新课标数学（基础模块）下册5.5指数函数与对数函数的应用.pdf

1 授课授课题目题目 5.5 指数函数与对数函数的应用 选用教材选用教材 高等教育出版社数学（基础模块下册）授课授课时长时长 2 课时 授课类型授课类型 新授课 教学教学提示提示 本课借助典型问题，通过数学建模解决简单的与指数函数或对数函数有关的实际问题，学习运用指数函数或对数函数解决简单的实际问题的一般方法.教学教学目标目标 联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，能从比较简单的实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型，可以解决简单的与指数函数或对数函数有关的实际问题，逐步提升数学建模等核心素养.教学教学重点重点 将实际问题转化成指数函数、对数函数模型.教学教学难点难点 根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型.教学教学环节环节 教学内容教学内容 教师教师 活动活动 学生学生 活动活动 设计设计 意图意图 情境情境导入导入 1.指数函数模型指数函数模型 某小微企业 2018 年营业收入为 200 万元,根据市场调研,预期在未来 10 年内,平均每年营业收入按 8%的增长率增长,预算该企业 2028 年的营业收入约为多少万元(保留到个位数).引导 学生 联系 实际 思考 思考 分析 回答 联系实际问题创设情境 探索探索新知新知 设在 2018 年后的第 x 年该企业的营业收入为 y 万元，则 第 1 年,即当 x=1 时,y=200(1+8%)=2001.08，第 2 年,即当 x=2 时,y=2001.08(1+8%)=2001.082，第 3 年,即当 x=3 时,y=2001.082(1+8%)=2001.083，由此得到,第 x 年该企业的营业收入为 y=2001.08x(xN 且 1x10)当 x=10 时,得到 2028 年该企业的营业收入为 y=2001.0810432 即该企业 2028 年的营业收入约为 432 万元.讲解 引领 说明 理解 思考 计算 体会用数学知识解决问题的一般策略掌握基本步骤 情境情境导入导入 2.对数函数模型对数函数模型 2020 年某县人口总数约 120 万,如果预计人口的年平均自然增长率为 1.25%，哪一年该县人口总数将超过 140万？联系 实际 引发 思考 思考 分析 回答 创设问题情境 探索探索新知新知 设 x 年后人口总数为 140 万,依题意得 120(1+0.0125)x=140,即 (1+0.0125)x=140120.1.0125140log12.4120 x=.讲解 引领 说明 理解 思考 计算 体会数学知识解决问题的一般策略和 2 即 2033 年该县人口总数将超过 140 万.探究与发现探究与发现 指数的爆炸式增长源自指数运算的性质,对指数运算不熟悉的人,在估算指数的值时,可能会出现很大的误差.例如,先猜测下列各指数值大约是多少:1.01365 1.02365 0.99365 1.012190.98146.然后实际去计算一下，看看你的猜测是否正确，你从中体会到什么？提出 问题 思考 交流 基本步骤 联系实际拓宽知识面 巩固巩固练习练习 1.某省 2017 年粮食总产量约为 1500 万吨,计划按照年均增长速度2.5%增长,求该省5年后的年粮食总产量(保留到小数点后第 2 位)2.一台价值 100 万元的新机床,投入使用后,每年的折旧率是 8%,20 年后这台机床的价值约为多少万元(保留到小数点后第 2 位)?3.某化工产品去年生产成本为 100 元/桶,现进行了技术革新,使生产成本平均每年降低 10%,多少年后每桶的生产成本能降到 60 元？4.2017 年世界人口数约为 74 亿,若世界人口年平均增长率约为 0.7%,并且这种趋势保持不变,哪一年世界人口将达到 100 亿？提问 巡视 指导 思考 动手 求解 交流 及时掌握学生掌握情况查漏补缺 归纳归纳总结总结 引导 提问 回忆 反思 培养 学生 总结 学习 过程 能力 布置布置作业作业 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.说明 记录 继续探究 延伸学习