高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.1.2.docx

高中参考资料知识归纳/真题/试卷/习题/检测卷第二章 2.1 基础巩固一'选择题1 . （2015.河南南阳市高一期末测试）某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序, 质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.非上述答案答案B解析符合系统抽样的特点.2 .中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万 名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为（）A. 10B. 100C.1 000D. 10 000答案C解析依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分十个组，其组容量为10 000-10=1 000.3 .为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样 本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距北为（）A. 40B. 30C.20D. 12答案A解析啜=40.4 .下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起 点io,以后io+5, io+10（超过15则从1再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分 钟抽一件产品进行检验C.搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调 查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座 谈答案C解析C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入 样.故C不是系统抽样.5 .（2015河南柘城四高高一月考）总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样，当抽 样间距为多少时不需要剔除个体（）A. 4B. 5C.6D. 7答案D解析.203被7整除，选D.6 .为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氧胺，要从编号依次为1到50的袋装奶 粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶 粉的编号可能是（）A. 5、 10、 15、 20、 25B. 2、 4、 8、 16、 32C. 1、 2、 3、 4、 5D. 7、 17、 27、 37、 47答案D解析利用系统抽样，把编号分为5段，每段10袋，每段抽取一袋，号码间隔为10, 故选D.二、填空题7 .高三某班有学生56人，学生编号依次为1、2、3、56.现用系统抽样的方法抽 取一个容量为4的样本，已知编号为6、34、48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学 的编号应该是.答案20解析由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4=14,所以样本编号 应为 6、20、34、48.8 .将参加数学夏令营的100名同学编号为001、002、100.现采用系统抽样方法抽 取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004,则在046至078号中，被抽 中的人数为.答案8解析抽样距为4,第一个号码为004,故001100中是4的整数倍的数被抽出，在 046 至 078 号中有 048、052、056、060、064、068、072、076,共 8 个.三、解答题9 . 一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项 运动.若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程.解析（1）将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为001、002、 198；将编号按顺序每18个为一段，分成11段;(3)在第一段001、002、018,这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010) 作为起始号码；(4)将编号为010、028、046、190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动.10 .某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人.该集 团拟组织一次出国学习，参加人员确定为:获得过国家级表彰的人员5人,其他人员30人.如 何确定人选？解析获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜 使用系统抽样法.(1)确定获得过国家级表彰的人员人选；用随机方式给29人编号，号码为1、2、29；将这29个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；从总体中将与抽到的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了.(2)确定其他人员人选：第一步：将990名其他人员重新编号(分别为1、2、990),并分成30段，每段33 人；第二步：在第一段1、2、33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为 起始号码；第三步，将编号为3、36、69、960的个体抽出，人选就确定了.(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选.能力提升一、选择题1 .用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个 抽样过程中每个个体被抽到的可能性是() 1A-1 0001 003501C-1 003D 20答案C解析根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为所以每个个 体入样的可能性为福. JL V-Z J2 .系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取个个体为样本，先确定抽样间隔， 即抽样距攵=7（取整数部分），从第一段L2,，攵个号码中随机抽取一个入样号码io,则 io, io+Z,，（）+（"-1）攵号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是（）A.相等的B.不相等的C.与io有关D.与编号有关答案I A解析由系统抽样的定义可知，每个个体入样的可能性相等与抽样距无关，也与第一 段入样号码无关，系统抽样所得样本的代表性与具体的编号有关，要求编号不能呈现个体特 征随编号周期性变化，各个个体入样可能性与编号无关.3 . （2015河北邯郸高一期末测试）采用系统抽样的方法从2 005个个体中抽取一个容量 为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A. 40、 5B. 50、 5C. 5、 40D. 5、 50答案A解析.2005被50除余数为5,.,随机剔除5个个体，抽样间隔为40.4.从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用 系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（）A. 1、 3、 4、 7、 9、 5B. 10、 15、 25、 35、 45C. 5、 17、 29、 41、 53D. 3、 13、 23、 33、 43答案C解析分段间隔为写=12,即相邻两个编号间隔为12,故选C.二、填空题5 . 一个总体中有100个个体，随机编号。、1、2、99,依从小到大的编号顺序平 均分成10个小组，组号依次为1、2、3、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样 本，规定如果在第1组随机抽取的号码为加，那么在第组中抽取的号码个位数字与2+4 的个位数字相同，若机=8,则在第8组中抽取的号码是.答案76解析若根=8,在第8组抽取的数字的个位数与8+8=16的个位数6相同，又在第 8组，所以应抽取的号码为76.6 . 一个总体中，100个个体编号为0、1、2、3、99,并依次将其分为10个小组， 组号为0、1、9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第。组（号码 09）随机抽取的号码为/,那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第攵组中抽取的号码的 个位数为（/+攵）或（/+Z10）（如果/+攵力0）,若1=6,则所抽取的10个号码依次是.答案6、17、28、39、40、51、62、73、84、95解析由题意，第0组抽取的号码为6,第1组抽取的号码个位为6+1=7,号码为17.第2组抽取的号码的个位数为6+2 = 8,号码为28.第3组抽取的号码为39.第4组抽取的号码个位为6+410=0,号码为40.第5组抽取的号码为51,.三、解答题7 .要从某学校的10 000名学生中抽取100名进行健康体检，采用何种抽样方法较好？ 并写出抽样过程.解析由于总体数较多，因而应采用系统抽样法.具体过程如下：第一步 采用随机的方法将总体中的个体编号：1、2、3、10000.第二步把总体均分成嚅100（段）.第三步在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号1.第四步 将/+100、/+200、/+300、/+9 900依次取出，就得到100个号码.将 这100个号码对应的学生组成一个样本，进行健康体检.8 .为了解参加某次测验的2 607名学生的成绩，决定作系统抽样的方法抽取一个容量 为260的样本.请根据所学的知识写出抽样过程.解析第一步,将2607名学生用随机方式编号（分别为0001、0002、 、 2607）.第二步，从总体中剔除7人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的2 600名学生重新编 号（分别为0001、0002、2600）,并分成260段.第三步，在第一段0001、0002、0010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如 0003）作为起始号码.第四步，将编号为0003、0013、0023、2593的个体抽出，组成样本.9 .某校高三年级共有403名学生，为了对某次考试的数学成绩作质量分析，打算从中抽 出40人的成绩作样本.请你设计一个系统抽样，抽取上面所需的样本.解析总体中的个体数不能被样本容量整除，需在总体中剔除一些个体.先用简单随机抽样从总体中剔除3个个体（可用随机数表法），将剩下的400名学生进行 编号：1、2、3、400,然后将总体分为40个部分，其中每个部分包括10个个体，如第 一部分的个体编号为：1、2、3、10,从中随机抽取一个号码，比如为6,那么可以从 第6个号码开始，每隔10个抽取1个，这样得到容量为40的样本：6、 16、 26、 36、 396（共 40 个）