北师大版八下第三章分式复习.docx
学期总第 课时授课日期 年月日 星期课题 第三章分式第 课时 总课时知识技能目标：1.用分式表示生活中的一些量.分式的基本性质及分式的有关运算 法则.分式方程的概念及其解法.列分式方程，建立现实情境中的数学模型.2.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系.3.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算 法则及其分式方程解法过程中的重要作用.提高学生的归纳和概括能 力，形成反思自己学习过程的意识思想感情目标：1.使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的 大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人.教学重点：1.分式的概念及其基本性质.2 .分式的运算法则.3 .分式方程的概念及其解法.4 .分式方程的应用.教学难点：1.分式的运算及分式方程的解法.2.1. 式方程的应用.教学方法：讨论交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立 知识体系.教具准备：教学过程：一、 概念1、 分式2、 约分3、 最简分式4、 通分5、 分式方程6、 增根二、知识和规律1、 用分式表示数量关系2、 分式的有无意义3、 分式的基本性质4、 分式的乘除法法则5、 同分母分式加减法法则6、 异分母分式加减法法则7、 分式方程的解法三、应用分式方程的应用题具体内容：概念1、分式1.下列各式中，是分式的是A.-B. %27T 232x + lC.x 3dt22、 约分4、约分：（1）5ab20612 b，(2)F 9x2 -6%+ 93、 最简分式4、 通分5、 分式方程6、 增根知识和规律1、 用分式表示数量关系2、 分式的有无意义I +x 9x 时分式上M有意义.2o当x 时分式的值为零。1 2xx 3。为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是A.B.a +1a +1C.a + 1D. +1a2 +13、分式的基本性质22、x=时，分式上的值为正数。3 x2 x4、把分式二中的尤、y都扩大两倍，则分式的值x+ y3、(1)- = (bwi)b ()(2)a + 24 = (-up/、 x y 1/ 、b-a a-b / 、-x+ y x - y .«/、2、式子(1) 7 =; (2) =； (3)=中正确的是()x _y x-y c-a a-c - x- y x+ yA、0个 B、1个 C、2个 D、3个4、 分式的乘除法法则(2) 3xy24"(3)(4)a 1(j-A= 9u 4。+ 4 a 4(7)1 1x 3 x + 3(8)a+b b+cab be3x xx x2 -4(5) ()x-2 x+2 x5、 同分母分式加减法法则6、 异分母分式加减法法则7、计算a + 1 J的结果是（）a 13 y x I2 4四、先化简，再求值。（一-）-一其中Xnx-2 x+2 x六、请阅读下列计算过程，再回答下面所提出的问题。（12分）x 33 x 33 （X2 11 x （x + 1） （X 1） Xx-33(x + l)/ 、 (B)(x + 1) (x-1) (x + 1) (x-1)二X33 (x+1) (C)二2x6(1)从上述计算过程中，从那一步开始出现错误： (3分)(2)从B到C是否正确 若不正确错误的原因是 (4分)(3)请你正确解答。(5分)7、 分式方程的解法x5(2) += 2x-2 3x1(4)x-2+ 3 = x 22x-l 1 - 2x8、2x-55-2x三、 应用分装方程的应用题12、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁 路。为使工程能提前3个月完成，需要将原来的工作效率提高12%,问原计划完成 这项工程要用多少个月？1、块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg 和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的 产量。2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公 路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所 需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从 甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的 另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共 做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某工厂去年赢利25万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的20%,今年的赢利 额应是多少？7、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水 田，改完之后，要求旱田占水田的10%,问应把多少公顷旱田改为水田。8、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行 军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍, 以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划 采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需 是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。13、某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%,请 用p表示do14、某人沿一条河顺流游泳1米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水 流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间to(1)小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点 与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。(2)志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用 了 2.5min,假设当时水流的速度是0.015m/s,而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s,那么出 发点与柳树间的距离大约是多少？15、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不 应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵 了 4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完， 在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。16、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，(不包括300枝)，可以按批 发价付款，购买300枝以下，(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给 八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按 批发价付款，同样需要120元，(1) 这个八年级的学生总数在什么范围内？(2) 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？17、为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总 额为4800元，第二次捐款为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额 相等，如果设第一次捐款人数X人，那么X应满足怎样的方程？18、一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数N应满足的分式方程。19、退耕还林还草是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积6900。公顷,退耕还林与退耕还草的面积比是5： 3,设退耕还林的面积是X公顷，那么应满足的分式方程是 什么？20、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完 成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小 时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么？21、某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市 交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成了任务，实际 每天铺设多长管道？22、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙 厂有45件合格产品，甲厂的合格率乙厂高5%,求甲厂的合格率？23、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋 的租金第一年为9.6万元，第二年为10.。2万元，（1） 你能找出这一情景中的等量关系吗？（2） 根据这一情景你能提出那些问题？（3） 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？24、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方水费上涨1/3,小利家去年12月的水费 是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水 量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。25、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文 学书的价格各是多少？26、甲种原料和乙种原料的单价比是2： 3,将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合 后，单价为9元，求甲的单价。27、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%,求这种服装的成本价。28、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将 10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元, 那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？29、甲乙两地相距360千米，新修的高叔公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车平均车 速提高了 50%,而从甲到乙的时间缩短了 2小时，求原来的平均速度30、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车 先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的 lo 5倍，求慢车的速度31、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1。5倍，这样加工同样多的零件 就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？教学反思:
