1.2.4 第1课时 绝对值2.docx

1.2.4 绝对值第1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1 .使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2 .使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法1 .在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2 .能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。3 .给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶，了 5千米，第二辆向西行驶了 4千米.为了 表示行驶的方向（规定向东为正）和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理 数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.p4+51>-40+5 东我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑 方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千一米和4千米（在图上标出距 离）.这里的5叫做+S的绝对值，4叫做-4的绝对值.【教学过程】1 .绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值）。记作同。例如，在数轴上表示数一6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以一6和6的绝对 值都是6,记作|6|=|6|=6。同样可知|4|尸4, |+1.7|=1.7。2 .试一试：你能从中发现什么规律？由绝对值的意义，我们可以知道：（1）|+2|=，:=，1+8. 2|=；（2）|0|=；（3）| 3|=, |0.2|=, | 8.2|=o概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的 绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类 讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：.（1） 一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。a (a > 0)若<0,贝1间二一4；或写成:q = < 0 (a = 0)-a (a < 0)若a=0,则=0；3 .绝对值的非负.性由绝对值的定义可知：不论有理数。取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负 数)，绝对值具有非负性，即。4 .例题解析例1：求下列各数的绝对值：-71,工，-4. 75, 10. 5o210解：-7； =7；+二焉；1-4. 75|=4. 75；|10. 5|=10. 5o例 2：化简：(1)_卜胃；(2)-i| o解:(1) 1+期-精;-卜臼T。例 3：计算：(1) |0.32|+|0.,3|；(2)2|-|4.2|；(3)(,)。分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在，(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答:(1) 0. 62；(2) 0；例4求8. -8.二.0. 6冗，丸游绝对值. 44. 1111,解：|8|=8,>8|=8, | 1二一,1二一，|0|=0,|6万 |二6一乃，|乃一5|二5一九4 44 4例 5,卜一2| = 4,求 x。分析：本题应用了绝对值的一个基本性质，：互为相反数的两个数的绝对值相等。即工- 2 = 4 或无- 2 = -4 ,由此可求出正确答案X = 6或X = -2。.解：,小一21五-2 = 4或五-2 = -4五=6或五=-2补充：一对相反数的绝对值相等。【课堂作业】1 .在括号里填写适当的数:1-35|= ( )1 |1 + 1|=( )1 +5|=( )1-1 +31 = ()；| ()|=L| () 1=0；-| () |=-2.1 212 .求+7, -2,-8.3, 0, +0.01,1 的绝对值。3 5233. (1)绝对值是士的数有几个？各是什么？4绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？(4)求绝对值小于4的所有整数。4.计算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-0. 24| + |-5.06|；3|x|-2|；4 4) |+4|x|-5|； |12 仁 |+2 |；(6) |20|-|- |25 .检查了 5个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结 果如下：3. 5, +0. 7, 2. 5, 0. 6.其中哪个球的重量最接近标准？参考答案：1 I1. 3.5 . I- -5-3 ±10±222. |+71=7, |-21=2, | | = , |-8. 31 =8. 3,332211|0|=0, 1+0.011=0.01,|- | = -,|1-|=1-5522333. (1) 2 个，一和(2) 1 个，0(3)没有44(4) 0, -1, 1, -2, 2, -3, 34. (1) 9；. (2)5.3；(3)6；(4)20；(3)6；(6)405. V|-3.5| >, 1-2.51 > |+0.7| > |-0.6|第4个排球最接近标准。【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性在数学中有着广泛的,应用。 本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对 绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的 难点。课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联 想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养 学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。