相互作用素养提升课二受力分析共点力的平衡学案.docx

受力分析共点力的平衡题型一受力分析1 .受力分析的四个步骤2 .受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分 析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在 的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力 是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分 析求解峭（2020 东丽区等级考试模拟）如图所示，水平面上的只0两物块的接触面水平， 二者叠在一起在作用于。上的水平恒定拉力厂的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F 后，二者仍能不发生相对滑动。关于撤去尸前后。的受力个数的说法正确的是（）A.撤去月前6个，撤去分后瞬间5个B.撤去月前5个，撤去尸后瞬间5个C.撤去月前5个，撤去月后瞬间4个D.撤去月前4个，撤去月后瞬间4个解析撤去夕前，物体0受到：重力、地面的支持力、2对0的压力、地面对。的摩 擦力和力夕共5个力的作用；撤去分后的瞬间，两物体做减速运动，此时0受力：重力、地 面的支持力、对。的压力、地面对。的摩擦力和对。的摩擦力，共5个力作用。答案B【对点练1 （2020 泰安市一轮检测）如图，小球。置于占物体的光滑半球形凹槽内， 夕放在长木板/上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角在这个过程中，下 列说法正确的是0A. 6对力的摩擦力逐渐变大B. 6对力的作用力逐渐变小C.夕对/的压力不变D.。对8的压力不变解析：选D。对比整体分析，受力情况为：重力侬、斜面力的支持力N和摩擦力F, 由平衡条件得知/V=/鸵os 9 , f=/ngsin。,缓慢减小木板的倾角/V增大,F减小，由 牛顿第三定律得知8对/的摩擦力逐渐减少，夕对力的压力逐渐增大；根据平衡条件可知/ 对A的作用力与方和。的重力大小相等，方向相反，所以力对8的作用力不变，根据牛顿第 三定律得知夕对力的作用力不变，故A、B、C错误；由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力： 重力和支持力，由平衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对8的压力也保 持不变，故D正确。【对点练2】(2020 江西省教学质量检测)如图所示，小球/、3的质量都为7,它们 用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的点和天花板上的加点，稳定时物段水平，以,段与水 平天花板的夹角为45° ,已知重力加速度为g,则轻绳四段的张力大小为()A . 247gB. y5/ngC. 2mgD.解析：选B。设4"的拉力为£必例/的拉力为凡v,轻绳四段的张力大小为T；以4?组 成的整体为研究对象，受力如图1,则由平衡条件可得凡产2眩tan 45° =2加g,设4?与 水平方向的夹角为。,如图2所示，则有T=d%+ (mg) 2=勺(2侬)，+ (mg)=邓哨 故A、C、D错误，B正确。题型二静态平衡问题1 .静态平衡问题的解题步骤2 .处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大 小相等、方向相反。(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其 分力和其他两个力满足平衡条件。(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相 互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依 次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。他国 一根细线上端固定，下端系着一个质量为力的小球。给小球施加拉力凡使小球 平衡后细线跟竖直方向的夹角为如图所示。则拉力”)A.方向可能在图中I区内b.方向可能在图中n区内C.最小值为侬cos oD.最小值为侬tan 9解析小球受竖直向下的重力 侬和沿细绳斜向上的拉力T以及拉力K三力平衡， 则力尸必在侬和7夹角的对角范围内，即在图中的H区域，当力分与7垂直时，尸最小， 最小值为&n = zzin do答案B【对点练3】(2020 永州市第二次模拟)如图所示，倾角为30。的斜面固定在水平地 面上，斜面上放有一重力为G的物块小有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与r物块/接触。若物块4静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为刀 此时弹簧的弹力大小是0323A.方-6B.OOC. GD. 34G解析：选B。对/进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，根据平衡条件：Aos 30° =/、+Gsin 30° ,而广=今解得分=芈C, 乙。故B正确，A、C、D错误。题型三动态平衡问题1 .动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方 向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。2 .分析动态平衡问题的常用方法(1)解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。(2)图解法根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；确定未知量大小、方向的变化。(3)相似三角形法根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边， 利用三角形相似知识列出比例式；确定未知量大小的变化情况。前B(多选)(2019 高考全国卷I)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一 光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块从另一端与斜面上的物块相连，系统处 于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动M直至悬挂/V的细绳与竖直方向成45。已知 必始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B. 所受细绳的拉力大小定 直增加C.物所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.物所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析对N进行受力分析如图所示，因为川的重力与水平拉力少的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；的质量与/V的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为。,若顿in。,则 "所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若小爪m耍in。,则所受斜面的摩擦力大小可能先 减小后增大，D正确，C错误。答案BD【对点练4(2020 济南市5月高考模拟)一挡板把两根完全相同的圆木挡在倾角为30°斜坡上，截面图如图所示。在挡板从竖直位置绕下端。点逆时针缓慢转过45。角的过 程中，若不计摩擦，下列判断正确的是()A.对b的弹力一直减小B. a对5的弹力先减小后增大C.斜坡对的弹力一直减小D.斜坡对3的弹力先减小后增大Q解析：选C。对6受力分析且由平衡可得以=Gsin30。=-,即，对。的弹力一直不变, 乙故A、B错误；对a受力分析，由图可知，斜坡对a的弹力一直减小，故C正确，D错误。【对点练5(2020 汕头市第一次模拟)如图所示，足够长的光滑平板"与配用钱链连接，平板力P与水平面成53。角固定不动，平板筋可绕水平轴在竖直面内自由转动， 将一均匀圆柱体。放在两板间。在使 第板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列 说法正确的是()A.当秋沿水平方向时，跖板受到的压力最大B.当外沿竖直方向时，如板受到的压力最大C.当外沿竖直方向时，帆板受到的压力最小D.当切板与4尸板垂直时，板受到的压力最小解析：选B。小球受重力、平板力夕弹力内和挡板分弹力3 将A与K合成为分=侬, 如图；小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线, 故£和£合成的合力分一定与重力等值、反向、共线。从图中可以看出，当挡板小逆时针 缓慢地转向竖直位置的过程中，A越来越大，否先变小，后变大。题型四平衡中的临界极值问题1 .问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平 衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现:在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大” “极小”等），从而把 比较隐蔽的临界现象暴露出来例W（2020 高考山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别 为力和2/的物块从B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A.夕间的接触面和轻绳均与木 板平行。力与夕间、方与木板间的动摩擦因数均为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当 木板与水平面的夹角为45。时，物块儿夕刚好要滑动，则的值为（）1 D.-1C,5解析物块/、8刚好要滑动，说明从3刚好处于平衡状态，所受摩擦力为最大静摩 擦力，分别对力、3受力分析，则对力，T= mgsin45° + 侬cos 45° ,对B,7+ "氏os 45°+ 3/gcos 45° =2侬cos 45° ,联立解得故 C 正确。答案C【对点练6】（2020 武汉市武昌区1月调研）如图所示，一个同学用双手水平地夹住 一叠书并使这些书悬在空中静止，已知他用手在这叠书的两端能施加的最大水平压力为F= 280 N,每本书重为4 N,手与书之间的动摩擦因数为4 = 0. 40,书与书之间的动摩擦因数 为 50.25,则该同学用双手最多能水平夹住这种书的本数为（已知最大静摩擦力等于滑动 摩擦力）（）A. 58B. 56D. 35C. 37解析：选C。先将所有的书（设有本）当做整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦 力，二力平衡，有2 乂值nmg,再考虑除最外侧两本书（刀一2）本，受力分析，竖直方向受重 力、静摩擦力，二力平衡，有2处后（一2）/g,联立解得<37,故C正确。【对点练7】（2020 邯郸市上学期期末）如图所示，在水平推力作用下，物体4静止 在倾角为=45。的粗糙斜面上，当水平推力为尺时/刚好不下滑，然后增大水平推力的 值，当水平推力为分时/刚好不上滑。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块/与斜面之间 的动摩擦因数为则下列关系式成立的是（）B. F°A. F=-F。1 1 + C. F=-F。1 D. F=1+ 1 P2F。解析：选D。当物体恰好不下滑时，沿斜面方向刚好平衡，则有侬sin 45。=cos 45。垂直于斜面方向，有R=mgcos45° +&sin 45°同理，当物体恰好不上滑时有4匕侬,1 + 2解得尸 =不二"I F。，故D正确。（建议用时:20分钟）基础达标1. （2019 高考全国卷II）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为日重力加速度取lOm/s?。若 <3轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为（）A. 150 kgB. 10（h/3 kgC. 200 kgD. 20（h/3 kg解析：选A。设物块的质量最大为，将物块的重力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解, 由平衡条件，在沿斜面方向有方=0空in 30° + 侬cos 30° ,解得力=150 kg, A正确。2.（多选）（2020 原创经典）如图所示，一个质量/=0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一 个5 N的拉力凡/与杆的夹角为53。，小球与杆之间的动摩擦因数=0.5,则0A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若b =10 N,则小球受4个力D.若b=10 N,则小球受3个力解析：选ACo如图所示，在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，尸在y轴上分力F.= Fsin 53° =4N,6与重力在y轴上的合力刚好为0,所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦 力,A正确，B错误；当少 =10 N时，4=8 N,它与重力沿杆方向的合力为4 N,垂直于杆 向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且尸在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩 擦力，小球一共受四个力，C正确，D错误。3.（2020 日照市4月模拟）如图所示，在水平桌面上叠放着物体a、b、c,三个物体 均处于静止状态。下列说法正确的是（）A.。一定受到水平桌面施加的摩擦力B. 6对的作用力一定竖直向上C.。对6的摩擦力可能水平向右D. 6对。的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力解析：选B。对a、b、。整体分析，受重力和支持力，二力平衡，。不受地面的摩擦力, 故A错误；对物体。受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，8对d的作用 力一定竖直向上，和a的重力平衡，故B正确；以。和6整体为研究对象，受到重力、支持 力和静摩擦力，根据平衡条件，c对6的静摩擦力平行于接触面向上，故C错误；6对a的 支持力与a对6的压力是一对作用力和反作用力，两力的施力物体不同，受力物体不同，且 两力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。而a受到的重力，受力物体还是小且 该力与6对。的支持力不在同一直线上，故D错误。4 .手握轻杆，杆的另一端安装有一个轻质小滑轮C,支持着一根悬挂重物的 L 绳子，如图所示。现保持滑轮。的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对C滑轮。的作用力将（）A.变大B.不变,白C.变小D.无法确定解析：选B。以小滑轮为研究对象，进行受力分析可知，小滑轮受到三个力的作用：两 绳的拉力和杆对小滑轮的作用力，小滑轮处于平衡状态。杆对滑轮。的作用力大小等于两绳 的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮。的作用力不变。5 .（2020 聊城市第二次等级考试模拟）如图所示，两根轻绳一端系于结点0,另一端 分别系于固定竖直放置的圆环上的从夕两点，。为圆心，。点下面悬挂一物体M,绳以水 平，拉力大小为绳仍与绳如成=120。，拉力大小为木。将两绳同时缓慢顺时针转 过60。，并保持两绳之间的夹角。始终不变，且物体始终保持静止在旋转过程中，下列说 法正确的是（）A. A逐渐增大B. A先增大后减小C.凡先增大后减小D. K先减小后增大解析：选A。对结点。受力分析，并合成三角形如图，根据图示可知顺时针转动前（实线）到转动后（虚线）过程中，A一直增大，石一直减小，A正确，B、C、D错误。素养提升6.（多选）（2020 效实中学高一期末）在粗糙水平地面上与墙平行放着 一个截面为半圆的柱状物体4力与竖直墙之间放一光滑圆球反 整个装置 处于静止状态。A,夕点分别为物体从的圆心和球心，现对夕加一竖直 向下的力£ 的作用线通过球心，设8对墙的作用力为8对4的作用力为地面对力的摩擦力为地面对力的支持力为发。若分缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所 示，则在此过程中（）A. E保持不变，凡保持不变B.内缓慢增大，儿缓慢增大C.用缓慢增大，后缓慢增大D.其缓慢增大，后保持不变解析：选BC。以5球为研究对象，将尸与8的重力忌的合力按效果进行分解，如图甲，设砌连线与竖直方向夹角为明由平衡条件得：8对墙的作用力：A=（£+G）tan a,当FF增大时,A缓慢增大；夕对/的作用力：£=寸，£缓慢增大，则A缓慢增大；再以整 体为研究对象，对整体受力分析如图乙，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力用=G +仇+人尸增大则用缓慢增大；地面对力的摩擦力右=右，由前面分析£缓慢增大则A缓 慢增大。甲乙7 .（多选）如图所示，一光滑球体静止于夹角为。的支架力比内，AB、比与水平面的 夹角都为现以8为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让比缓慢沿顺时针旋转，直至 水平（/8不动）。设比对球体的作用力大小为凡则整个过程中0A.9可能一直减小8 .b可能一直增大C.6可能先减小后增大D.6可能先增大后减小解析：选BC。对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中相对球的支持力力方向 不变，而勿对球的支持力6方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾 相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度。的具体大小，支持力方可能是先减小后 增大，也可能逐渐增大，B、C正确。8.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板。、0Q,。竖直放置，小球外5固定在轻弹 簧的两端。水平力厂作用于方时，a、6紧靠挡板处于静止状态。现保证5球不动，使挡板 。向右缓慢平移一小段距离，则（）A.弹簧变长B.弹簧变短C.力变大D. 6对地面的压力变大解析：选A。对外方受力分析如图所示，a处于平衡状态，当苏向右平移后a再次平 衡时，受到的支持力N和弹簧弹力F都减小，故弹簧压缩量减小、长度变长，A正确，B错 误；对“、b两球整体分析，平衡时由尸=乂，Nb= G* Gb,6球受到向左水平力减小，6对地 面的压力等于两球重力之和保持不变，C、D错误。9. （2020 保定市二模）某位同学用筷子将均匀球夹起悬停在空中，如图所示，已知球 心。与两根筷子在同一竖直面内，小球质量为/，筷子与竖直方向之间的夹角均为筷子 与小球表面间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。每根筷子对小球的压力至少为（）A.mg2 ( sin J-cos 9 )B.2 ( cos sin 9 )C.mg2 ( cos 。+sin 0 )D.mg2 (sin 0 cos ° )解得N=2 ( cos J sin 9) °解析：选B。对小球受力分析2/dos 0=/g+2Afeinf= UNmg