空间点、直线、平面之间的位置关系导学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】1会运用图形、文字、符号三种语言描述3个基本事实2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系3.培养学生空间思维能力和直观想象力。【重点难点】【教学重点】空间点、直线、平面之间的位置关系【教学难点】异面直线及空间思维能力和直观想象力的培养。预习案一知识梳理【知识点一】基本事实1：ABC1、文字语言：过_的三点，有且只有一个平面2、图形语言：3、符号语言： A、B、C三点_有且只有一个平面，使A，B，C基本事实2：1、文字语言：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线在这个平面内lAB2、图形语言：3、符号语言： Al，Bl，且A，B_基本事实3：1、 文字语言：如果两个不重合的平面有一个_，那么它们有且只有一条过该点的_lP2、图形语言：3、符号语言： P，且P_推论：推论1：经过一条直线和_一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条_直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条_直线，有且只有一个平面。【知识点二】点、线、面的位置关系的表示1.空间中直线与直线的位置关系(1)异面直线的定义和画法。定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。画法:如果直线a,b为异面直线,为了表示它们不共面的特点,作图时,通常用一个或两个平面衬托。(2)空间中直线与直线的位置关系。位置关系是否在同一平面内公共点个数共面直线相交直线是1平行直线是0异面直线否02.空间中直线与平面的位置关系位置关系定义图示符号表示直线在平面内有无数个公共点a直线与平面相交有且只有一个公共点a=A直线与平面平行没有公共点a3.空间中平面与平面的位置关系位置关系图示符号表示公共点两个平面平行没有公共点两个平面相交=l有一条公共直线二、自习检测1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“×”（1）书桌面是平面 （ ）（2）平面与平面相交，它们只有有限个公共点 （ ）（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 （ ）（4）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 （ ）（5）四边形可以确定一个平面 （ ）三、探究未知请同学们写出自己的疑惑，至少两点。1_2_探究案【探究点一】空间中直线与直线的位置关系【例1】(1)在正方体ABCDA1B1C1D1中,判断下列直线间的位置关系:直线A1B与直线D1C_ ; 直线A1B与直线B1C _ ; 直线D1D与直线CE(E为线段C1D1的中点) _; 直线AB与直线B1C _。 【探究点二】空间中直线与平面之间的位置关系【例2】简述下列问题的结论,并画图说明。(1)直线a,直线ba=A,则b与的位置关系如何?(2)直线a,直线ba,则b与的位置关系如何?【探究点三】空间中平面与平面之间的位置关系【例3】,是两个不重合的平面,下面说法中正确的是( )A.平面内有两条直线a,b都与平面平行,那么B.平面内有无数条直线平行于平面,那么C.若直线a与平面和平面都平行,那么D.平面内所有的直线都与平面平行,那么随堂检测1.下列命题正确的是（ ）（A）三点确定一个平面 （B）一条直线和一个点确定一个平面（C）圆心和圆上两点可确定一个平面 （D）梯形可确定一个平面2.已知a,b是异面直线,直线c直线a,那么c与b ( )A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3.下列说法中正确的是(D)A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则lB.若直线a在平面外,则aC.若直线ab,b,则aD.若直线ab,b,那么直线a平行于平面内的无数条直线4.在底面为正六边形的六棱柱中,互相平行的面视为一组,则共有 4 组互相平行的面。与其中一个侧面相交的面共有 6 个。 高一数学 第 3 页 (共4页) 高一数学 第 4 页 (共4页)学科网（北京）股份有限公司