2024-2025人教版初中数学【精品】三年级（上）数学应用题-类型7 归一问题 9页.docx

类型七 归一问题【知识讲解】1.含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类题目叫归一问题。2.解题思路：求单一量 总数÷份数=每份数 （单一量） 求总量 单一量×份数=总量 （正归一） 或 求份数 总量÷单一量=份数 （返归一）3.常见数量关系：路程÷速度=时间 （“速度”为单一量） 总价÷单价=数量 （“单价”为单一量） 工作总量÷工作效率=工作时间 （“工作效率”为单一量）【例题讲解】【例题1】一个豆腐厂用80千克黄豆做了320千克豆腐。那么120千克黄豆可以做豆腐多少千克？【解析】解决此类问题要先求1千克黄豆可以做多少豆腐，再求出120千克黄豆可以做多少豆腐即可。【答案】1千克黄豆可做豆腐：320÷80=4（千克）120×4=480（千克）答：120千克黄豆可以做豆腐480千克。【例题2】5个同学一共折了40个纸飞机，要折800个纸飞机需要多少个同学？【解析】解决此类问题要先求1个同学可以折几个纸飞机，再求出800个纸飞机需要多少个同学即可。【答案】40÷5=8（个）800÷8=100（个）答：要折800个纸飞机需要100个同学。来源:学§科§网【例题3】友谊服装厂加工160套衣服，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成现在要提前4天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产？【解析】解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。由题意知，先求出原计划几天完成，160÷2÷8=10天，现在要提前2天完成任务，就是10-2=8天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，160÷2÷8=10（人）。【答案】160÷2÷8=10（天）10-2=8（天）160÷2÷8=10（人）答：实际需要10人参加生产。 【巩固练习】一、正归一1.机床厂计划20天制造100台机器，实际每天比原计划多制造3台，实际每天制造多少台？2.一辆汽车2小时行60千米照这样计算，7小时行多少千米？3.小林看一本故事书，3天看了24页照这样计算，7天可以看多少页？4.小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家到学校要走 15分钟，他家离学校有多少米？5三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？6.买3支铅笔要1元5角，买同样的5只铅笔要多少钱？7. 棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？8.安装一条水管，头4天安装了120米，还要15天可装完，这条水管总长多少米？9.小红骑自行车6分钟可以行1200米，照这样计算，其5分钟可行多少米路？10.民兵军训，4小时走16千米，为了达到目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米要几小时？二、反归一11.小林看一本故事书，3天看了24页照这样计算，全书160页，多少天可以看完？12.小明5分钟走300米，照这样的速度，他家离学校1200米，要走多少分钟？来源:学§科§网Z§X§X§K13三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒照这样计算，要糊140个纸盒需要多少个同学？14.一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？15.王师傅用3小时加工了18个零件，照这样计算，几个小时可以加工60个零件？16. 李师傅加工490个零件，前5天共加工了350个零件，照这样计算，这批零件共需要多少天能加工完？17.要修一条1000米长的水渠，前5天修了200米。照这样速度，再修多少天可以完工？18.铺设一条1800米的管道，5天铺了300米，还要几天可以铺完？三、双归一19.第一车间有90人，5天用粮450千克。第二车间有50人，目前有粮食250千克。照一车间用粮情况推算，二车间吃7天，还必须再拨给他们粮食多少千克？来源:Z+xx+k.Com20.3辆汽车一个月要用汽油1200升，5辆汽车4个月共用汽油多少升？现有汽油3600升，够多少辆汽车用3个月？来源:Zxxk.Com21.5个工人10天修了500米，若速度不变，20人要修4000米，需要多少天？22.小军买5个练习本和1个圆珠笔用了5元6角，小明买同样的练习本8本和1支圆珠笔用了8元钱。买6个练习本和4个圆珠笔要多少钱？23.自行车厂4名工人5小时能安装自行车80辆，现在要10小时内安装800辆自行车，需增加多少名工人？参考答案与解析1.【答案】100÷20=5（台）5+3=8（台）答：实际每天制造8台。2.【答案】60÷2=30（千米）30×7=210（千米）答：7小时行210千米。3.【答案】24÷3=8（页）7×8=56（页）答：7天可以看56页。4.【答案】300÷5=60（米） 60×15=900（米）答：他家离学校900米。5.【答案】35÷5=7（个） 12×7=84（个）答：照这样计算，12个同学一共可以糊84个纸盒。6.【答案】1元5角=15角 15÷3=5（角） 5×5=25（角）=2元5角答：买同样的5只铅笔要2元5角钱。7.【答案】250÷5=50（千米） 16×50=800（千米）答：照这样计算，16天一共能织布800千米。8.【答案】120÷4=30（米） 30×15=450（米）答：这条水管总长450米。9.【答案】1200÷6=200（米） 5×200=1000（米）答：照这样计算，其5分钟可行1000米路。10.【答案】16÷4=4（千米） 20÷（4+1）=4（小时）答：剩下的20千米要4小时。11.【答案】24÷3=8（页） 160÷8=20（天）答：照这样计算，全书160页，20天可以看完。12. 【答案】300÷5=60（米） 1200÷60=20（分钟）答：照这样的速度，他家离学校1200米，要走20分钟。13.【答案】35÷5=7（个） 140÷7=20（个）答：照这样计算，要糊140个纸盒需要20个同学。14.【答案】120÷4=30（小时） 180÷30=6（小时）答：照这样计算，行180千米要用6小时。15.【答案】60÷（18÷3）=10（小时）答：照这样计算，10个小时可以加工60个零件。16.【答案】490÷（350÷5）=7（天）答：照这样计算，这批零件共需要7天能加工完。17.【答案】200÷5=40（米） （1000-200）÷40=20（天）答：照这样速度，再修20天可以完工。18.【答案】300÷5=60（米） 1800÷60=30（天） 30-5=25（天）答：还要25天可以铺完。19.【答案】1人1天需要粮食：450÷90÷5=1（千克）50人7天需要粮食：1×50×7=350（千克）还需粮食：350-250=100（千克）答：还必须再拨给他们粮食100千克。20.【答案】1辆汽车1个月用油：1200÷3=400（升）5辆汽车4个月用油：400×5×4=8000（升）答：5辆汽车4个月共用汽油8000升。3600÷3÷400=3（辆）答：3600升油够3辆汽车用3个月。21.【答案】1人1天修路：500÷5÷10=10（米）4000÷10÷20=20（天）答：若速度不变，20人要修4000米，需要20天。22.【解析】因为5个练习本+1个圆珠笔=56角 8个练习本+1个圆珠笔=80角所以 3个练习本=24角 即1个练习本=8角，代入上式可求1个圆珠笔=16角来源:学|科|网Z|X|X|K买6个练习本和4个圆珠笔：8×6+16×4=112角=11元2角【答案】5元6角=56角 8元=80角1个练习本价格： （80-56）÷3=8（角）1个圆珠笔价格： 56-8×3=16（角）6个练习本和4个圆珠笔价格：8×6+16×4=112角=11元2角答：买6个练习本和4个圆珠笔要11元2角钱。 23.【答案】1名工人1小时安装自行车：80÷4÷5=4（辆）