2024-2025人教版初中数学八年级上：第14章《整式的乘除与因式分解》全章检测题（含答案）(1).doc

第十四章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2024·徐州)下列运算正确的是( C )A3a22a21 B(a2)3a5 Ca2·a4a6 D(3a)26a22下列计算错误的是( C )A(2)01 B28x4y2÷7x34xy2C(4xy26x2y2xy)÷2xy2y3x D(a5)(a3)a22a153(2024·毕节)下列因式分解正确的是( B )Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x(x)2Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)4将(2x)n81分解因式后得(4x29)(2x3)(2x3)，则n等于( B )A2 B4 C6 D85若m2100，n375，则m，n的大小关系是( B )Am>n Bm<n Cmn D无法确定6已知ab3，ab2，则a2b2的值为( C )A3 B4 C5 D67计算：(ab3)(ab3)( C )Aa2b29 Ba2b26b9Ca2b26b9 Da2b22ab6a6b98在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( C )A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b29若x2mx15(x3)(xn)，则m，n的值分别是( D )A4，3 B3，4 C5，2 D2，510(2024·日照)观察下列各式及其展开式：(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5请你猜想(ab)10的展开式第三项的系数是( B )A36 B45 C55 D66二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：(xy)(x2xyy2)_x3y3_12(2024·孝感)分解因式：(ab)24b2_(ab)(a3b)_13若(2x1)0(3x6)0，则x的取值范围是_x且x2_14已知am3，an2，则a2m3n_15若一个正方形的面积为a2a，则此正方形的周长为_4a2_16已知实数a，b满足a2b210，则(ab)3·(ab)3的值是_1000_17已知ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2b26a4b130，则c为_2或3或4_18观察下列各式，探索发现规律：2211×3；3212×4；4213×5；5214×6；.按此规律，第n个等式为_(n1)21n(n2)_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)(2024·重庆)y(2xy)(xy)2; (2)(2a2b3)÷(6ab2)·(4a2b)解：原式x24xy 解：原式a3b220(8分)用乘方公式计算：(1)982; (2)899×9011.解：原式9604 原式81000021(12分)分解因式：(1)18a32a；(2)ab(ab6)9；(3)m2n22m2n.解：原式2a(3a1)(3a1)解：原式(ab3)2解：原式(mn)(mn2)22(10分)先化简，再求值：(1)(2024·随州)(2a)(2a)a(a5b)3a5b3÷(a2b)2，其中ab；解：原式42ab，当ab时，原式5(2)(x2y)(x2y)(x4y)2÷4y，其中x5，y2.解：原式2x5y，当x5，y2时，原式023(8分)如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积解：绿化面积为(3ab)(2ab)(ab)25a23ab(平方米)当a3，b2时，5a23ab63，即绿化面积为63平方米24(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n7)2(n3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例解：(n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)20(n2)，一定能被20整除25(12分)阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2ab)(ab)2a23abb2就可以用如图所示的图形的面积来表示(1)请写出如图所示的图形的面积表示的代数恒等式；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(ab)(a3b)a24ab3b2；(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形解：(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2(2)如图(3)(答案不唯一)(a2b)(a3b)a25ab6b2，如图