第八章-虚拟变量回归.ppt

1第八章虚拟变量回归计量经济学引子引子:定性因素对房地产价格有显著影响吗定性因素对房地产价格有显著影响吗 不不断断走走高高的的房房地地产产价价格格已已经经成成为为人人们们关关注注的的重重点点。很很多研究认为，影响商品房价格的因素有多个方面多研究认为，影响商品房价格的因素有多个方面。有有关关研研究究表表明明1 1，影影响响商商品品房房价价格格的的因因素素可可分分为为两两类类：一一类类是是比比较较容容易易量量化化的的定定量量因因素素。例例如如：成成本本费费用用因因素素、房地产供求因素房地产供求因素、经济因素经济因素、人口因素等人口因素等。另另一一类类则则是是不不易易量量化化的的定定性性因因素素。例例如如：社社会会因因素素、区域因素区域因素、个别因素个别因素、房地产投机因素房地产投机因素、自然因素等。自然因素等。这些因素的基本特征则是这些因素的基本特征则是不易量化的定性因素。不易量化的定性因素。21.徐静;武乐杰，房地产价格影响因素的解释结构模型分析，金融经济,2009年10期 显显然然，在在研研究究房房地地产产价价格格影影响响机机理理时时，需需要要分分析析那那些些不不易易量量化化的的定定性性因因素素对对房房地地产产价价格格是是否否真的有显著影响。真的有显著影响。能能否否把把定定性性的的因因素素也也引引入入计计量量经经济济模模型型中中呢呢?怎怎样样才才能能在在模模型型中中有有效效地地表表示示这这些些定定性性因因素素的的作用呢？作用呢？34 问题的一般性描述问题的一般性描述在前面各章的分析中，被解释变量主要是受可以直在前面各章的分析中，被解释变量主要是受可以直接度量的定量因素的影响，如收入、产出、商品需接度量的定量因素的影响，如收入、产出、商品需求量、价格、成本、资金、人数等。但现实经济生求量、价格、成本、资金、人数等。但现实经济生活中，影响被解释变量变动的因素，除了可以直接活中，影响被解释变量变动的因素，除了可以直接观测数据的定量变量外，可能还包括一些本质上为观测数据的定量变量外，可能还包括一些本质上为定性因素的影响，例如性别、种族、职业、季节、定性因素的影响，例如性别、种族、职业、季节、文化程度、战争、自然灾害、政府经济政策的变动文化程度、战争、自然灾害、政府经济政策的变动等。等。在实际的经济分析中，这些定性因素有时具有不可忽在实际的经济分析中，这些定性因素有时具有不可忽视的重要作用。例如，研究居民收入水平时，职业、视的重要作用。例如，研究居民收入水平时，职业、性别、文化程度、就业的地域等因素，通常是值得考性别、文化程度、就业的地域等因素，通常是值得考虑的影响因素。虑的影响因素。因此，在计量经济学的建模中因此，在计量经济学的建模中有必要有必要将定量因素和定将定量因素和定性因素同时纳入性因素同时纳入回归回归模型之内。模型之内。5 本章要研究的主要问题是：本章要研究的主要问题是：1.1.如何将作为解释变量的定性因素引入回归模型？如何将作为解释变量的定性因素引入回归模型？2.2.这些定性解释变量在回归模型中有何特殊的作用这些定性解释变量在回归模型中有何特殊的作用？67第八章第八章 虚拟变量回归虚拟变量回归 本章主要讨论本章主要讨论:虚拟变量虚拟变量 虚拟解释变量的回归虚拟解释变量的回归 虚拟被解释变量的回归虚拟被解释变量的回归(选讲选讲,不包括不包括)8第一节第一节 虚拟变量虚拟变量 本节基本内容本节基本内容:基本概念基本概念 虚拟变量设置规则虚拟变量设置规则 9一、基本概念一、基本概念定量因素：可直接测度、数值性的因素。定量因素：可直接测度、数值性的因素。定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的定性因素：属性因素，表征某种属性存在与否的 非数值性的因素。非数值性的因素。基本思想：基本思想：直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的困难直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的困难（那些困难？），是否可将这些定性因素进行量（那些困难？），是否可将这些定性因素进行量化，以达到定性因素能与定量因素有着相同作用化，以达到定性因素能与定量因素有着相同作用之目的。之目的。10计量经济学中，将取值为计量经济学中，将取值为0 0和和1 1的人工变量称为虚的人工变量称为虚拟变量。虚拟变量也称：哑元变量、定性变量等拟变量。虚拟变量也称：哑元变量、定性变量等等。通常用字母等。通常用字母D或或DUM加以表示（英文中虚拟加以表示（英文中虚拟或者哑元或者哑元Dummy的缩写）。的缩写）。对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。虚拟变量的定义虚拟变量的定义11虚拟变量的设置规则涉及三个方面虚拟变量的设置规则涉及三个方面:1.1.“0 0”和和“1 1”选取原则选取原则 2.2.属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量数量的关系数量的关系 3.3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等方面的问题方面的问题二、二、虚拟变量虚拟变量设置规则设置规则12 “0 0”和和“1 1”选取原则选取原则l虚拟变量取虚拟变量取“1 1”或或“0 0”的原则，应从分析问题的原则，应从分析问题的目的出发予以界定。的目的出发予以界定。l从理论上讲，虚拟变量取从理论上讲，虚拟变量取“0 0”值通常代表比较值通常代表比较的基础类型；而虚拟变量取的基础类型；而虚拟变量取“1 1”值通常代表被值通常代表被比较的类型。比较的类型。“0 0”代表基期（比较的基础，参照物）；代表基期（比较的基础，参照物）；“1 1”代表报告期（被比较的效应）。代表报告期（被比较的效应）。13例如，比较收入时考察性别的作用。当研究男性收入是否例如，比较收入时考察性别的作用。当研究男性收入是否高于女性时，是将女性作为比较的基础（参照物），故有高于女性时，是将女性作为比较的基础（参照物），故有男性为男性为“1 1”，女性为，女性为“0 0”。例例1 1问题问题:为何只选为何只选0 0、1 1，选，选2 2、3 3、4 4行吗？为什么？行吗？为什么？14定性因素的属性既可能为两种状态，也可能为多种定性因素的属性既可能为两种状态，也可能为多种状态。例如，性别（男、女两种）、季节（状态。例如，性别（男、女两种）、季节（4 4种状态种状态），地理位置（东、中、西部），行业归属，所有），地理位置（东、中、西部），行业归属，所有制，收入的分组等。制，收入的分组等。属性的状态（水平）数与虚拟变量属性的状态（水平）数与虚拟变量数量的关系数量的关系151 1.若定性因素具有若定性因素具有 个个 相互排斥属性相互排斥属性(或或几个水平几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入，当回归模型有截距项时，只能引入 个虚拟变量；个虚拟变量；2.2.当回归模型无截距项时，则可引入当回归模型无截距项时，则可引入 个虚拟变个虚拟变量；否则，就会陷入量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”。（为什（为什么？）么？）虚拟变量数量的设置规则虚拟变量数量的设置规则16研究居民住房消费支出研究居民住房消费支出 和居民可支配收入和居民可支配收入 之间的之间的数量关系。回归模型的设定为：数量关系。回归模型的设定为：现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如何办？现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如何办？为了对为了对 “城镇居民城镇居民”、“农村居民农村居民”进行区分，分析进行区分，分析各自在住房消费支出各自在住房消费支出 上的差异，设上的差异，设 为城镇为城镇;为农村为农村,则模型为则模型为(模型有截距，模型有截距，“居民属性居民属性”定性变量只有两个相互排斥定性变量只有两个相互排斥的属性状态（的属性状态（），故只设定一个虚拟变量。），故只设定一个虚拟变量。)一个例子一个例子(虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱)17若对两个相互排斥的属性若对两个相互排斥的属性 “居民属性居民属性”，仍然，仍然引入引入 个虚拟变量，则有个虚拟变量，则有则模型（则模型（1 1）为）为则对任一家庭都有：则对任一家庭都有：，即产生完全共线，陷入了即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”。“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”的实质是：的实质是：完全多重共线性完全多重共线性。综上可知：综上可知：1.1.引引入入虚虚拟拟变变量量的的个个数数与与两两个个因因素素有有关关；一一是是定定性性变量的属性多少，一是有无截距项；变量的属性多少，一是有无截距项；2.2.对对虚虚拟拟变变量量的的运运用用要要谨谨慎慎，虚虚拟拟变变量量的的使使用用得得当当常常能能发发挥挥积积极极的的作作用用，但但在在模模型型中中引引入入虚虚拟拟变变量量的的数数量量要要适适当当，引引入入的的虚虚拟拟变变量量的的数数量量过过度度，则则可可能能带来负面的影响。带来负面的影响。1819虚拟变量既可作为被解释变量，也可作为解释虚拟变量既可作为被解释变量，也可作为解释变量，分别称其为虚拟被解释变量和虚拟解释变量。变量，分别称其为虚拟被解释变量和虚拟解释变量。虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究的虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究的前沿领域，如前沿领域，如MacFadden、Heckmen等人的微观计等人的微观计量经济学研究，大量涉及到虚拟被解释变量的分析。量经济学研究，大量涉及到虚拟被解释变量的分析。本课程只是讨论虚拟解释变量的问题本课程只是讨论虚拟解释变量的问题 虚拟变量在回归模型中的角色虚拟变量在回归模型中的角色20第二节第二节 虚拟解释变量的回归虚拟解释变量的回归 本节基本内容本节基本内容:加法类型加法类型 乘法类型乘法类型 虚拟解释变量综合应用虚拟解释变量综合应用21在计量经济学中，通常引入虚拟变量的方式分为在计量经济学中，通常引入虚拟变量的方式分为加法方式和乘法方式两种：即加法方式和乘法方式两种：即对上式可对上式可分解为：分解为：实质实质:加法方式引入虚拟变量改变的是截距；加法方式引入虚拟变量改变的是截距；乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率。乘法方式引入虚拟变量改变的是斜率。22 以加法方式引入虚以加法方式引入虚拟变拟变量量时时，主要考，主要考虑虑的的问问 题题是定性因素的属性和引入虚是定性因素的属性和引入虚拟变拟变量的个数。量的个数。分分为为四种情形四种情形讨论讨论：（1 1）解）解释变释变量只有一个定性量只有一个定性变变量而无定量量而无定量变变量，量，而且定性而且定性变变量量为为两种相互排斥的属性；两种相互排斥的属性；（2 2）解解释释变变量量分分别别为为一一个个定定性性变变量量（两两种种属属性性）和一个定量解和一个定量解释变释变量；量；一、加法类型一、加法类型23（3 3）解）解释变释变量分量分别为别为一个定性一个定性变变量（两种以上属量（两种以上属性）和一个定量解性）和一个定量解释变释变量；量；（4 4）解）解释变释变量分量分别为别为两个定性两个定性变变量（各自分量（各自分别别是是两种属性）和一个定量解两种属性）和一个定量解释变释变量；量；思考：思考：四种加法方式引入虚四种加法方式引入虚拟变拟变量会量会产产生什么效生什么效应应？24（1 1）一个两种属性定性解释变量而）一个两种属性定性解释变量而无定量变量的情形无定量变量的情形农村25（2)一个定性解释变量（两种属性）一个定性解释变量（两种属性）和一个定量解释变量的情形和一个定量解释变量的情形城市农村26共同的特征：截距发生改变（？）共同的特征：截距发生改变（？）27（3 3）一个定性解释变量（两种以上）一个定性解释变量（两种以上属性）和一个定量解释变量的情形属性）和一个定量解释变量的情形2829（4 4）两个定性解释变量（均为两种）两个定性解释变量（均为两种属性）和一个定量解释变量的情形属性）和一个定量解释变量的情形30夏季、农村居民冬季、农村居民31上述图形的前提条件是什么？上述图形的前提条件是什么？32 运用运用OLS得到回归结果，再用得到回归结果，再用t检验讨论因素检验讨论因素 是否对模型有影响。是否对模型有影响。加法方式引入虚拟变量的一般表达式加法方式引入虚拟变量的一般表达式:基本分析方法基本分析方法:条件期望。条件期望。33加法方式引入虚拟变量的主要作用为：加法方式引入虚拟变量的主要作用为：1.1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程在有定量解释变量的情形下，主要改变方程 截距；截距；2.2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方在没有定量解释变量的情形下，主要用于方 差分析。差分析。34基本思想基本思想以乘法方式引入虚以乘法方式引入虚拟变拟变量量时时，是在所，是在所设设立的模型中，将虚立的模型中，将虚拟拟解解释变释变量与其它解量与其它解释变释变量的乘量的乘积积，作，作为为新的解新的解释变释变量出量出现现在在模型中，以达到其模型中，以达到其调调整整设设定模型斜率系数的目的。或者将模定模型斜率系数的目的。或者将模型斜率系数表示型斜率系数表示为为虚虚拟变拟变量的函数，以达到相同的目的。量的函数，以达到相同的目的。乘法引入方式乘法引入方式:（1 1）截距不）截距不变变；（2 2）截距和斜率均）截距和斜率均发发生生变变化；化；分析手段：分析手段：仍然是条件期望。仍然是条件期望。二、乘法类型二、乘法类型35模型形式：模型形式：例：研究消费支出例：研究消费支出 受收入受收入 、年份状况、年份状况 的影响的影响（1 1）截距不变的情形）截距不变的情形36（2 2）截距和斜率均发生变化）截距和斜率均发生变化 例，同样研究消费支出例，同样研究消费支出 、收入收入 、年份状况、年份状况 间的影间的影 响关系。响关系。模型形式：模型形式：37不同截距、斜率的组合图形不同截距、斜率的组合图形重合回归：截距斜率均相同重合回归：截距斜率均相同平行回归：截距不同斜率相同平行回归：截距不同斜率相同共点回归：截距相同斜率不同共点回归：截距相同斜率不同交叉（不同）回归：截距斜率均不同交叉（不同）回归：截距斜率均不同38三、虚拟解释变量综合应用三、虚拟解释变量综合应用所谓综合应用是指将引入虚拟解释变量的加法方所谓综合应用是指将引入虚拟解释变量的加法方式、乘法方式进行综合使用。式、乘法方式进行综合使用。基本分析方式仍然是条件期望分析。基本分析方式仍然是条件期望分析。本节主要讨论本节主要讨论（1 1）结构变化分析；）结构变化分析；（2 2）交互效应分析；）交互效应分析；（3 3）分段回归分析）分段回归分析39（1 1）结构变化分析）结构变化分析 结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然，平行回归、共点回归、是否为同一模型。显然，平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。不同的回归三个模型均不是同一模型。平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类型，平行回归模型的假定是斜率保持不变（加法类型，包括方差分析）；包括方差分析）；共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类型，共点回归模型的假定是截距保持不变（乘法类型，又被称为协方差分析）；又被称为协方差分析）；不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的（加法、乘法类型的组合）。的（加法、乘法类型的组合）。40 例：比较改革开放前、后我国居民（平均）例：比较改革开放前、后我国居民（平均）“储储 蓄蓄收入收入”总量关系是否发生了变化？总量关系是否发生了变化？模型的设定形式为模型的设定形式为 ：41显然，只要显然，只要 、不同时为零，上述模型就能刻画不同时为零，上述模型就能刻画改革开放前后我国居民储蓄收入模型结构是否发生改革开放前后我国居民储蓄收入模型结构是否发生变化。变化。回归方程：回归方程：42问题：问题：1.本例中，平行、共点回归、不同的回归三模型的本例中，平行、共点回归、不同的回归三模型的经济学背景解释是什么？经济学背景解释是什么？2.如何进行结构变化判断？如何进行结构变化判断？3.是否可对是否可对(2)、(3)分别进行分别进行 OLS 估计？为什么估计？为什么？4.若分别对若分别对(2)、(3)进行进行 OLS 估计应注意什么？估计应注意什么？43（2 2）交互效应分析）交互效应分析交互作用交互作用:一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一一个解释变量的边际效应有时可能要依赖于另一个解释变量。为此，个解释变量。为此，Klein和和Morgen(1951)(1951)提出了提出了有关收入和财产在决定消费模式上相互作用的假有关收入和财产在决定消费模式上相互作用的假设。他们认为消费的边际倾向不仅依赖于收入，设。他们认为消费的边际倾向不仅依赖于收入，而且也依赖于财产的多少而且也依赖于财产的多少 较富有的人可能会较富有的人可能会有不同的消费倾向。有不同的消费倾向。44为了捕获该影响，设为了捕获该影响，设 。假设边际。假设边际消费倾向消费倾向 依赖于财产依赖于财产 。一个简单的表示方法。一个简单的表示方法就是就是 。代入消费函数，有：。代入消费函数，有：由于由于 捕获了收入和财产之间的相互作用而被称捕获了收入和财产之间的相互作用而被称为交互作用项。为交互作用项。显然，刻画交互作用的方法，在变量为数量显然，刻画交互作用的方法，在变量为数量(定量定量)变量时，变量时，是以乘法方式引入虚拟变量的。是以乘法方式引入虚拟变量的。45例例:是否发展油菜籽生产与是否发展养蜂生产的是否发展油菜籽生产与是否发展养蜂生产的差异对农副产品总收益的影响研究。差异对农副产品总收益的影响研究。模型设定为模型设定为:（1 1）式中）式中,以加法形式引入虚拟变量暗含何假设以加法形式引入虚拟变量暗含何假设?46（1 1）式以加法形式引入，暗含的假设为：）式以加法形式引入，暗含的假设为：菜籽生产和养蜂生产是分别独立地影响农副品生产菜籽生产和养蜂生产是分别独立地影响农副品生产总收益。但是，在发展油菜籽生产时，同时也发展总收益。但是，在发展油菜籽生产时，同时也发展养蜂生产，所取得的农副产品生产总收益，可能会养蜂生产，所取得的农副产品生产总收益，可能会高于不发展养蜂生产的情况。即在是否发展油菜籽高于不发展养蜂生产的情况。即在是否发展油菜籽生产与养蜂生产的虚拟变量生产与养蜂生产的虚拟变量 和和 间，很可能间，很可能存在着一定的交互作用，且这种交互影响对被解释存在着一定的交互作用，且这种交互影响对被解释变量农副产品生产收益会有影响。变量农副产品生产收益会有影响。47问题：问题：如何刻画同时发展油菜籽生产和养蜂生产的如何刻画同时发展油菜籽生产和养蜂生产的交互作用？交互作用？基本思想基本思想:在模型中引入相关的两个变量的乘积。在模型中引入相关的两个变量的乘积。区别之处区别之处在于，上页定义中的交互效应是针对数量在于，上页定义中的交互效应是针对数量变量，而现在是定性变量变量，而现在是定性变量,又应当如何处理又应当如何处理?48为了反映为了反映交互效应交互效应，将（，将（1 1）变为：）变为：同时发展油菜籽和同时发展油菜籽和养蜂生产：养蜂生产：发展油菜籽生产：发展油菜籽生产：发展养蜂生产：发展养蜂生产：基础类型：基础类型：49如何检验交互效应是否存在？如何检验交互效应是否存在？若拒绝原假设，即交互效应对若拒绝原假设，即交互效应对 产生了影响（应产生了影响（应该引入模型）。该引入模型）。50作用作用:提高模型的描述精度。提高模型的描述精度。虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。虚拟变量也可以用来代表数量因素的不同阶段。分段线性回归就是类似情形中常见的一种。分段线性回归就是类似情形中常见的一种。一个例子一个例子:研究不同时段我国居民的消费行为。研究不同时段我国居民的消费行为。实际数据表明实际数据表明，1979年以前，我国居民的消费支年以前，我国居民的消费支出出 呈缓慢上升的趋势；从呈缓慢上升的趋势；从1979年开始，居民消年开始，居民消费支出为快速上升趋势。费支出为快速上升趋势。如何刻画我国居民在不同时段的消费行为？如何刻画我国居民在不同时段的消费行为？（3 3）分段回归分析分段回归分析51基本思路：基本思路：采用乘法方式引入虚拟变量的手段。采用乘法方式引入虚拟变量的手段。显然，显然，1979年是一个转折点，可考虑在这个转折年是一个转折点，可考虑在这个转折点作为虚拟变量设定的依据。若设点作为虚拟变量设定的依据。若设 1979，当当 时可引入虚拟变量。（为什么选择时可引入虚拟变量。（为什么选择1979作为转折点？）作为转折点？）52(t1955，1956，2004)依据上述思路，有如下描述我国居民在不同时段依据上述思路，有如下描述我国居民在不同时段消费行为模型：消费行为模型：居民消费趋势方程：居民消费趋势方程：531979年之前，回归模型的斜率为年之前，回归模型的斜率为 ；1979年之前，回归模型的斜率为年之前，回归模型的斜率为 ；若统计检验表明，若统计检验表明，显著不为零，则我国居民的消显著不为零，则我国居民的消费行为在费行为在1979年前后发生了明显改变。年前后发生了明显改变。分析分析54第三节第三节 案例分析案例分析为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（蓄存款年底余额代表居民储蓄（），以国民总），以国民总收入收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系，并建立相应的计量经济学存款影响的数量关系，并建立相应的计量经济学模型模型 。55表表8.1 8.1 国民总收入与居民储蓄存款国民总收入与居民储蓄存款 单位：亿元单位：亿元数据来源：数据来源：根据中国统计年鉴和中经网统计数据库数据整理。根据中国统计年鉴和中经网统计数据库数据整理。年年 份份国民国民总总收入收入（GNI）城城乡乡居居民民人人民民币币储储蓄蓄存款年底余存款年底余额额（Y）城城乡乡居居民民人人民民币币储储蓄蓄存存款款增增加加额额（YY）年年 份份国民国民总总收入收入（GNI）城城乡乡居居民民人人民民币币储储蓄蓄存存款款年年底余底余额额 （Y）城城乡乡居居民民人人民民币币储储蓄蓄存存款款增增加加额额（YY）19783645.2210.6NA199559810.529662.38143.519794062.6281.070.4199670142.538520.88858.519804545.6399.5118.5199778060.846279.87759.019814889.5532.7124.2199883024.353407.57615.419825330.5675.4151.7199988479.259621.86253.019835985.6892.5217.1200098000.564332.44976.719847243.81214.7322.22001108068.273762.49457.619859040.71622.6407.92002119095.786910.613233.2198610274.42237.6615.02003135174.0103617.316631.6198712050.63073.3835.72004159586.7119555.415929.4198815036.83801.5728.22005184088.6141051.021496.8198917000.95196.41374.22006213131.7161587.320544.0199018718.37119.81923.42007251483.2172534.210967.1199121826.29241.62121.82008302853.4217885.445353199226937.311759.42517.82009340320260771.342885.942885.9199335260.015203.53444.12010399759.5303302.542417.142417.1199448108.521518.86315.32011472115343635.940333.440333.456为为了了研研究究1978197820112011年年期期间间城城乡乡居居民民储储蓄蓄存存款款随随收收入入的的变变化化规规律律是是否否有有变变化化,考考证证城城乡乡居居民民储储蓄蓄存存款款、国国民民总总收收入入随随时时间的变化情况，如图所示：间的变化情况，如图所示：57从从上上图中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若图中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量（取居民储蓄的增量（YY），并作时序图），并作时序图如下如下。从图。从图中中可以看出，城乡可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在1996年、年、2000年、年、2005年、年、2007年和年和2009年有五个明显的转折点。年有五个明显的转折点。58再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看（看（下下图），也呈现出了相同的阶段性特征。图），也呈现出了相同的阶段性特征。为了分析居民储蓄行为在为了分析居民储蓄行为在19961996年年20112011年不同时期的数量关系，年不同时期的数量关系，以以19961996、20002000、20052005、20072007、20092009年度的五个转折点作为依据，年度的五个转折点作为依据，分别引入虚拟变量分别引入虚拟变量D D1 1、D D2 2、D D3 3、D D4 4、D D5 5，这五个年度所对应的，这五个年度所对应的GNIGNI分别为分别为70142.570142.5，98000.598000.5，184088.6184088.6，251483.2251483.2和和340320340320亿元。亿元。据此，我们设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变据此，我们设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的的模型：量的的模型：59 60 对上式进行回归后，有：对上式进行回归后，有：61R2=0.975981 F=176.0794 DW=2.8659由于由于各虚拟变量前各虚拟变量前的参数估计量的的参数估计量的t t值均大于临界值值均大于临界值 ，表明各解释变量的斜率系数在显著性水平，表明各解释变量的斜率系数在显著性水平 或或 下下显著地不等于显著地不等于0 0。于是，。于是，居民人民币储蓄存款年增加居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型分别为：额的回归模型分别为：6263n表明六个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上表明六个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实有很大不同。确实有很大不同。19961996年以前国民总收入每增加年以前国民总收入每增加1 1亿元，亿元，平均说来居民储蓄存款的增加额为平均说来居民储蓄存款的增加额为0.13270.1327亿元，居民储亿元，居民储蓄增加额随国民总收入增长的变动相对稳定。蓄增加额随国民总收入增长的变动相对稳定。19961996年以年以后随着国民总收入的增长居民储蓄存款的增加额在不同后随着国民总收入的增长居民储蓄存款的增加额在不同年份有增有减，呈现出明显的周期性变化。上述模型同年份有增有减，呈现出明显的周期性变化。上述模型同城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图吻合，与城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图吻合，与这一时段中国的实际经济运行状况也是相符的这一时段中国的实际经济运行状况也是相符的。64需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教学的目的出发，说明运用虚拟变量的规则和方法，学的目的出发，说明运用虚拟变量的规则和方法，没有考虑通货膨胀等因素，也没有考虑时间序列没有考虑通货膨胀等因素，也没有考虑时间序列数据的特殊问题。而在实证分析中，储蓄函数还数据的特殊问题。而在实证分析中，储蓄函数还应当考虑如通货膨胀、消费行为变动等其他因素应当考虑如通货膨胀、消费行为变动等其他因素以及平稳性问题以及平稳性问题。651.1.虚拟变量是人工构造的取值为虚拟变量是人工构造的取值为0和和1的作为属性的作为属性变量代表的变量。变量代表的变量。2.2.虚拟变量个数的设置有一定规则：在有截距项虚拟变量个数的设置有一定规则：在有截距项的模型中，若定性因素有的模型中，若定性因素有 个相互排斥的类型，个相互排斥的类型，只能引入只能引入 个虚拟变量，否则会陷入所谓个虚拟变量，否则会陷入所谓“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”，产生完全的多重共线性。，产生完全的多重共线性。第八章第八章 小小 结结663.3.在计量经济模型中，加入虚拟解释变量的途径在计量经济模型中，加入虚拟解释变量的途径有两种基本类型：一是加法类型；二是乘法类有两种基本类型：一是加法类型；二是乘法类型。以加法方式引入虚拟变量改变的是模型的型。以加法方式引入虚拟变量改变的是模型的截距；以乘法方式引入虚拟变量改变的是模型截距；以乘法方式引入虚拟变量改变的是模型的斜率。的斜率。4.4.解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量的回归，称为方差分析模性变量而无定量变量的回归，称为方差分析模型。型。675.5.解释变量包含一个分为两种类型定性变量的回解释变量包含一个分为两种类型定性变量的回归时，只使用了一个虚拟变量；解释变量包含一归时，只使用了一个虚拟变量；解释变量包含一个两种以上类型的定性变量的回归时，定性变量个两种以上类型的定性变量的回归时，定性变量有有 种类型，依据虚拟变量设置规则引入了种类型，依据虚拟变量设置规则引入了 个虚拟变量。个虚拟变量。6.6.解释变量包含两个（或解释变量包含两个（或 个）定性变量的回归个）定性变量的回归中，可选用了两个（或中，可选用了两个（或 个）虚拟变量去表示，个）虚拟变量去表示，这并不会出现这并不会出现“虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱”。687.7.以乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用在于：以乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用在于：对回归模型结构变化的检验；定性因素间交互对回归模型结构变化的检验；定性因素间交互作用的影响分析；分段线性回归等。作用的影响分析；分段线性回归等。69第八章第八章 结结 束束 了！了！