第2章--材料的疲劳强度.ppt

机械结构强度机械结构强度西南交通大学电子讲义第第2章章 材料的疲劳强度材料的疲劳强度1机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.1 基本概念基本概念q疲劳疲劳v材料在循环应力或循环应变的作用下，由于某点或某些材料在循环应力或循环应变的作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定循环次数后点产生了局部的永久结构变化，从而在一定循环次数后形成裂纹或发生断裂的过程。形成裂纹或发生断裂的过程。q交变载荷交变载荷v指载荷的大小、方向随时间作周期性或不规则、随机变指载荷的大小、方向随时间作周期性或不规则、随机变化的载荷。也叫循环载荷、疲劳载荷。化的载荷。也叫循环载荷、疲劳载荷。q疲劳寿命疲劳寿命v零件或结构疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数，零件或结构疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数，用用N表示。表示。2q疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征v应力水平低。应力水平低。交变应力远小于材交变应力远小于材料的强度极限或屈服极限。料的强度极限或屈服极限。v脆性断裂。脆性断裂。不论是脆性材料还是不论是脆性材料还是塑性材料，疲劳断裂在宏观上都表塑性材料，疲劳断裂在宏观上都表现为没有明显塑性变形的突然断裂。现为没有明显塑性变形的突然断裂。v局部性。局部性。局部的疲劳破坏一般不局部的疲劳破坏一般不牵扯到整个结构。可以采用局部设牵扯到整个结构。可以采用局部设计或局部工艺措施增加疲劳寿命。计或局部工艺措施增加疲劳寿命。v疲劳过程是一个损伤累积的过疲劳过程是一个损伤累积的过程。程。（裂纹形成、扩展、断裂）（裂纹形成、扩展、断裂）v疲劳破坏断口有自己明显的特疲劳破坏断口有自己明显的特征。征。更具突然性，更危险脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹寿命可计算N=N0+Np3机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.2 金属疲劳破坏机制金属疲劳破坏机制金属疲劳破坏通常可分为三个阶段：金属疲劳破坏通常可分为三个阶段：1.疲劳裂纹萌生。（由局部塑性应变集中引起）疲劳裂纹萌生。（由局部塑性应变集中引起）v裂纹萌生方式有三种裂纹萌生方式有三种:滑移带开裂晶界和孪晶界开裂夹杂物或第二相与基体的界面开裂v裂纹萌生一般发生在金属表面的原因裂纹萌生一般发生在金属表面的原因2.疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展3.失稳断裂失稳断裂4裂纹萌生方式之一裂纹萌生方式之一:滑移带开裂滑移带开裂q是最常见的疲劳裂纹萌生方式,也是三种萌生方式中最基本的一种.q对于纯金属和单相金属的疲劳裂纹萌生方式多为滑移开裂.q滑移开裂的过程:循环载荷-薄弱晶粒间沿晶面产生塑性应变-晶粒产生滑移(不可恢复)-金属表面产生滑移线-滑移线随循环次数增加汇集成表面滑移带-发展成驻留滑移带-形成裂纹5裂纹萌生方式之二裂纹萌生方式之二:晶界和孪晶界开裂晶界和孪晶界开裂q对于密排六方晶系,因滑移较少,当滑移困难时,孪晶变形较为常见.例如:铋,锆,锑,铜,锌,金,铁等金属.q常温下,裂纹多为穿晶.高温下,一般为晶间、晶界表面相接处出现裂纹.q晶界结合力比晶粒内部弱,在低于晶内滑移应力下,在晶界上萌生裂纹.6裂纹萌生方式之三裂纹萌生方式之三:夹杂物或第二相与基体的界面开裂夹杂物或第二相与基体的界面开裂q在高强度合金中,粗大的夹杂物和其他第二相质点的存在,对裂纹萌生起重要作用.q合金材料的屈服强度一般很高,只有在很高的应力幅下,才能产生滑移带.但是由于在夹杂物或第二项质点处产生了很高的应力集中,从而在较低的名义应力下也能出现局部的塑性变形,这样便导致在夹杂物和基体界面上萌生裂纹,或由于夹杂物成脆性第2质点的断裂导致裂纹萌生.7疲劳裂纹经常在金属表面发生疲劳裂纹经常在金属表面发生?q在实际零件中在实际零件中,表面应力往往比内部高表面应力往往比内部高q内部晶粒的四周内部晶粒的四周,完全为其他晶粒所包围完全为其他晶粒所包围,而表面晶粒所受的而表面晶粒所受的约束少约束少,因而比内部晶粒易于滑移因而比内部晶粒易于滑移.q表面晶粒与大气或其他环境介质直接接触表面晶粒与大气或其他环境介质直接接触,有腐蚀作用有腐蚀作用.q表面上往往留有加工痕迹或划伤表面上往往留有加工痕迹或划伤,使其疲劳强度降低使其疲劳强度降低.q当零件表面经强化处理后当零件表面经强化处理后,表面强度比内部高时表面强度比内部高时,疲劳裂纹则疲劳裂纹则一般在硬化层下面一般在硬化层下面.8疲劳裂纹扩展疲劳裂纹扩展q阶段阶段v裂纹首先沿剪应力最大的活性面向内部扩展,滑移面趋向大致与主应力轴线成45度.(这个阶段扩展缓慢)v滑移带上往往萌生有多条裂纹,绝大多数很早就停止扩展.随着循环载荷的继续继续,少数裂纹互相连接超过几十微米长度.这时的裂纹很少,断口形貌研究困难.q阶段阶段v由于晶粒滑移困难,裂纹扩展方向由开始与外力方向成45度逐渐转向与拉伸应力成90度,这种拉伸型式的裂纹扩展,称为阶段裂纹扩。v从阶段向阶段转变的裂纹长度，决定于材料和应力幅。一般不超过十分之几毫米。v阶段裂纹扩展速率比阶段快，常常有“疲劳条带”的显微特征（叫疲劳条纹）。9疲劳破坏阶段之三疲劳破坏阶段之三:失稳断裂失稳断裂q失稳断裂是疲劳破坏的最终阶段。q瞬间发生。q失稳断裂是损伤积累到临界值时的一种表现,裂纹扩展到临界尺寸,裂纹尖端的应力强度因子达到临界值的结果。q失稳断裂的机制与静载断裂相同,只是由于两者的加载速率不同,因此其临界应力强度因子值与静载下的断裂塑性值有差别。10机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.3 疲劳破坏断口分析疲劳破坏断口分析q宏观分析宏观分析(全局性初步分析全局性初步分析)v用肉眼和用肉眼和25倍以下的放大镜分析断口倍以下的放大镜分析断口q微观分析微观分析v光学显微镜、电子显微镜研究断口光学显微镜、电子显微镜研究断口q金相组织、化学成分和机械性能的检查金相组织、化学成分和机械性能的检查11断口的宏观分析断口的宏观分析q典型疲劳破坏断口按照断裂过程典型疲劳破坏断口按照断裂过程分成三个区域。分成三个区域。v疲劳源很小，宏观上看不到，放大疲劳源很小，宏观上看不到，放大500倍以上可以看出明显的疲劳裂倍以上可以看出明显的疲劳裂纹，可以判断宏观缺陷的性质和事纹，可以判断宏观缺陷的性质和事故发生的原因。故发生的原因。v疲劳裂纹扩展区为细晶粒，深色、疲劳裂纹扩展区为细晶粒，深色、平滑、海滩状。平滑、海滩状。v快速断裂区为粗晶粒，凹凸不平、快速断裂区为粗晶粒，凹凸不平、白色、撕裂或台阶状。白色、撕裂或台阶状。12断口的微观分析断口的微观分析q微观分析的目的：了解金属疲劳破坏过程的本质微观分析的目的：了解金属疲劳破坏过程的本质从金属从金属微观组织研究疲劳机理。微观组织研究疲劳机理。q疲劳裂纹的形成疲劳裂纹的形成（1）裂纹一般发生在表面。在应力小于屈服极限时，疲劳试样表面出现滑移带-随着N增加，滑移线变粗变宽-当应力大于疲劳极限时，出现“驻留滑移线”-形成微观裂纹。（2）结构受交变载荷作用-试件挤出挤入-挤出滑移再严重-金属内部产生孔洞-出现裂纹。（3）塑性变形积累-出现错位（晶体中的特殊缺陷）-出现疲劳裂纹。（4）表面缺陷（气孔、夹渣、第2相质点）-存在尖锐缺口-疲劳裂纹产生。13q疲劳裂纹的形貌疲劳裂纹的形貌v第第1阶段疲劳裂纹扩展，断口光滑，具有一定的结晶性质，无其他明阶段疲劳裂纹扩展，断口光滑，具有一定的结晶性质，无其他明显特征。显特征。v第第2阶段疲劳裂纹扩展区有阶段疲劳裂纹扩展区有4个特征：个特征：（1）疲劳区宏观上平坦光滑，微观上仍凹凸不平。每个断口由若干凹凸不平的小片段连接而成，小片段结合处形成台阶。（2）具有疲劳条纹。包括塑性疲劳条纹（常见）和脆性疲劳条纹（较少）。（3）轮胎压痕和脊骨压痕特征。由于相匹配断口的反复挤压、相互嵌入与脱离造成的。（4）在疲劳裂纹扩展时，还可能出现二次裂纹，往往成扫帚状。14构件断口分析构件断口分析q现场调查现场调查v检查工作条件、运行情况、周围环境等检查工作条件、运行情况、周围环境等v收集碎片，保护断口收集碎片，保护断口v了解破裂部分的材料、牌号、加工工艺了解破裂部分的材料、牌号、加工工艺q断口宏观分析断口宏观分析v净化、清洗断口，分析断口形貌，找到裂纹源，初步分净化、清洗断口，分析断口形貌，找到裂纹源，初步分析破坏原因析破坏原因q断口微观分析断口微观分析15机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.4 疲劳试验试样及其制备疲劳试验试样及其制备q试样类型试样类型(P1619)v弯曲试样弯曲试样v轴向加载试样轴向加载试样v扭转试样扭转试样q试样制备（试样制备（P1921）v取样取样/机械加工机械加工/热处理热处理/测量、探伤与存储测量、探伤与存储16机械结构强度机械结构强度西南交通大学电子讲义2.5 材料的材料的S-N曲线曲线17循环应力循环应力规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力随机循环应力循环应力恒幅循环应力恒幅循环应力变幅循环应力变幅循环应力对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力随机循环应力18应力循环特征的表示应力循环基本参数典型的应力循环特征r=-1对称循环应力r=0脉动循环应力r=1静应力19材料的材料的S-N曲线曲线q反映材料基本疲劳强度特性的曲线为S-N曲线，用于估算疲劳寿命和进行疲劳设计。qS-N曲线是用标准小试样在疲劳试验机上得到的。q定义：表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料的S-N曲线，简称为：S-N曲线.q这种曲线通常都是表示中值疲劳寿命与外加应力间的关系,所以也叫中值S-N曲线,又称为沃勒曲线.SN曲线20S-N曲线的绘制曲线的绘制qS-N曲线绘制v标准试件(812件)v标准试验机(拉压扭转弯曲等试验机)v一定的平均应力 ,施加不同的应力幅,测出试件断裂时的循环次数Nv以 (或 )为纵坐标,N为横坐标,描点、连线,得到相当于 (或R)下的S-N曲线q对任何一条S-N曲线,应明确以下内容:v材料牌号;种类(棒材板材);循环比R;有无应力集中,Kt值;试验机加载频率环境.v坐标系.横坐标为对数寿命;纵坐标为应力,对数坐标或笛卡儿坐标.v试验点.分布在曲线两侧,一般用50%的中值寿命S-N曲线.21S-N曲线的形状曲线的形状v当N较大时,S-N曲线近似为水平直线,对应的应力为持久极限 (一般钢材及钛合金),图2-18a.v对铝合金及有色金属,当N达到107时仍有下降趋势,一般规定较高的循环次数,如2*107对应的应力为持久极限,图2-18b.22S-N曲线的简化曲线的简化一般简化为两条直线：一般简化为两条直线：v左支左支在双对数坐标中一般是直线；在单对数坐标中一般不为直线。但因直线使用方便，一般将其简化为直线。v右支右支水平直线或斜直线S-N曲线的特殊形状曲线的特殊形状v断开由于裂纹尖端由平面应力状态转变为平面应变状态。（c图）v转折由穿晶破坏转变为晶间破坏。（d图）23S-N曲线的表达式曲线的表达式v左支，左支，N=104106幂函数公式v整条整条S-N曲线曲线其中：m，c为材料常数24S-N曲线对应的疲劳破坏阶段曲线对应的疲劳破坏阶段v低周循环疲劳段（LCF）N10725S-N曲线的测定方法（左支）曲线的测定方法（左支）q单点法单点法v在一个应力水平下只测一根式样，然后将测得的点连成一条光滑的曲在一个应力水平下只测一根式样，然后将测得的点连成一条光滑的曲线，得到线，得到S-N曲线。曲线。v精确度差，一般只用来测定疲劳极限。精确度差，一般只用来测定疲劳极限。q成组法成组法v应力水平取应力水平取46级，一般在级，一般在0.6 与与 之之间选间选取取v每一每一级应级应力水平下，用力水平下，用4848根根试样试样。v数据数据处处理方法（用数理理方法（用数理统计统计的方法的方法进进行）行）v绘绘制曲制曲线线的方法的方法逐点描迹法直线拟合法26机械结构强度机械结构强度西南交通大学电子讲义2.6 材料的疲劳极限材料的疲劳极限27机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 一一.材料疲劳极限的定义材料疲劳极限的定义q疲劳极限疲劳极限v疲劳极限是疲劳寿命无穷大时的中值疲劳强度。疲劳极限是疲劳寿命无穷大时的中值疲劳强度。S-N曲线水平段对应的最大应力称为材料的疲劳极限。在此应力下，试样可以承受无限次循环而永不破坏。结构钢S-N曲线的转折点一般在107以前，因此只要经过107次循环而不破坏，就可认为试样可以承受无限次循环而不破坏。q条件疲劳极限条件疲劳极限v在在S-N曲线上，与非水平段对应的最大应力。曲线上，与非水平段对应的最大应力。对有色金属和腐蚀疲劳，S-N曲线没有水平段，不存在真正的疲劳极限。该类材料在经过107108次循环后，S-N曲线趋于平坦，一般就以107或108次循环失效时的最大应力作为条件疲劳极限。q疲劳极限的表示方法疲劳极限的表示方法v对称弯曲疲劳极限：对称弯曲疲劳极限：-1-1；对称拉压疲劳极限：；对称拉压疲劳极限：-1-1t t；对称扭转疲劳极限：；对称扭转疲劳极限：t t-1-1其中下标“-1”表示应力比R=-1 因对称弯曲实验最方便，一般以对称弯曲疲劳极限来表示材料的基本疲劳性能。对称弯曲疲劳极限一般与旋转弯曲下的疲劳极限接近，一般不加区别。28机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 二二.材料疲劳极限的测定方法材料疲劳极限的测定方法q材料的对称弯曲疲劳极限材料的对称弯曲疲劳极限-1-1一般用一般用 610610的的标标准准试样试样，由旋，由旋转转弯弯曲疲曲疲劳实验劳实验得到。得到。q钢钢件一般件一般进进行行10107 7次循次循环环;有色金有色金属属进进行行10107 7或或10108 8次循次循环环。q观测观测疲疲劳劳极极限的方法：限的方法：v常常规规（单单点）法点）法v成成组试验组试验法法v升降法（小子升降法（小子样样升降法）升降法）v升降法（大子升降法（大子样样升降法）升降法）v步步进进法法29常规（单点）试验法常规（单点）试验法q在每个应力水平下只试验一个试样。（试样有限，任务紧迫、节省经费）在每个应力水平下只试验一个试样。（试样有限，任务紧迫、节省经费）q常规疲劳试验一般准备常规疲劳试验一般准备10根试样根试样(1根作静态试验、根作静态试验、78根作疲劳试验、根作疲劳试验、其余作为备品其余作为备品)。q试验中需要将应力水平分级（试验中需要将应力水平分级（7级以上）级以上）q施加不同的载荷，得到不同类型的施加不同的载荷，得到不同类型的S-N曲线。（弯曲、扭转、拉压）曲线。（弯曲、扭转、拉压）q例：弯曲载荷下常规（单点）试验法的试验步骤：例：弯曲载荷下常规（单点）试验法的试验步骤：v根据材料的强度极限根据材料的强度极限s sb估算一个近似的材料疲劳极限估算一个近似的材料疲劳极限-1-1=0.44bv从比估算的疲劳极限从比估算的疲劳极限s s-1-1高一定的百分数开始，进行疲劳试验。高一定的百分数开始，进行疲劳试验。如对b800MPa的钢材，第一根试样取1=1.2-1=0.52b其中1中的下标1表示第1根式样，其余类推根据前一根试样的疲劳寿命，逐步改变应力做下一根试样的试验继续进行试验，直到有一根试样试验到试验基数后不发生断裂为止，则不断裂试样与相临断裂试样的平均值为疲劳极限q疲疲劳劳极限与极限与应应力极差的力极差的选择选择关系关系v-1-1=100MPa（应应力力级级差差=3MPa）;100MPa-1-1=200MPa（应应力力级级差差=5MPa）;200MPa-1-1=400MPa（应应力力级级差差400MPa（应应力力级级差差15MPa）;30成组试验法成组试验法q疲劳寿命离散性大，常规（单点）法测定疲劳寿命离散性大，常规（单点）法测定S-N曲线精度差。曲线精度差。q对于疲劳可靠性设计，需要给定对于疲劳可靠性设计，需要给定P-S-N曲线，在寿命小于曲线，在寿命小于107时，需要进行成组试验（即在每个应力水平上用一组试样）时，需要进行成组试验（即在每个应力水平上用一组试样）q子样容量的选择与试验数据的处理（参考相关书籍）子样容量的选择与试验数据的处理（参考相关书籍）31小子样升降法小子样升降法q由于疲劳性能的分散性，用常规试验法测出的疲劳极限值不由于疲劳性能的分散性，用常规试验法测出的疲劳极限值不精确，要想精确确定疲劳极限，必须使用升降法。其中小子精确，要想精确确定疲劳极限，必须使用升降法。其中小子样升降法比大子样升降法经济，其试验步骤如下：样升降法比大子样升降法经济，其试验步骤如下：v估算疲劳极限估算疲劳极限-1-1（-1-1=0.5s sb），并估算），并估算应应力极差力极差-1-1（-1-1=4%6%-1）v第一个第一个试样试样在略高于在略高于-1-1应应力下力下试验试验。若在循环基数N0前破坏，下一根试样的试验降低一个极差；若在循环基数N0后破坏，下一根试样的试验增加一个极差；v由由实验结实验结果得到升降果得到升降图图v进进行数据行数据处处理理找对子，每两个升、降点配为一对，出现第一对趋势相反的结果时，前面的数据舍弃。将所有对子的数据和未被舍弃的数据进行平均，作为疲劳极限的精确值。其中，第一对数据的平均值就是常规疲劳试验法的疲劳极限值，如（3和4点）。32大子样升降法大子样升降法q大子样升降法的试验方法与小子样升降法完全相同，差别在于数据处理，大子样升降法的试验方法与小子样升降法完全相同，差别在于数据处理，大子样法不要求配成对子。采用如下的公式进行处理：大子样法不要求配成对子。采用如下的公式进行处理：s为疲劳极限的平均值；s为疲劳极限的标准差；s0为最低试验应力水平（未破坏试样小于破坏试样数）；s0为最低破坏应力水平（未破坏试样大于破坏试样数）；s为应力极差；j为应力水平序号；fj为第j级应力水平下的最少试样件数。（大子样升降法的试样件数不应少于（大子样升降法的试样件数不应少于30）33步进法步进法q步进法是一种改进的升降法。（库德里亚采夫提出）步进法是一种改进的升降法。（库德里亚采夫提出）q试样数为升降法的一半，但试验时间比升降法长试样数为升降法的一半，但试验时间比升降法长q适用于试样数量不足或特别昂贵的大型试件，但只适用于低适用于试样数量不足或特别昂贵的大型试件，但只适用于低于疲劳极限的应力下，不产生断裂和损伤的材料。于疲劳极限的应力下，不产生断裂和损伤的材料。q试样数要求试样数要求3件以上件以上q试验步骤：试验步骤：v第一根试样在略低于疲劳极限估计值的应力下进行试验，如果达到预第一根试样在略低于疲劳极限估计值的应力下进行试验，如果达到预定的试验基数后不破坏，则提高一个应力极差（定的试验基数后不破坏，则提高一个应力极差（=10MPa）继续）继续进行；当达到试验基数后仍不破坏，则再提高一个应力极差继续试验；进行；当达到试验基数后仍不破坏，则再提高一个应力极差继续试验；按此规则进行直到试件破坏。按此规则进行直到试件破坏。v第二根试样按上述方法逐级提高应力进行试验，但第一级应力要比第第二根试样按上述方法逐级提高应力进行试验，但第一级应力要比第一根试样的破坏应力低一级。一根试样的破坏应力低一级。v以后的试样，都在比前几根试样的最低破坏应力低一级的应力水平下以后的试样，都在比前几根试样的最低破坏应力低一级的应力水平下开始试验，再按前面的方法逐级提高应力直到试样破坏。开始试验，再按前面的方法逐级提高应力直到试样破坏。34三三.材料疲劳极限与强度极限及其他机械性能的关系材料疲劳极限与强度极限及其他机械性能的关系q在常温和空气介质下，材料的疲劳极限与强度极限之间有比较好的相在常温和空气介质下，材料的疲劳极限与强度极限之间有比较好的相关性，因此在没有现成试验数据和没有条件进行试验时，可以用近似关性，因此在没有现成试验数据和没有条件进行试验时，可以用近似方法估算材料的疲劳极限。方法估算材料的疲劳极限。q碳钢与合金钢的对称弯曲疲劳极限，可以表示成如下公式碳钢与合金钢的对称弯曲疲劳极限，可以表示成如下公式v部分代表性的经验公式部分代表性的经验公式前苏联学者茹科夫的经验公式：当sb1400MPa的碳钢、合金钢：上海材料研究所的经验公式：35q对称扭转疲劳极限与对称弯曲疲劳极限之间存在稳定的比例关系。（对称扭转疲劳极限与对称弯曲疲劳极限之间存在稳定的比例关系。（茹茹科夫科夫）v对于碳钢与合金钢，当对于碳钢与合金钢，当b b1200MPa1200MPa时，有时，有q美国美国现现代疲代疲劳劳分析基分析基础础推荐的推荐的结结果果v对对于布氏硬度于布氏硬度HB500HB500的黑色金属，有的黑色金属，有v对高强度钢，有对高强度钢，有q其他其他还还有大量的参考有大量的参考结论结论（略）（略）36机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.7 疲劳寿命的正态分布疲劳寿命的正态分布37机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 2.8 材料的材料的P-S-N曲线曲线qP-S-N曲线的定义曲线的定义v将各级应力水平下疲劳寿命分布曲线上可靠度相等的点用曲线连接，将各级应力水平下疲劳寿命分布曲线上可靠度相等的点用曲线连接，得到给定可靠度的一组得到给定可靠度的一组S-N曲线，称为曲线，称为P-S-N曲线。曲线。图中每一条曲线代表某一可靠度下的应力-寿命关系：AB为中值寿命（可靠度50%），即常规疲劳设计中给出的S-N曲线CD是可靠度为99.9%的P-S-N曲线，使用期内零件不发生破坏的概率为99.9%。GH是可靠度为90%的P-S-N曲线EF是可靠度为1%的P-S-N曲线，不能用于疲劳设计设计中应根据可靠性和经济性的要求来选择所采用的曲线。一般情况下采用S-N曲线进行设计。P-S-N曲线代表了更全面的应力寿命关系，比S-N曲线有更广泛的用途。38qP-S-N曲线的测定方法曲线的测定方法vP-S-N曲线的测定可采用单点法和成组法。与成组法测曲线的测定可采用单点法和成组法。与成组法测定定S-N曲线相同，一般选取曲线相同，一般选取45级应力水平，每种应力级应力水平，每种应力水平下试验一组试样（不少于水平下试验一组试样（不少于6个）个）v用成组法测定材料的用成组法测定材料的P-S-N曲线的步骤曲线的步骤1.准备若干根标准试件（30根左右）2.确定试验应力水平（45级）3.确定每一应力水平上的试件数（68件）4.进行试验5.数据处理求分析有无异常件，若有，将其剔除分析试件数据是否足够分析数据是否服从正态分布画出P-S-N曲线求P值下xp，建立方程式并检查直线的相关系数39P-S-N曲线试验数据处理方法（实例）曲线试验数据处理方法（实例）（1）列表）列表将各级应力水平下的寿命将各级应力水平下的寿命Ni按从小到大的顺序排列，并取对数按从小到大的顺序排列，并取对数序号序号123456Nj596061006140672078707040Xj=lnNj3.77523.78533.78823.82743.83703.8476表表2-8 某例试样各级试验的疲劳寿命和对数疲劳寿命（应力某例试样各级试验的疲劳寿命和对数疲劳寿命（应力s=235MPa）（2）计算各级应力水平下的对数疲劳寿命均值、标准差、变异系数）计算各级应力水平下的对数疲劳寿命均值、标准差、变异系数40（3）可疑观察值的取舍）可疑观察值的取舍从附表从附表N中，根据试样个数中，根据试样个数n查表，判断下式是否成立，若成立则保留，查表，判断下式是否成立，若成立则保留，否则舍弃。否则舍弃。该例该例n=6,查得的起码值为查得的起码值为1.73,而上式的计算值为而上式的计算值为1.09880.8463，所，所有试验值都满足条件，均可使用。有试验值都满足条件，均可使用。（4）最小试样数的确定）最小试样数的确定对对P-S-N曲线，每级应力水平所需的最少试样数由下式确定曲线，每级应力水平所需的最少试样数由下式确定该例计算满足上式，说明试样数足够该例计算满足上式，说明试样数足够41（5）相关性检验）相关性检验 检验各个试件的可靠度检验各个试件的可靠度Ri和对数疲劳寿命和对数疲劳寿命xi在正态概率坐标中是成线在正态概率坐标中是成线性关系，以确定性关系，以确定xi是否服从正态分布。（略）是否服从正态分布。（略）（6）计算指定可靠度）计算指定可靠度R时的对数疲劳寿命时的对数疲劳寿命（7）求）求lgs s-lgNp直线方程（略）直线方程（略）（8）作）作P-S-N曲线（略）曲线（略）对数寿命在对数寿命在N106时不服从对数正态分布，而威布尔分布的时不服从对数正态分布，而威布尔分布的处理比较复杂，因此在测定处理比较复杂，因此在测定P-S-N曲线时，曲线时，N=106时用升降法进行试验。这样时用升降法进行试验。这样就都可以使用正态分布进行数据处理。就都可以使用正态分布进行数据处理。42机械结构强度机械结构强度第2章 材料的疲劳强度 复习思考题复习思考题1.理解交变载荷、疲劳寿命的概念2.破坏的主要特征，疲劳破坏的三个阶段3.常见的裂纹萌生方式4.疲劳裂纹扩展的两个阶段5.S-N曲线的定义和典型形式6.S-N曲线的测定方法7.疲劳极限和条件疲劳极限的概念8.循环基数的概念9.疲劳极限测定方法10.疲劳极限与强度极限的关系（代表性的经验公式）11.P-S-N曲线的概念和含义12.P-S-N曲线试验数据的处理方法43