质量管理学统计过程控制(质量管理旧七种工具：第七种).ppt

第三章统计过程控制（质量管理旧七种工具：第七种）1 第三章1 统计过程控制 （Statistical Process Control）2 控制图3 计量值控制图（6种）4 计数值控制图（4种）5 通用控制图21 统计过程控制一、SPC的产生与发展 20美休哈特，50日戴明讲学二、SPC 1924 美休哈特 1982 中张公绪-两种质量诊断SPCD 1994 中张公绪-多元逐步诊断 1998 中张公绪-简化多元诊断 SPCDA 外国刚起步，张在研究。31 统计过程控制 （Statistical Process Control）SPC 统计过程控制 Statistical Process ControlSPD 统计过程诊断 Statistical Process DiagnosisSPA 统计过程调整 Statistical Process Adjustment42 控制图一、控制图的形成二、控制图的概念三、控制图的格式四、控制图的种类五、控制图的原理（3原理）六、控制图的判断与使用5一、控制图的形成对某型号设备的一对某型号设备的一个零件每天测个零件每天测5个尺个尺寸数据，连续测量寸数据，连续测量20天，可得到什么天，可得到什么？6N=100 分8组 分组频数组号20.05520.1053120.10520.1559220.15520.20513320.20520.25515420.25520.30520520.30520.35515620.35520.40515720.40520.455108总频数100751020 1 2 3 4 5 6 7 8尺寸频数3920101513158尺寸20.30020.45520.15520.055频数5 10 209时间尺寸20.30020.45520.15520.0551 2 3 4 。100 10尺寸20.30020.45520.15520.055时间 1 2 3 4 。10011尺寸20.30020.45520.15520.055时间 X1 2 3 4 。100 12尺寸20.30020.45520.15520.055时间 1 2 3 4 。100X13尺寸20.35520.45520.15520.055时间 20.2551 2 3 4 。100X14数据时间12345XR120.10620.20820.35720.15820.21020.21 0.251220.08o.442020.400.49平均20.30.3515尺寸20.35520.45520.15520.055时间（组）20.255X图图1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20X小分布小分布20.2120.4016尺寸20.35520.45520.15520.055时间（组）X图图20.2551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2017极差0.30.40.20.1时间（组）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20R图图0.518二、控制图的概念控制图对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察,判断过程是否处于控制状态的 一种用统计方法设计的图。带控制界限的质量波动图质量波动图！19三、控制图的格式质量特性值子样序号公差上限TU控制上限UCLUpper Control Limit 中心线CLCentral Line控制下限LCLLower Control Limit公差下限TLI I 正常正常区区 警戒警戒区区 不合格品不合格品区区？20四、控制图的种类计量值控制图计数值控制图双值图单值图21计量值双值图平均值极差XR 正态正态分布平均值标准偏差X 正态正态分布中位数极差XR 正态正态分布单个值移动极差XRs 正态正态分布最大值最小值（两极）LS 正态正态分布单值图单个值控制图X 正态正态分布计数值不合格品率P 二项分布不合格品数Pn 二项分布缺陷数C 泊松泊松分布单位缺陷数U 泊松泊松分布22五、控制图原理控制图对过程质量加以测定、记录，从而进行 控制管理的带控制界限的质量波动图。功能：1、对一个作业确定一个目标；2、协助达到这个目标；3、判别这个目标是否已经达到。关键确定控制界限！23两类因素偶然因素（随机发生）5M1E的微小变化，经常出现，异向发生，不用控制，无法控制的因素。异常因素（偶然发生）5M1E的重大变化，偶然出现，同向发生，应该控制，可以控制的因素。24（一）数学角度32面积？面积？面积？面积？面积？面积？99.73%Q频数频数025（二）经济角度子样号子样号Q26（二）经济角度损失金额控制界限宽度 1 2 3 4 5 27（三）综合角度 UCL=+3 控制界限 CL=LCL=3 28控制界限控制界限能区分能区分哪两种哪两种因素？因素？29六、控制图的判断与使用（一）分析用控制图 1、分析生产过程是否处于稳态；2、分析生产过程的工序能力是否满足 技术要求。统计稳态统计稳态技术稳态技术稳态（二）控制用控制图 达稳态要求后画延长线制成的带 控制界限的空白控制图。30状态分类 统计稳态技术稳态统计稳态是否 技术 稳态 是否 状态 状态 状态 状态 31六、控制图的判断与使用1、判断控制图正常正常 的准则：点呈随机分布 连续25点落在界限内；连续35点至多有1个 落在界限外；连续100个点至多有 2 个落在界限外。2、判断控制图异常异常 的准则：点子出界或 落在界限上 点虽在界内，但不呈随机排列。（三）控制图的判断准则32六、控制图的判断与使用（四）常见的规律性排列连续链间断链倾向上接近中线集居同侧周期排列一点在外倾向下接近界限空缺中心33规律性排列图示 准则准则1：一点落在控制界限外一点落在控制界限外界外34规律性排列图示 连续链间断链 准则准则2：连续连续9点落在中心线同侧点落在中心线同侧 准则准则2：连续：连续11个点中至少个点中至少10个在同侧个在同侧 14121714201635规律性排列图示 倾向（上）倾向（下）准则准则3：连续连续6点递增或递减点递增或递减36规律性排列图示 准则准则4：连续连续14点中相邻点上下交替点中相邻点上下交替周期性37规律性排列图示 接近中心接近界限 1 2 3 准则准则7：连续连续15个点在中心线附近个点在中心线附近准则准则5：连续：连续3点中有点中有2点接近界限点接近界限38规律性排列图示准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧 （）（2）集居同侧39规律性排列图示准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在中心线 附近（）内空心403 计量值控制图（6种）平均值极差 控制图 XR平均值标准偏差 控制图 X中位数极差 控制图 XR单个值移动极差 控制图 XRs最大值最小值（两极）控制图 LS单个值 控制图 x41第一种 平均值极差控制图 XR一、XR控制图 的原理1、总体与试样的关系及X的分布:若总体服从正态分布X N（，2）抽取样本n，求样本平均值X，据概率论中心极限定理，当n足够大时，X仍趋于正态分布，X N（X，x 2）X=x=/n42X分布xX分布Q频数频数043X图控制界限 UCL=+3 x =+3/n =+A2R CL=x LCL=3 x =3/n =A2R R=d2=R/d23d2 n44第一种 平均值极差控制图 XR一、XR控制图 的原理2、总体与试样的关系及R的分布:若总体服从正态分布X N（，2）抽取样本n，求样本极差R，据极差分布理论，当n足够大时，R仍趋于正态分布，R N（R，R 2）R=d2 R=d345R=d3R分布=d2R频数频数046R图控制界限 UCL=R +3 R =R+3 d3 =R+3 d3 R/d2=D4 R CL=R LCL=R 3 R =R 3 d3 =R 3 d3 R/d2=D3R R=d2=R/d2D4=(1+3d3/d2)D3=(1-3d3/d2)R=d347二、XR控制图的制作（一）收集数据：N50100（二）分组：n=35 k=2025（三）求各组：X、R、X、R（四）计算控制界限：（五）画图：（六）使用：48 1、X图上的点是一个分布，而非测量值；注意：容差图容差图 2、控制界限规格线；3、合理分组；4、经济性；5、偏移大小样本，偏移小大样本；6、一般不用大样本，而加警戒线和非随机原则；7、n10 不能用R图，应用S图。49第二种 均值标准偏差 控制图X当n10,做X-R图效率较低，宜用/S代替R。未知：UCL=X+A3 SX CL=X LCL=X-A3S UCL=B4 SS CL=S LCL=B3 S已知：UCL=X+3 X CL=X LCL=X-3 UCL=B6 CL=C4 LCL=B5 50第三种 中位数极差控制图 XR UCL=X+m3A2R UCL=D4RX CL=X R CL=R LCL=X-m3A2R LCL=D3RX N（，X 2）=X X =m3 n51n=5时，X比X的控制界限宽20%；检出能力XX。52第五种 两极控制图 LS 一、找出各组最大值、最小值 Li Si二、计算范围中值、平均极差 L=1/k Li S=1/k Si M=(L+S)/2 R=L-S三、计算控制界限:UCL=M+AgR LCL=MAgR CL1=L CL2=S n Ag534 计数值控制图（4种）不合格品率 控制图 P不合格品数 控制图 nP缺陷数 控制图 C单位缺陷数 控制图 U54第一种 不合格品率控制图 P一、应用范围：n不固定时，极限规检查零件外形尺寸或目测检查 零件外观，光学元件、电子元件零件外观，光学元件、电子元件；管理：合格率、材料利用率、缺勤率、出勤率合格率、材料利用率、缺勤率、出勤率。二、原理：概率分布理论：D服从二项分布二项分布（n,p）当p较小而n足够大时，该二项分布趋于 正态分布正态分布N（p，p（1-p）/n）平均值 p=p 标准偏差 p=p（1-p）/n 55p=D/n 随机变量p构成分布的 p p p=P p=P（1-P）/n UCL=P+3 P（1-P）/np CL=P LCL=P-3 P（1-P）/n UCL=p+3 p（1-p）/nip CL=p LCL=p-3 p（1-p）/niP已知P未知56若不合格品率P未知，则用过程平均不合格品率估计 Di D1+D2+D3+Dm p=ni n1+n2+n3+nm UCL=p+3p(1-p)/ni p CL=p LCL=p-3p(1-p)/ni UCL=p+Ap(1-p)p CL=p LCL=p-Ap(1-p)P未知ni不等P未知n相等A=3/n57组号 nD不合格品数 P组号 nD不合格品数 P110040.041410000.00210020.021510020.02310000.001610030.03410050.051710010.01510030.031810060.06610020.021910010.01710040.042010030.03810030.032110030.03910020.022210020.021010060.062310000.001110010.012410070.071210040.042510030.031310010.01 总计 n=2500 D=6858三、制作：1、数据选取与分组：要求：D=15 n=D/P 当P=5%时，n=15/5%=20100 当P=1%时，n=15/1%=100500 一般取k=1025组。2、填写数据表 3、计算P：=D/N 4、计算平均不合格品率：P=Di/ni 5、求控制界限:6、做图 68P=2500 =0.02759CL=p=2.7%UCL=p+A p(1-p)=2.7%+4.9%=7.6%LCL=p-A p(1-p)=A=3/n =3/100=3/1060P（%）86420组号组号CL=2.7%UCL=7.6%1 2 .24 2561 如过程不合格品率很小，必须选样本量充分大。？实际工作中，样本量不可能无限制的增大。？若图上的点超出下控制界限，表明过程不合格品率异常低，好状态？要求下控制界限为正，一般为0。样本量不等时，控制界限？不能仅以pi的描点距离判断点是否接近 中心线？控制界限样本大小有关？简化凹凸型控制界限成直线：用样本的平均值求控制界限。nmaxn/2注意:样本距中心线样本距中心线的标准化距离的标准化距离:pi-Pdi=P(1-P)/nP(1-P)/ni i大？大？小？小？/n /n62一、适用范围：计点值控制图，对象为一定单位 （长度、面积、体积）上的缺陷数。二、原理：产品上的缺陷数常服从泊松分布：e-x P(x)=（x=0，1，2，）x！=2=当足够大时,泊松分布近似地作为正态分布处理。此时,标准偏差=缺陷数缺陷数平均缺陷数平均缺陷数第三种 缺陷数控制图 C63合计：合计：ni=25.4 ci=75U1098765432100 5 10 15 20 CL=2.95n=1.0n=1.3n=1.2n=1.7注意：控制界限随注意：控制界限随n而变；而变；为简化，用样本平均值为简化，用样本平均值n代替代替ni而将控制线拉直，而将控制线拉直，条件：条件：nmaxn/2 点越出点越出LCL?样本号645 通用控制图1981年中张公绪、阎育苏发明通用控制图86年发布为GB6381。655 通用控制图一、标准变换通用控制图 随机变量的平均值 0，方差 1 *以标准偏差为单位，各随机变量到分布中心的相对距离。随机变量随机变量-66 （UCL）（+3 ）UCLT=CLT=（CL）/=（）/（LCL）（3 ）LCLT=UCLT=3 CLT=0LCLT=3UCL=+3 CL=LCL=-3675 通用控制图二、直接打点法 在通用图上画出7条直线 （k=0，1，2，3）将图分成8个区域。（现场标杆数据）k=现场标杆数据标杆数据=+k68直接打点法如果在现场数据中找如果在现场数据中找出与此对应的七个数出与此对应的七个数据（称之为现场标杆据（称之为现场标杆数据），则在现场测数据），则在现场测得所控制质量指标的得所控制质量指标的数据后，将它与这七数据后，将它与这七个现场标杆数据相比个现场标杆数据相比较，便立刻知道应在较，便立刻知道应在 通用图上哪个区域中通用图上哪个区域中描点。描点。根据具体的控制图，得出相应的均值、标准差，带入上式，可列出直接打点表，然后在通用图中打点。K=3K=2K=1K=0K=1K=2K=3695 通用控制图三、通用不合格品率控制图PT 通用不合格品数控制图nPT70P图控制界限 UCL=p+3p(1-p)/n CL=p LCL=-p=Di/niPT图控制界限 3 统计量pT=p-P =P（1-P）/n np-nP=n P（1-P）D-nP =DT n P（1-P）71DK，n=np+Knp(1-p)(K=-3,-2,-1,0,1,2,3)nP图控制界限 UCL=+3 =nP+3nP(1-P)CL=nP LCL=-3 =nP-3nP(1-P)nPT图控制界限 3 变换后的随机变量nPT (随机变量-)=D-nP =nP(1-P)K72例 P127(117)步骤1 计算样本平均不合格品率步骤2 选择参数n的选择范围 50105步骤3 计算直接打点表步骤4 应用直接打点表在通用图上描点步骤5 观察判断。将现场数据直接变将现场数据直接变换成通用图上的换成通用图上的 数数据据,在现场不需要进在现场不需要进行标准变换的方法。行标准变换的方法。通用图判异的准则通用图判异的准则:1:点子出界或恰在控制界线上点子出界或恰在控制界线上;2:界内点子的排列非随机。界内点子的排列非随机。73 D3,55=6.4=550.0389+3550.0389(1-0.0389)50 55 60 65 70 75 80 85 90 9510010536.0 6.4 6.8 7.2 7.6 7.9 8.3 8.7 9.0 9.3 9.710.024.7 5.0 5.3 5.6 6.0 6.3 6.6 6.9 7.2 7.5 7.8 8.013.3 3.6 3.8 4.1 4.3 4.6 4.8 5.1 5.3 5.6 5.8 6.101.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 3.9 4.1-10.6 0.7 0.8 1.0 1.1 1.2 1.4 1.5 1.7 1.8 2.0 2.1-2-0.8-0.7-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.3-0.2-0.1 0.00.1-3-1.9-1.9nKD745 通用控制图四、通用缺陷数控制图cT 通用单位缺陷数控制图uT经标准变换后,u图的统计量uT与c图的统计量cT恒等,在通用图上得到相同的图形。u-U C/n-C-n C-uT=cT U/n /n n 75对比76 *计量值控制图 *计数值控制图提供更多的信息;提供潜在异常因素的信息;反映过程能力;检出力更有效;所需样本量小得多;更适合破坏性场合;控制界线的求解更简便;绘图更简便。适于无法计量的场合;可同时考虑若干个不同的质量特性;对质量特性的测量耗资费时时,用计数值控制图处理比较简单。77小结小结控制图原理控制图原理控制图的种类控制图的种类基本控制图的制作基本控制图的制作控制图判断准则控制图判断准则通用控制图的思想通用控制图的思想标准变换标准变换直接打点表直接打点表78