2025九年级上册数数学(RJ)2025九年级上册数数学(RJ)23.3课题学习—图案设计含答案.doc

2025九年级上册数数学(RJ)2025九年级上册数数学(RJ)23.3课题学习图案设计23.3课题学习图案设计一、仔仔细细，记录自信1下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ）ABCD2将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ）3某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）二、拓广探索，游刃有余4用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形画出符合要求的图形各两个5请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释6观察下列图案，你能利用图2来分析图3和图4是如何形成的吗？参考答案一、1D2D3B二、4答案不惟一，例如：5略6解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的24·1 圆一、填选1、如图1，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm.2、如图2，O的直径AC=2，BAD=75°，ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_(结果取准确值).3、如图3，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是_. 图1 图2 图34、如图4，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则1+2=_.5、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答： ，简述理由： .6、点P是半径为5的O内一点，且OP=4，在过P点的所有O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ） A.6条 B.5条 C.4条 D.2条7、如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为（ ）A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)8、下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对9、如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是_。若OP长度为整数，则满足条件的点P有_个。10、如图，在半径为6的O中，两弦ABCD，垂足为E，CE=3，DE=7，则AB的长是_。 11、圆内一条弦与直径相交成300 的角，且分直径1cm 和5cm两段，则这条弦的长为_。12、已知：如图RtABC中C=90度，AC=，BC=1，以C为圆心，以CB的长为半径的圆交AB于P，则AP=_。13、已知：如图M交x轴于A（-1，0），B（3，0）交y轴于C（0，3）则M点的坐标是_。14、某圆弧拱桥的跨度为40m，拱高10m，则圆弧的半径是_。15、已知等腰ABC内接于半径为5的O中，如果底边BC的长为8，则BC边上的高为_。16、已知：O半径OA=1，弦AB、AC长分别为、则BAC=_。17、如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，并且POM=45度，则AB的长是_。18、一点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为8 cm，则此圆的半径是_cm。19、已知O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则弦的中点到这条弦所对弧的中点的距离为_cm。20、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_。21、如图，ABC中，A700，O截ABC的三条边所截得的弦长都相等，则BOC 。22、如图，O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EFAB，则CBE 。23、如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A、到CD的距离保持不变 B、位置不变C、等分 D、随C点移动而移动二、解答题1、有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）。2、如下图，AB、CD为O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：AMN=CNM3、已知：如图，AOB=900，D、C将三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BF。4、如图，AB是0的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设CDB，ABC，试找出与之间的一种关系式，并予以证明。5、如图，ABC的三个顶点在0上，ADBC，D为垂足，E是的中点，求证：OAE=EAD。（写出两种以上的证明方法）6、已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长7、如图，O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N.且ABCD，求证：AMNCNM8、如图，四边形ABCD内接于O，ADC90°，B是弧AC的中点，AD20，CD15,求AB、BD的长。9、已知，如图O为圆心，AOB120°，弓形高ND2cm，矩形EFGH的两顶点E，F在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF4HE，求HE的长。10、已知，用圆形剪一个梯形ABCD，ABCD，AB=24，CD=10，O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程.11、如图11，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：CPD=COB.(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论.图1112、已知：如图，AB是O的一条弦，点C为AB的中点，CD是O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交O于点F.(1)判断图中CEB与FDC的数量关系，并写出结论；(2)将直线l绕C点旋转(与CD不重合)，在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使(1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.13、如图，已知A、B、C、D四点顺次在O上，且，BMAC于M，求证：AMDCCM。14、 如图，AB为O的直径，点C在O上，BAC的平分线交BC于D，交O于E，且AC6，AB8，求CE的长。24.1 圆的有关性质24.1.1 圆1.下列说法中，正确的是（ ）A、弦是直径 B、半圆是弧 EAODBCC、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2、如图，在O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦。A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、过圆内一点可以做圆的最长弦（ ）A. 1条 B.2条 C. 3条 D. 4条4、设O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在（ ）A. 在O内 B. 在O外 C. 不在O内 D.不在O外5、设O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，-3），则点P在（ ）。A. 在O内 B. 在O外 C. 在O上 D.在O内或外6、如图点A、D、G、B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下列说法正确的是（ ）A. abc B. abc C. cab D. bca 7、在ABC中，C=90°，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）A.C在A 上 B.C在A 外 C.C在A 内 D.C在A 位置不能确定。8、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为( )A.16cm或6cm, B.3cm或8cm C.3cm D.8cm9、下列说法正确的是( )A、两个半圆是等弧 B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C、长度相等的弧是等弧 D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧10、（2008四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是 Ar15B15r20C15r25D20r25 11、如图，在中，是斜边上的中线，以为直径作O，设线段的中点为，则点与O的位置关系是（）ADBPOC点在O内点在O上点在O外无法确定12、O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在 ，N点在圆 ，P点在圆 。13、以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=12,CD=5.求A的半径r的取值范围。14、如图，CD是O的直径，EOD=84°，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数15、如图，在ABC中，ACB=90°，A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数16、如图，C是O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，AOD=40°，求BOE的度数17、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BCFABCDEPO18、已知：如图点O是EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和EPF的两边交于点A、B、C、D，求证：OBA=OCD