2025八年级上册数数学(RJ)11.2.2 三角形的外角.doc

2025八年级上册数数学(RJ)11.2.2 三角形的外角11.2.2 三角形的外角学习目标：1.了解三角形的外角；毛2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.学习重点：三角形的外角性质.学习难点：能准确地表达推理的过程和方法教学过程：一、学前准备1.三角形的内角和定理是什么？2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？ 二、合作探究1.定义：三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角的特点：顶点在三角形的一个顶点上。一条边是三角形的一条边。另一条边是三角形的 想一想：三角形的外角有几个？3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?结论：三角形的一个外等于与 的和三、例题讲解 课本例题四、课堂练习1.课本练习2. 如图1，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。(1)你会求DAE的度数吗？(2)你能发现DAE与B、C的度数吗？(3)若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度数吗？五、课堂小结：1、 三角形的内角和与外角和各是多少？2、 三角形的外角有什么性质？六、当堂清1.一个三角形的外角中锐角最多有_个.2.如图所示，直线ab，则A=_°3.如图所示，D是ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则1、2、A之间的关系是_.4.若ABC的三个内角度数之比为234，则相应的外角度数之比为_.5.如图，ABC中，1=A，2=C，ABC=C，求ADB的度数.6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分ABD、ACD，且交于点P(1)若A=70°，D=60°，求P的度数.(2)试探索P与A、D间的数量关系.参考答案：1.1 2.22 3. A124. 765 5. 108° 6.(1)由CEB=D+DCE=P+EBP，得60°+DCO+p+EBAP=60°+(DCO-EBA) 由OFB=P+PCF=A+FBA可得P=70°+(EBA-DCO).P=65°.(2)由CEB=D+DCO=P+EBA，可得P=D+(DCO-EBA).由OFB=P+DCO=A+EBA，可得P=A+(EBA-DCO)2P=A+D即P=(A+D). 七、学习反思 11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学习目标1、，认识一些简单的几何体（四边形、五边形）；2、了解多边形及其内角、对角线等数学概念学习重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别学习难点：凸多边形的辨别学习过程：一、学习准备1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角二、合作探究1. 你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？这些线段围成的图形有何特性？2. 仿照三角形的定义给多边形下定义在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形思考：为什么要说“在平面内”？3.相关概念：多边形的边与 组成的角叫做多边形的外角连接多边形的 两个顶点的线段，叫做多边形的对角线4.正多边形的定义. 相等， 都相等的多边形叫做正多边形请写出下面正多边形的名称三、巩固练习1.课本练习2. 学练优练习四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清 一、判断题 1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 2由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 3在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形（ ） 二、填空题 4从n边形的一个顶点可以引 条对角线，它们把n边形分成 个三角形 5多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形 6各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形 三、解答题 7画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线 8如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？ 9如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 4如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？参考答案：1.× 2.× 3. 4. n-3， n-25.一条边，同一侧 6.相等 相等 7.略8. 可以得4个三角形，它与边数相等 9. 可以得4个三角形，它比边数少110. 可以得4个三角形，它比边数少2七、学习反思 11.3.2 多边形的内角和学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题2、能推导出多边形内角和计算公式学习重点：多边形的内角和以及外角和学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和学习过程一、学前准备1.你三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 二、合作探究1. 探索四边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：四边形的内角和等于 2. 探索五边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：五边形的内角和等于 3、探索多边形内角和你能用刚才类似的方法计算出边形的内角和吗？结论：多边形内角和等于 三、新知应用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？结论：多边形的外角和等于 四、巩固练习1.教材练习五、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？六、当堂清1.七边形的内角和是（ ）A.360° B.720° C.900° D.1 260°2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）A.八边形 B.六边形C.五边形 D.四边形3. 正十二边形的每一个外角等于_.4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_.5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于_.6.在四边形ABCD中，A=90°，BCD=123，则B=_，C=_，D=_.7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值.8.如图所示，四边形ABCD中，B=D=90°，CF平分BCD.若AECF，由公式判定AE是否平分BAD.说明理由.参考答案：1.C 2.D 3. 30° 4,. 6 5. 1 440° 6. 45° 90° 135°7.根据题意有：3×90+2n=(5-2)×180,得n=135.8.AE平分BAD，理由如下：因为AECF，所以DEA=DCF，CFB=EAB，又DCF=BCF，BCF+BFC=90°，DEA+DAE=90°，所以DAE=BFC=EAB.所以AE平分BAD.七、学习反思