广东中山市2024年七年级下学期期末数学试题含答案.pdf

第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 中山市中山市 20232024 学年下学期期末水平测试试卷七年级数学学年下学期期末水平测试试卷七年级数学（测试时间：（测试时间：120 分钟，满分：分钟，满分：120 分）分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一、单项选择题（共一、单项选择题（共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分）分）1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A B.C.D.2.以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B.你所在学校的男、女同学的人数 C.了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D.了解太空空间站的零部件是否正常 3.中国传统数学对无理数的最早记载是在九章算术一书中，书中记载：将开方开不尽的数叫做“面”下面符合“面”的描述的数是（）A.4 B.5 C.9 D.16 4.在平面直角坐标系中，过点(2,4)A和点(4,4)B 作直线，则直线 AB（）A.平行于 x轴 B.平行于 y轴 C.与 x轴相交 D.经过原点 5.若pq B.2pqq+D.22pq”“=”或“和不等式3x 和不等式3x 是“双整”的（1）判断不等式235x和10 x 是否是“双整”的并说明理由；（2）若不等式210 xa+是“双整”的，求 a 的最大值 22.【阅读理解】在平面直角坐标系中，将横、纵坐标均为整数的点称为格点若一个多边形的顶点都在格点上，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L如图，ABC是格点三角形，其对应的1S=，0N=，4L=（1）【学以致用】图中格点四边形DEFG对应的S=_，N=_，L=_；（2）【拓展研究】已知格点多边形的 S，N，L存在1SaNbL=+的数量关系，其中 a，b为常数 试求出 a，b 的值；若某格点多边形对应的面积 S 为 79，内部的格点数 N 为 71，请求出该格点多边形边界上的格点数 L 的 第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 值 五、解答题（三）（共五、解答题（三）（共 2 个小题，第个小题，第 23 题题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，满分分，满分 22 分）分）23.某校为学生提供早餐和午餐服务（1）学校提供的午餐有甲、乙两种套餐，两种套餐的组成如下：套餐 主食（克）肉类（克）其它（克）甲 150 85 165 乙 180 60 160 了膳食平衡，需合理控制主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不宜超过 820 克，那么学生需要在一周里最多几天选择乙套餐?（说明：一周按 5天计算）（2）学校提供的一份早餐包括一份综合食品、一份牛奶和一个鸡蛋已知一份牛奶比一个鸡蛋重量的 2倍少 10克，一份牛奶和一份综合食品重量的和是一份鸡蛋重量的 4 倍其中鸡蛋的蛋白质含量占 15%，综合食品和牛奶每 100克含蛋白质的重量如下表所示：种类 综合食品 牛奶 每 100 克含蛋白质的重量（克）9 3 若早餐的蛋白质总含量为 8%，请求一份早餐中综合食品、牛奶和鸡蛋的重量 24.如图 1，线段ABCD，P为线段AC上一动点（不与点A，C重合）分别连接BP，DP过点P 作BPD的角平分线PE，在线段AC的右侧作PFCD （1）如图 2，当PE与PF重合时，求证：BD=；（2）当PE与PF不重合时，探索B，D，EPF之间的数量关系并说明理由 为 第1页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 中山市中山市 20232024 学年下学期期末水平测试试卷七年级数学学年下学期期末水平测试试卷七年级数学（测试时间：（测试时间：120 分钟，满分：分钟，满分：120 分）分）温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷.一、单项选择题（共一、单项选择题（共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分）分）1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形由轴对称得到，不属于平移得到；B、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；D、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想 2.以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B.你所在学校的男、女同学的人数 C.了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D.了解太空空间站的零部件是否正常【答案】C【解析】【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行判断即可【详解】解：A、了解某班学生喜爱体育运动项目的情况，调查范围小，适用全面调查，故本选项不符合题意；B、你所在学校的男、女同学的人数，调查结果重要，适用全面调查，故本选项不符合题意；的的 第2页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 C、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，适用抽样调查，故本选项符合题意；D、了解太空空间站的零部件是否正常，调查结果重要，适用全面调查，故本选项不符合题意 故选：C 3.中国传统数学对无理数的最早记载是在九章算术一书中，书中记载：将开方开不尽的数叫做“面”下面符合“面”的描述的数是（）A.4 B.5 C.9 D.16【答案】B【解析】【分析】本题考查了无理数的判断，算术平方根根据无理数的概念逐一判断即可【详解】解：42=，93=，164=，均为开方开得尽的数，故 A，C，D 不符合题意；5为开方开不尽的数，是“面”，故 B符合题意；故选：B 4.在平面直角坐标系中，过点(2,4)A和点(4,4)B 作直线，则直线 AB（）A.平行于 x轴 B.平行于 y轴 C.与 x轴相交 D.经过原点【答案】A【解析】【分析】本题考查坐标与图形性质，熟知平行于坐标轴的直线上点的坐标特征是解题的关键 根据平行于坐标轴的直线上点的坐标特征即可解决问题【详解】解：因为平行于x轴的直线上的点，纵坐标均相等；平行于y轴的直线上的点，横坐标均相等，又(2,4)A，(4,4)B，则A，B两点的纵坐标相等，所以直线AB平行于x轴 故选：A 5.若pq B.2pqq+D.22pq 【答案】B【解析】【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键 第3页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 根据不等式的性质逐项判定即可【详解】解：A、pq，0pq，故此选项不符合题意；B、pq，2pqq+，故此选项符合题意；C、pq，22pq，故此选项不符合题意；D、pq，故此选项不符合题意；故选：B 6.把方程24xy=改写成用含 x的式子表示 y 的形式正确的是（）A.24yx=B.122xy=+C.24yx=+D.122xy=【答案】A【解析】【分析】把 x看作已知数表示出 y即可【详解】解：方程24xy=，移项得：24yx=+，解得：24yx=故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看作已知数求出 y 7.下列各数中，比7小的最大整数是（）A.4 B.3 C.2 D.l【答案】C【解析】【分析】本题考查无理数的估算估算出7在哪两个连续整数之间后即可得出答案【详解】解：479，273+，解得：2024a；假设点P是第二象限的点：则2024020240aa，解得：20242024a；假设点P是第三象限的点：则2024020240aa+，解得：2024a+，此时不等式组无解；第6页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 故点P不可能在第四象限 故选：D 二、填空题二、填空题（共（共 5个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分）11.利用如图的工具可以测得1的大小是_ 【答案】30【解析】【分析】本题考查对顶角相等，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键 利用对顶角相等，求解即可【详解】解：根据对顶角相等可得130=，故答案：30 12.在画频数分布直方图时，一个样本容量为 100的样本，最小值为 110，最大值为 172若确定组距为4，则分成的组数是_【答案】16【解析】【分析】本题考查画频数分布直方图相关知识，解答本题的关键是明确题意，利用画频数分布直方图的知识解答 根据题目中的最大值和最小值，可以计算出极差，然后根据组距是 4，即可得到可以分的组数【详解】解：极差是172 11062=，624152=，故若确定组距为 4，则分成的组数是 16，故答案为：16 13.如图是关于 x的不等式组的解集在数轴上的表示，则其解集为_ 【答案】13x 【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，“小于向左，大于向右”根据数轴表示出不等式组的解为 第7页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 集即可【详解】根据数轴得：不等式组的解集为13x，故答案为：13x 14.在平面直角坐标系中，在第四象限内的点()3Pt，到 x轴的距离是 2，则t=_【答案】2【解析】【分析】本题考查的是点到坐标轴的距离，熟知第四象限内点的横坐标大于 0，纵坐标小于 0 是解题的关键 根据点到坐标轴的距离和第四象限内点的坐标特点解答即可【详解】解：点()3Pt，在第四象限，0t”“=”或“”）【答案】，由图可知，里程数为2km时，已超过一圈，跑了 2 圈时还没有3km，即可求解【详解】解：设环形道的周长为 x，因为1kmx，由图可知，里程数为2km时，已超过一圈，跑了 2 圈时还没有3km，所以23kmx，即当小颖跑了 2 圈时，她的运动里程数3km 第8页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：和不等式3x 和不等式3x 是“双整”的（1）判断不等式235x和10 x 是否是“双整”的并说明理由；（2）若不等式210 xa+是“双整”的，求 a 的最大值【答案】（1）不是，理由见解析 （2）a的最大值为 9【解析】【分析】本题考查了新定义运算，一元一次不等式组的解法，本题的关键在于充分理解两不等式“双整”的定义（1）解不等式得14x，再根据“双整”的定义即可；（2）根据题意得112ax，再根据“双整”的定义得142a【小问 1 详解】解：不是，理由如下：联立，23510 xx，解不等式组得14x，满足条件的整数有三个：1、2、3，所以这两个不等式不是“双整”的；【小问 2 详解】解：解不等式210 xa+，得12ax，若210 xa+是“双整”的，112ax，则满足112ax)时，根据平行线的判定可得PFAB，根据平行线的性质可得DDPF=，BBPF，根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得BPEDPE=，等 量 代 换 可 得DPEDEPF=，BPEBEPF=+，即可推得DEPFBEPF=+，即可求得2DBEPF=第16页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 当PF与PE不重合(CPAP)时，如图：ABCD，PFCD，PFAB，DDPF=，BBPF，PE是BPD的角平分线，BPEDPE=，又DPEDPFEPF=，BPEBPFEPF=+，DPEDEPF=，BPEBEPF=+，DEPFBEPF=+，2DBEPFEPFEPF=+=，即2DBEPF=当PF与PE不重合(CPAP)时，如图：第17页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 ABCD，PFCD，PFAB，DDPF=，BBPF，PE是BPD的角平分线，BPEDPE=，又DPEDPFEPF=+，BPEBPFEPF=，DPEDEPF=+，BPEBEPF=，DEPFBEPF+=，2BDEPFEPFEPF=+=，即2BDEPF=综上，当PF与PE不重合时，2DBFPE=或2BDFPE=