广州市白云区2024年八年级下学期期末数学试题含答案.pdf

第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司2023 学年第二学期学生学业质量诊断调研学年第二学期学生学业质量诊断调研八年级数学八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分小题，满分 120分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟 注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必在答题卡第 答卷前，考生务必在答题卡第 1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用姓名、试室号、座位号、准考证号，再用 2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题选择题（共（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.1.5B.8C.10D.122.若代数式123x有意义，则 x的取值范围是（）A.32x B.23x C.23x D.32x 3.在ABC中，若345BCACAB=，则（）A.90A=B.90BC.90C=D.ABC是锐角三角形4.足球赛中，某国家足球队首发上场的 11名队员身高如下表：身高（cm）176 178 180 182 186 188 192 人数1 2 3 2 1 1 1 广州市白云区2024年八年级下学期期末数学试题含答案 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 则这 11 名队员身高的众数是（）A.180 B.182 C.192 D.178 5.在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则在下列条件中，应增加条件（）A.ABCD=B.ADBC=C.ACBD=D.180BA+=6.若4x=是方程0kxb+=的解，则直线ykxb=+的图象与 x 轴交点的坐标为（）A.(4,0)B.(0,4)C.(0,4)D.(4,0)7.已知点()13,Ay，()25,By在直线ykxb=+上，若 12yy B.0b D.0k （2）点 D 在直线OC上，若 12DOBCOBSS=，求点 D的坐标；（3）作直线ax轴，并分别交直线OC，BC于点 E，F，若EF的长度不超过 3，求 x的取值范围 25.如图，菱形 ABCD 中，AB6cm，ADC60，点 E 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度沿射线 DA运动，同时点 F从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 运动，连接 CE、CF和 EF，设运动时间为 t（s）的 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（1）当 t3s 时，连接 AC与 EF交于点 G，如图所示，则 EF cm；（2）当 E、F 分别在线段 AD和 AB上时，如图所示，求证：CEF等边三角形；连接 BD交 CE 于点 G，若 BGBC，求 EF的长和此时的 t值（3）当 E、F 分别运动到 DA和 AB的延长线上时，如图所示，若 EF36cm，直接写出此时 t的值 是 第1页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 2023 学年第二学期学生学业质量诊断调研学年第二学期学生学业质量诊断调研 八年级数学八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分小题，满分 120分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟 注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必在答题卡第 答卷前，考生务必在答题卡第 1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用姓名、试室号、座位号、准考证号，再用 2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题选择题（共（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A.1.5 B.8 C.10 D.12【答案】C【解析】【分析】本题考查了最简二次根式熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键 根据最简二次根式的定义判断作答即可【详解】解：A中361.522=，不是最简二次根式，故不符合要求；B中82 2=，不是最简二次根式，故不符合要求；C中10，最简二次根式，故符合要求；D中1222=，不是最简二次根式，故不符合要求；是 第2页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 故选：C 2.若代数式 123x有意义，则 x的取值范围是（）A.32x B.23x C.23x D.32x 【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，根据二次根式的意义得出230 x，从而可得答案；【详解】解：要使代数式123x有意义，230 x，解得：32x 故选 D 3.在ABC中，若345BCACAB=，则（）A.90A=B.90B C.90C=D.ABC是锐角三角形【答案】C【解析】【分析】本题考查了勾股定理的逆定理熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键 利用勾股定理的逆定理求解作答即可【详解】解：22234255+=，222BCACAB+=，ABC是直角三角形，且90C=，故选：C 4.足球赛中，某国家足球队首发上场的 11名队员身高如下表：身高（cm）176 178 180 182 186 188 192 人数 1 2 3 2 1 1 1 则这 11 名队员身高的众数是（）第3页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 A.180 B.182 C.192 D.178【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键依据众数的定义求解即可一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数【详解】解：180 出现的次数最多，众数是 180 故选 A 5.在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则在下列条件中，应增加条件（）A.ABCD=B.ADBC=C.ACBD=D.180BA+=【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，根据平行四边形的判定方法进行判断即可【详解】根据题意，作图如下；A、平行四边形的判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、ADBC，ADBC=，四边形ABCD为平行四边形；C、无法判定四边形ABCD为平行四边形，故选项错误；D、180BA+=ADBC，与题干重复，无法判定四边形ABCD为平行四边形，选项错误；故选：B 6.若4x=是方程0kxb+=的解，则直线ykxb=+的图象与 x 轴交点的坐标为（）A.(4,0)B.(0,4)C.(0,4)D.(4,0)【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握方程0axb+=的解就是一次函数yaxb=+与x轴交点的横坐标值根据一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转 第4页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 化为0axb+=（a，b为常数，0a）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线yaxb=+确定它与x轴交点的横坐标即可得答案【详解】解：一元一次方程0kxb+=的解是4x=，当4x=时，0ykxb=+=，故直线ykxb=+的图像与 x轴的交点坐标是(4,0)故选：A 7.已知点()13,Ay，()25,By在直线ykxb=+上，若 12yy B.0b D.0k 【答案】C【解析】【分析】本题考查的是一次函数的增减性，熟记一次函数的性质是解本题的关键，根据35，12yy，可得答案；【详解】解：点()13,Ay，()25,By在直线ykxb=+上，12yy，函数的增减性与b无关，C 符合题意；故选 C 8.如图，数轴上的点 A 表示的数是1，点 B 表示的数是 2，CBAB于点 B，且2BC=，以点 A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点 D，则点 D 表示的数是（）A.2.8 B.13 C.131 D.131+【答案】C【解析】第5页/共22页 学科网（北京）股份有限公司【分析】本题考查了勾股定理、数轴上的点表示实数，掌握勾股定理是关键先求出()213AB=，再由勾股定理可求得2213ACABBC=+=，再由13ADAC=，即可得点 D表示的数【详解】解：点 A表示的数是1，点 B 表示的数是 2，()213AB=，CBAB，2BC=，2213ACABBC=+=，13ADAC=，点 A表示的数是1，点 D表示的数是：113+，故选：C 9.一次函数(0)ykxb b=+不经过第三象限，则ybxk=+的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考差了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键；根据一次函数(0)ykxb b=+在坐标平面内的位置关系先确定 k，b的取值范围，再根据 k，b的取值范围确定一次函数ybxk=+在坐标平面内的位置关系，从而求解【详解】一次函数(0)ykxb b=+不经过第三象限，该函数经过第一、二、四象限，0k，ybxk=+经过第一、三、四象限，故选：A 10.如图，正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将ADE沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF，下列结论：点 G 是 BC 中点；FG=FC；FGC9S10=第6页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 其中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：正方形 ABCD 中，AB=3，CD=3DE，DE=133=1，CE=31=2 ADE 沿 AE 对折至AFE，AD=AF，EF=DE=1，AFE=D=90AB=AF=AD 在 RtABG和 RtAFG 中，AG=AG，B=AF，RtABGRtAFG（HL）BG=FG，设 BG=FG=x，则 EG=EF+FG=1+x，CG=3x，在 RtCEG中，EG2=CG2+CE2，即()()2221x3x2+=+，解得，3x2=33CG322=BG=CG=32，即点 G 是 BC 中点，故正确 AB3tan AGB23BG2=，AGB60CGF18060260 又BG=CG=FG，CGF 不是等边三角形FGFC，故错误 CGE的面积=12CGCE=12322=32，EF：FG=1：32=2：3，FGC339S23210=+，故正确 综上所述，正确的结论有故选 B 第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）11.计算：273=_【答案】2 3【解析】【分析】先化简27，再合并同类二次根式即可【详解】解：2733 332 3.=第7页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：2 3【点睛】本题考查的是二次根式的加减运算，掌握“二次根式的加减运算的运算法则”是解本题的关键 12.直线31yx向下平移 3 个单位，得到直线_【答案】32yx=【解析】【分析】本题主要考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，直线31yx向下平移 3个单位后得到直线解析式是：31 3yx=+，即32yx=故答案为：32yx=13.“正方形的四条边都相等”的逆命题可以写成_，该逆命题是_命题（填写“真”或“假”）【答案】.四条边相等的四边形是正方形 .假【解析】【分析】本题主要考查了判断命题真假，写出一个命题的逆命题，正方形的判定，正确写出原命题的逆命题是解题的关键先写出原命题的逆命题，然后判断真假即可【详解】解：命题“正方形的四条边都相等”，它的逆命题是“四条边相等的四边形是正方形”，该逆命题是假命题，故答案为：四条边相等的四边形是正方形；假 14.甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷 5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是20.55s=甲，20.56s=乙，20.52s=丙，20.48s=丁，则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_【答案】丁【解析】【分析】利用方差的意义可得答案【详解】解：20.55s=甲，20.56s=乙，20.52s=丙，20.48s=丁，2222ssss（2）点 D 在直线OC上，若 12DOBCOBSS=，求点 D的坐标；（3）作直线ax轴，并分别交直线OC，BC于点 E，F，若EF的长度不超过 3，求 x的取值范围【答案】（1）()3,3；36x时x的范围即可；第17页/共22页 学科网（北京）股份有限公司（2）由12DOBCOBSS=，结合中点坐标公式求解即可；（3）设(),E x x，则(),6F xx+，可得626EFxxx=+=+，则263x+，再利用绝对值含义与不等式组的解法可得答案；【小问 1 详解】解：联立两个方程可得：6yxyx=+，解得：33xy=，(3,3)C；当60 x+=时，6x=，()6,0B,当120yy时；36x；【小问 2 详解】解：如图，点 D 在直线OC上，12DOBCOBSS=，D为CO的中点，或12ODCO=，当D为CO的中点，()3,3C，()1.5,1.5D，当12ODCO=，即O为DD的中点，的 第18页/共22页 学科网（北京）股份有限公司()1.5,1.5D，点D的坐标为(1.5,1.5)或(1.5,1.5)；【小问 3 详解】解：如图，直线ax轴，并分别交直线OC，BC于点 E，F，设(),E x x，则(),6F xx+，626EFxxx=+=+，263x+，3263x +，解得：1.54.5x；25.如图，菱形 ABCD 中，AB6cm，ADC60，点 E 从点 D 出发，以 1cm/s速度沿射线 DA运动，同时点 F从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 运动，连接 CE、CF和 EF，设运动时间为 t（s）（1）当 t3s 时，连接 AC与 EF交于点 G，如图所示，则 EF cm；（2）当 E、F 分别在线段 AD和 AB上时，如图所示，求证：CEF是等边三角形；连接 BD交 CE 于点 G，若 BGBC，求 EF的长和此时的 t值（3）当 E、F 分别运动到 DA和 AB的延长线上时，如图所示，若 EF36cm，直接写出此时 t的值 的 第19页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）33；（2）见解析；EF（923 6）cm，t636（3）33 3t=+【解析】【分析】（1）由条件可知ADC，ABC 都是等边三角形，证明 CECF，AEAF，可得出 AC垂直平分线段 EF，由 30直角三角形的性质即可解决问题；（2）只要证明DCEACF，得出 CECF，DCEACF，可得出ECF60，则结论得证；连接 AC，交 BD 于点 O，过点 E 作 ENCD，垂足为 N，由 BD2BO求出 BD长，证明 DEDG，可求出 DE 长，则 t的值可求出，在 RtDEN中，由 ENDEsin60，可求出 EN933，在 RtECN中可得ECN45，求出 CE的长，则 CEEF可求出；（3）作 CHAB 于 H先求出 BH3，CH33，在 RtCFH中，由勾股定理 HF22CFCH可求出，则 BF 和 AF 可求出【详解】（1）解：如图中，四边形 ABCD是菱形，ADC60，DADCABBC，ADC，ABC 都是等边三角形，当 t3 时，AEDE3cm，AFBF3cm，CACDCB，CEAD，CFAB，CABCAD，CFCE，第20页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 AEAF，AC垂直平分线段 EF，AGF90，FAG60，AFG30，AG12AF32cm，222233 3322GFAFAG=cm，EF=3 3cm；故答案为：3 3（2）证明：由（1）知ADC，ABC都是等边三角形，DACDCAF60，DCAC，DEAF，DCEACF（SAS），CECF，DCEACF，ECFACD60，ECF 是等边三角形 如图中，连接 AC，交 BD 于点 O，过点 E作 ENCD，垂足为 N，1302CBOABC=，BC6cm，BOBCsin60633 32=cm，26 3BDBO=cm，()6 36DGBDBG=cm，第21页/共22页 学科网（北京）股份有限公司 BGBC，BGCBCG75，BGCDGE，BCGDGE，ADBC，DEGBCG，DEGDGE，DGDE()6 36cm，BCD120，DCEBCDBCG1207545，ENDEsin60()()33 6 3693 322=cm，()()293 329 23 6CEEN=cm，EFCE（923 6）cm，t（636）s（3）解：如图，作 CHAB于 H，由（2）可知：EFC 是等边三角形，CFEF36cm，RtBCH中，BC6，CBH60，BH3，CH3 3cm，在 RtCFH中，HF223 3CFCH=cm，()3 33BF=cm，AF（3+3 3）cm，运动速度为 1cm/s，在 第22页/共22页 学科网（北京）股份有限公司(33 3)t=+s【点睛】本题是四边形综合题，考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形和直角三角形解决问题