福建福州市晋安区2024年八年级下学期期末数学试题含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年第二学期八年级期末适应性练习学年第二学期八年级期末适应性练习 数学试卷数学试卷（满分：满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟）一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项）分；每小题只有一个正确的选项）1要使二次根式1x有意义，贝 x 的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 时，有12yy，则 m 的取值范围是（）A3m C0m 8在同一平面直角坐标系中，函数yax=和yxa=+（a 为常数，0a）的图象可能是（）A B C D 9如图，在RtABC中，90C=，6AC=，8BC=，将它的锐角 A 翻折，使得点 A 落在边 BC 学科网（北京）股份有限公司 的中点 D 处，折痕交 AC 边于点 E，交 AB 边于点 F，则 DE 的长为（）A3 B4 C143 D133 10一次函数15ykx=+与一次函数22yxk=+在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点()2,Pm，与两坐标轴分别交于 A，B，C，D 四个点则下列结论：一元一次方程5kxm+=的解为2x=；13k=；方程组52kxyxyk=的解为23xy=；四边形AODP的面积为234，正确的是（）A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11当6a=时，二次根式2a 的值为_ 12已知一次函数2yx=的图象经过点()1,a，则a=_ 13如图，以ABC的三边向外作正方形，其面积依次为 4，9，13，则这个三角形的面积_ 14如图，周长为 16 菱形ABCD的对角线相交于点 O，E 为AB的中点，连接OE则OE的长为_ 学科网（北京）股份有限公司 15已知 a，b，c，d 的平均数是 2024，则1a+，1b+，1c+，1d+的平均数是_ 16兄弟两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向跑步 400 米，且过程中各自保持匀速已知弟弟先出发 5 秒在跑步过程中，兄弟两人之间的距离 y（米）与哥哥出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则图中 b 表示的是_米 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分；请分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）17（满 8 分）计算：()212831+18（满分 8 分）一次函数()0ykxb k=+的图象经过点()1,6A和点()0,4B，O 为坐标原点（1）求一次函数的表达式并在如图所示的坐标系中画出该一次函数的图象；（2）若此一次函数图象与 x 轴交于点 C，求BOC的面积 19（满分 10 分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，12AD=，13AC=，5CD=（1）求证：ADBC（2）若15AB=，求BC长 20（满分 8 分）1图，图都是8 8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的 学科网（北京）股份有限公司 边长均为 1，在每个正方形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点请在图图中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）21（满分 8 分）如图，在ABC中，D、E 分别是AB、AC的中点，过点 E 作EFAB，交BC于点 F（1）判断四边形DBFE的形状，并说明理由；（2）试探究当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？22（满分 10 分）2024 年福州三坊七巷五一期间，（约 40 万游客打卡爱心树，见证美丽榕城小红所在的学习小组为了解旅游的市民年龄情况，随机调查了部分旅游的市民，根据调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）（1）补全条形统计图；（2）你能根据调查样本，估计参加活动的市民中，年龄段为 18-24 岁的人数吗？23（满分 10 分）2024 年第七届数字峰会将在福州举行，场馆决定采购甲、乙两种盆栽美化环境，若购买1 盆甲种盆栽和 2 盆乙种盆栽，则需要 40 元；若购买 2 盆甲种盆栽和 3 盆乙种盆栽，则需要 70 元（1）甲、乙两种盆栽的单价各是多少元？（2）若购买甲、乙两种盆栽共 60 盆，且甲种盆栽的数量不少于乙种盆栽数量的12，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用 24（满分 12 分）如图，四边形 BFGE 是矩形，EF、BG 相交于点 O，在ABC中，90ABC=，AC的垂直平分线与矩形对角线 EF 重合（1）求证：BDBG；学科网（北京）股份有限公司（2）当1ABBE=，求 EF 的长 25（满分 12 分）如图，(),5A a，(),2B b 为直线()20yxm m=+上的两点（）若7AOBS=，求 m 的值；（2）在（1）的条件下，点 C 是直线()20yxm m=+在第二象限上的一个点，点 C 关于 x 轴对称的点为 D，过点 C 作 x 轴的平行线，交直线DO于点 E，如图求线段DE的最小值 2023-2024 学年第二学期八年级期末适应性练习学年第二学期八年级期末适应性练习 八年级数学参考评分标准八年级数学参考评分标准 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项）分；每小题只有一个正确的选项）1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 二、选择题（共二、选择题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）11.2 12.-1 13.3 14.2 15.2025 16.60 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 86 分）分）17.（8 分）解：()212831+2 32 232 31=+6 分 42 2=+8 分 18.（8 分）解：根据题意得64kbb+=，-1 分 学科网（北京）股份有限公司 解得24kb=-2 分 一次函数的表达式为：24yx=+，-3 分 其函数图象如图所示 列表如下：-4 分 x 0 2 y 4 0 描点并画图-5 分（2）令0y=，则240 x+=，解得2x=，-6 分()2,0C，()0,4B，4OB=，2OC=，-7 分 112 4422BOCSOC OB=-8 分 19.（10 分）解：（1）证明：12AD=，13AC=，5CD=，2222125169ADCD+=+=，2213169AC=，-2 分 222ADCDAC+=，-3 分 ACD是直角三角形，90ADC=，-4 分 ADBC；-5 分（2）解：90ADC=，18090ADBADC=，-6 分 15AB=，12AD=，222215129BDABAD=，-8 分 学科网（北京）股份有限公司 5CD=，9514BCBDCD=+=+=，-9 分 BC的长为 14-10 分 20（8 分）【详解】解：平行四边形如图、即为所求-3 分 解：平行四边形如图、即为所求-4 分-7 分 解：平行四边形如图即为所求-8 分（提醒提醒：若学生合并写结论也给分）21.（8 分）证明：（1）解：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC 的中位线，DEBC-2 分 又EFAB，-3 分 四边形DBFE是平行四边形.-4 分（2）当ABBC=时，四边形DBEF是菱形-5 分 理由如下：D是AB的中点，BD=12 AB，-5 分 DE是ABC 的中位线，DE=12BC，-6 分 ABBC=，BDDE=，-7 分 又四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形-8 分 学科网（北京）股份有限公司(提醒提醒：若学生回答ABC满足等边三角形时，推理合理，正确也是给满分的）22.（10 分）（1）补全图统计图如下 -4 分 如图所示,补全全条形统计图；-5 分 （2）样本内年龄段为“1824 岁”的百分比为30015%2000=，-7 分 约 40 万市民参加活动，15%406=（万），-9 分 答：1824 岁人群参与的市民约有 6 万人-10 分(提醒提醒：若学生回答 60000 人也给分）23.（10 分）（1）设甲种盆栽的单价为 x 元，乙种盆栽的单价为 y 元，-1 分 1 件甲种盆栽和 2 件乙种盆栽共需 40 元，2 件甲种盆栽和 3 件乙种盆栽共需 70 元，2402370 xyxy+=+=，-3 分 解得：2010 xy=，-4 分 答：甲种盆栽的单价为 20 元，乙种盆栽的单价为 10 元-5 分（2）设总费用为 w 元，购买甲种盆栽为 m 件，需甲、乙两种盆栽共 60 件，购买乙种盆栽为（60-m）件，-6 分 甲种盆栽的单价为 20 元，乙种盆栽的单价为 10 元，w=20m+10（60-m）=10m+600，-7 分 甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，m12（60-m），-8 分 20m60，100，学科网（北京）股份有限公司 w 随 m 的增大而增大，-9 分 当 m=20 时，w 有最小值，最小值为 1020+600=800（元），-10 分 24（12 分）（1）证明：DF 是 AC 的垂直平分线，AD=CD,分-8-分-7-9090E分-5-分-3-90E90E90分-2-2190BGBDDGBOBEDBCCEDOBEOEBDCOEBOBEOBOEEBFGDBCDCCDCCDECDBCDCACBDDCADABCRtCDE=+=+=+=即是矩形四边形又中，在-1 分（2）连接 AE，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=EC，在 RtABE 中，222AEABBE=+=BC=12+-9 分,DFAC ABBCACBBFE=，-10 分 又1,ABBEABCBFE BFBC=，-11 分 BF=BC=12+；22422+=+=BFBEEFEBFRt中，在-12 分 学科网（北京）股份有限公司 25（12 分）（1）(),5A a，(),2B b 均在直线2(0)yxm m=+上 2522ambm+=+=-2 分 两式相减得()27ab=72=ab-4 分 设直线AB交y轴于点M，则()0,Mm=+AOBAOMBOMSSS-5 分 1122ABOM xOMx=+-6 分()12mab=74=m-7 分 7=AOBS 4m=；-8 分（2）设DC交x轴于点P，CE交y轴于点Q，直线AB交x轴于N，学科网（北京）股份有限公司 直线24(0)yxm=+当0 x=时，4y=；当0y=时，2x=；()0,4M，()2,0N 222 5=+=MNOMON-9 分 根据对称可得，PCPD=，CQPO，PCOQ 四边形CPOQ是平行四边形，=DOPE 90POQ=平行四边形CPOQ是矩形-PCOQ=PDOQ=，又=DPOOQE，POD QEO (AAS)ODOE=-10 分 90DCE=2DEOC=当OC最小时，DE最小-11 分 当OCMN时，OC最小 142=MONSOM ON 284 552 5=MONSOCMN DE的最小值为8 55-12 分