2025七年级上册数数学《2.5 有理数的加法与减法》第2课时 .docx

2025七年级上册数数学2.5 有理数的加法与减法第2课时 2.5 有理数的加法与减法第2课时教学目标1进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用教学重难点【教学重点】学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算【教学难点】 有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律课前准备课件.教学过程一、创设情境请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？二、探究归纳1试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：（）和（）2你能发现什么？请评判自己的猜想3概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数； (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加三、实践应用1例2计算： 分析由学生独立思考而后交流解法，板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则2随堂练习课本P34的练一练第（1）（6）题3例题 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5问这10筐苹果总共重多少千克？说明：（1）教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯；（2）此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书四、交流反思1本节课重点学习了加法运算律的应用2你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？学生思考后交流五、布置作业课本P39的习题2.5第3题2.5 有理数的加法与减法第3课时教学目标1掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；2了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识教学重难点【教学重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义【教学难点】 探索有理数的减法法则及其应用的数学活动课前准备课件.教学过程一、创设情境 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差 如果某天最高气温是5，最低气温是3，那么这天的日温差记作5（3），怎样计算5（3）呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣 二、探究归纳 1我们这样看问题： 求5（3），也就是求一个数，使它与（3）的和等于根据有理数的加法运算，有，所以 2这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 比较、两式，我们发现：8“减去3”与“加上3”结果是相等的，即 3概括 全班交流：从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 这就是有理数减法法则 字母表示：aba(b) 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算得出从上往下看，5到温度下降了（） 试一试： 口答 三、实践应用 例3计算： ； ； ； 例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差；解：北京的日温差：808()；呼和浩特的日温差：4(4) 448()；天津的日温差：9(2)9211()；沈阳的日温差：2(7)279()；长春的日温差：1(10)11011()；哈尔滨的日温差：5(14) 5149()让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书 练习 1口答：  2计算：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) ；(7) ； (8) 3填空：（1）温度3比8高_；（2）温度9比1低_；（3）海拔20m比30m高_；（4）从海拔22m到10m，下降了_ 四、随堂练习 课本P36的练一练第1、2题 五、交流反思 1相互交流上面练习完成情况及其正误 2通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数如：15；（2）差可以大于被减数，如：（3）（2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数如（7）（8）1；（9）（4）5 六、布置作业 课本P39习题2.5第A：4、B：5题 2.5 有理数的加法与减法第4课时教学目标1.通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；2.能熟练进行有理数的加减混合运算教学重难点【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.【教学难点】 应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题课前准备课件.教学过程问题情境先看一个例子：（8）（10）（6）（4）这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习.自主探究全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（8）（10）（6）（4）统一为只有加法运算的和式把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和.（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如上式可写成省略加号的和的形式：81064（像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.）例题讲评例1、计算：（1）2+5-8； （2） 14-(-12)+(-25)-17.例2、计算：（3）-3-5+4； （4） -26+43-24+13-46.例3、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？2.5 有理数的加法与减法（4）-随堂练习1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.（1）（12）（8）（6）（5）；（2）（3.7）（2.1）1.8（2.6）.2把6（9）+（15）（3）写成省略加号的和的形式，并计算.3计算：（1）7-（-4）+（-5） （2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23） （4）（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （6）-21-12+33+12-67 （7）5.4-2.3+1.5-4.2 （8）