2025七年级上册数数学6.4平行.docx

2025七年级上册数数学6.4平行6.4平行教学目标1.体验平行线概念，并会用符号表示两条直线互相平行；2.会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。3.善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。教学重难点探究平行线概念；平行线画法，平行线概念的引入教学过程一预习展示：生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中（课本P163图案）哪些线互相平行？俗话说：“处处留心皆学问”。在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？二合作探究：（一）平行线的定义1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？（完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看）2、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？板书： 不相交的两条直线叫做平行线。 3、理解平行线 （1）在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。（3）不相交的两条直线做平行线。（4）没有公共点的两条直线互相平行。（5）互相平行的两条直线没有公共点。4、那么怎样理解平行线呢？必须注意什么？（强调三点）5、你知道两条平行直线如何表示吗？如何用字母表示？板书：直线a与直线b平行，记作ab，读作：直线a平行于直线b。（二）平行线画法1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线？2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。板书：一放、二靠、三推、四画观察课本P164图6-23思考：（1）图中哪些道路与解放路平行？（2）经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条？（3）能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗？让学生从实际生活感知（板书）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。做一做：如图，A、B是直线l外的两点，经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？经过点B画与直线l平行的直线，它与中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？见同学们通过自己实际操作得出了正确的结论，真是实践出真知啊！我这里有两句话，看看是否正确：（1）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行； （2）一条直线的平行线有且只有一条。 三当堂练习：1练习1、22有一处两岸平行的河岸（ABCD），分别在两岸修两条平行的公路a、b，请你设计一个最简单易行的方案。6.5垂直教学目标1.两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。教学重难点重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。难点：从生活实际中感知“垂线段最短”教学过程一、预习展示：1、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？2、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。3、你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。二、探究学习： 画一画、议一议1、画直线与已知直线垂直； 2、过直线外一点画直线与已知直线垂直； 3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。4、如何测量跳远成绩？ 使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离） 5、过马路怎样走最短？ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 三、当堂盘点：让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离，教师根据学生回答适当点拔。四、反馈练习： 1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。 2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。 3、如图，P是AOB的边OB上的一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 4、如图射线OC是AOB的角平分线，M是OC上任意一点。 （1）画MPOA，垂足为P（2）画MQOB，垂足为Q（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？5、如图，已知AOB，画射线OCOA，射线ODOB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？培优1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。