概率统计数学思想在教学中的渗透.docx

概率统计数学思想在教学中的渗透 一、概率统计数学思想的重要性 概率论与数理统计是探讨随机现象客观规律的数学学科，是我国本科教化中一门重要数学课程。概率论与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预料等众多经济领域都有广泛的应用。与别的数学课程不同的是概率论更强调直观和背景学问，如何依据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培育其实力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课老师面临的首要任务。 所谓概率统计数学思想，就是对概率统计数学学问和方法的本质相识，是对其规律的理性概括和认知。要全面提高学生的数学素养，形成创新思维实力，驾驭科学的学习方法，就必需紧紧抓住数学思想和方法的教化及培育这一重要环节。根据人们相识事物的认知规律，由感性相识到理性相识，由感性的积累到理性的飞跃，才能形成一个完整的认知过程，从而在此基础上起先又一轮的更高程度的认知。概率统计学习也是这样，运用数学方法解决数学问题的过程，就是感性相识不断积累的过程。当感性相识量的积累达到肯定程度时，就会产生理性相识质的飞跃，从而上升为概率统计数学思想。在概率统计教学中，我们也要遵守这样的认知规律，由方法的积累到思想的飞跃，而不能违反科学的认知规律。 二、概率统计数学思想在教学中的渗透过程 1.渗透“方法”，了解“思想” 并不是全部的学生抽象思维实力都很强，大部分学生的抽象思维实力还有待于训练和提高。因此必需将概率统计数学学问作为载体，把其思想和方法的教学逐步渗透到概率统计数学学问的教学中。老师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反三按部就班。重视概率统计数学概念、公式、定理、法则的提出过程，学问的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程。使学生在这些过程中绽开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获得、发展新学问，运用新学问解决问题的实力。忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输学问的结论，就必定失去渗透概率数学思想、方法的一次次良机。老师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，重点突出，难点分散，使学生易于接受。 2.训练“方法”，理解“思想” 概率统计数学思想的内容是丰富多彩的，方法也有难易之别。因此，老师在渗透概率统计数学思想方法的过程中，必需遵循按部就班的原则，有重点有步骤地进行渗透和教学。老师要全面熟识教材的编排体系、学问结构、实力层次、重点难点。仔细钻研教学大纲，吃透教材，努力挖掘教材中进行概率统计数学思想方法渗透的条件和因素。对概率统计数学学问从思想方法的角度进行仔细分析、系统归纳、科学概括，形成全面完整的认知和梳理。同时要对学生的认知实力、接受实力、学问实力基础有一个全面而精确的了解和把握。由易到难、由浅入深、分阶段、分层次地进行概率统计数学思想方法的渗透。在整个教学中，老师分层次地渗透了归纳和演绎的概率统计数学方法，对学生养成良好的思维习惯就会起到重要作用。 3.驾驭“方法”，运用“思想” 概率统计数学学问的学习要经过听讲、复习、做习题等才能驾驭和巩固。概率统计数学思想方法的形成同样有一个按部就班的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领悟。另外，使学生形成自觉运用概率统计数学思想方法的意识，必需建立起学生自我的“概率统计数学思想方法系统”，这更须要一个反复训练、不断完善的过程。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、驾驭类比的概率统计数学方法。 4.提炼“方法”，完善“思想” 教学中要适时恰当地对概率统计数学方法赐予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于概率统计数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的概率统计数学思想方法来解决。因此，老师的概括、分析是非常重要的。 三、协作概率统计数学思想渗透教学中应留意的问题 1.做好与中学内容的有效连接 由于学生在中学时已经初步学习了概率统计的一些内容，但是中学阶段介绍的内容分散、讲解的不够透彻，但涉及的面较广，主要内容都是离散型随机变量。所以，在处理教学内容时，要针对学生的不怜悯况刚好调整。例如，讲解他们较熟识的内容时，可以多设置提问，在复习内容的同时，对已有内容加以深化，加深理解，揭示定义定理的本质。 2.联系实际，培育学生的数学应用实力 概率统计所探讨和探讨的问题与现实生活有亲密的联系，在教学中应当强调概率统计的实际应用，从而激发学生的学习爱好，促进学生努力学习。例如，在参数估计的教学过程中，笔者举了捕鱼问题的例子，即如何利用概率统计的方法估计湖中鱼的数量，这个问题的提法很笼统，教学中笔者是这样处理的，启发学生把问题转化为数学模型：设湖中有 N 条鱼，现捕出r 条，作上标记后放回湖中。过一段时间后再从湖中捕出s条，其中有 t 条鱼有记号，试估计湖中鱼的数目。对该例子笔者介绍了2种方法，一种用大数定理中关于频率的稳定性的结论；另一种用极大似然估计的方法。同一问题给出不同解法，一方面加强了内容的前后连贯性，更重要的是让学生将理论知识学以致用，提高分析和解决问题的能力。 3.加大现代网络技术运用的力度 多媒体计算机和网络介入教化为传统的教学模式和教学方法带来了深刻的变革。老师不但在课堂要娴熟地运用多媒体技术进行教学，而且还要充分利用网络技术和现代化的教学条件，主动探究现代教化技术的应用，优化教学手段，以适应新世纪科技发展的须要。老师可以利用现代化多媒体技术，将较多的教学内容制作成课件，将教学过程清晰地展示给学生，这样能把更多的精力投入到详细内容的分析讲解之中，增加与学生的互动沟通，而且通过多媒体教学，可以使抽象的内容直观化、形象化，便于学生理解和驾驭。如在课堂教学中，向学生演示连续密度函数图像怎样随着它的参数改变而改变的，如何用统计软件计算二项分布、Poison分布、匀称分布、指数分布、正态分析等的概率；如何用统计软件绘制统计图表、进行参数估计、假设检验等。这些是传统教学都很难做到的，而且学生很感爱好，效果很好。 四、小结 教学中那种只重视讲授表层学问，而不注意渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学。它不利于学生对所学学问的真正理解和驾驭，使学生的学问水平实力水平难以提高；反之，假如单纯强调数学思想和方法，而忽视数学学问的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领会深层学问的真谛。因此概率统计数学思想的教学应与整个数学学问的讲授融为一体，老师要正确处理学问和实力的关系，细心组织课堂教学，充分发挥学生的主体作用和老师的主导作用。 总之，在概率论统计教学中培育学生的数学实力、学习方法、逻辑思维实力、创建实力和社会活动实力是该学科教学的最高目标，也是时代发展对概率统计教学提出的要求。我们应依据时代的须要，大力推动概率统计教材、教法的改革。老师必需转变教化观念，练好教学基本功，把概率统计教学现代化，国际化。坚持不懈地照着一个目标迈进，就肯定能够实现教化教学的改革和创新，就肯定能够完成素养教化的光荣任务。 参考文献： 1 廖东.试论多媒体在概率统计教学中的应用J.科技创新导报，2022，12：148. 2 栗东.提高数学教学质量初探J.教学科研.2022，21：56. 3 杨云飞.如何培育学生学习概率统计的爱好J.中国成人教化，2022，5：173-173. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页