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机器设计中机构的位置误差与位置度公差分析 摘要：本文论述了机器设计中间隙协作引起的构件位置改变对机构精度的影响。具体分析了运动副间隙与机构位置误差、平行四杆机构协作间隙与杆长误差、孔系的位置度公差。 关键词：运动副；间隙；位置误差；孔系位置度公差 在机构中，使工作构件产生运动误差的主要缘由之一是由机构中各构件几何误差引起的。而几何误差主要有：构件加工制造产生的几何参数变动、运动副协作间隙引起的构件位置的改变以及构件弹性变形和热变形引起的几何参数变动等1。 这些变动都对机构精度产生肯定的影响。本文仅从运动副间隙引起构件位置改变及孔系协作的位置度公差对机构精度的影响进行分析。 1 运动副间隙与机构位置误差 如图1所示为一曲柄滑块机构，已知力F3垂直作用于连杆BC的中点，力F4平行于滑块运动方向。假设全部力都作用在机构的对称平面内。分析由于转动副B中的间隙C1所引起的机构原始误差S135。 图 曲柄滑块机构图力多边形 图转化机构图 微小位移图 1机架2曲柄3连杆4滑块 图1运动副间隙的机构原始位置误差 首先从曲柄滑块机构为例进行分析。由Mc=0，作出力多边形，如图1所示。得出Rn23和R14的大小和方向。因为全部的力都作用在机构对称平面内，故在转动副B有间隙时，R23将使运动副元素间发生沿R23方向的平移。 将主动件2固定，并使机构3的运动副元素能沿力R23的平行方向移动，做转化机构，如图1及其微小位移图1。求得由转动副B中，间隙C1而引起的机构原始位置误差S1=Pcl。 2 平行四杆机构中协作间隙与杆长误差 如上所述，运动副间隙对机构位置的影响，是运动副间隙不利的一面。在螺栓和螺钉联接中，往往是一组孔，又称为孔系。此时，孔系的位置度公差，取决于孔与紧固件之间的最小间隙。对于平行四杆机构中协作间隙与杆长误差的关系来说，他们都是孔、轴联结形式，都要求孔轴之间要有间隙，只是间隙的功能不同。螺栓与孔的间隙是为了装配的须要。 仅从这些功能动身，好像间隙可以接近于零。但是，被联接件孔系的尺寸、被铰接的杆件长度，加工时都是有误差的。孔与紧固件之间的间隙，被用来容纳孔间尺寸的制造误差，以避开装配干涉。平行四杆机构的协作间隙也有类似作用23。 平行四杆机构的运动干涉可能发生在四杆共线时，如图2所示。四杆机构的每一个销都与两个杆结合，其中一个结构是固定结合，另一个是相对运动结合。明显销与机架的结合是固定结合，将销与曲柄小头孔也设定为固定结合，则销与曲柄大头孔、销与连杆孔都是运动结合。将机架、两曲柄在这一位置固定，同时将机架与曲柄大头孔之间的间隙等价到曲柄小头孔与连杆销的结合上去，则形成了与螺栓连接完全不一样的装配结构。只要连杆销孔能套入两连杆销，则四杆机构运动时就不会发生运动干涉3。 1机架2曲柄3连杆4曲柄2 图2平行四杆机构简图 这样，可用确定螺栓连接孔系位置度公差的方式，确定其协作间隙与杆长误差的关系，它们的关系式为： T1+T2+T3+T4 SymbolcB KG*52=2Smin 式中：T1、T2、T3、T4分别为构件1、2、3、4上孔的位置度公差； Dmax某一孔、销联接的孔的最大极限尺寸； dmin销的最小极限尺寸； Smin最小协作间隙。 不同位置的孔销协作，可以有不同的基本尺寸，它们的最小间隙应取一样的值。式表明，各杆上的孔的位置度公差之和不能大于孔销协作最小间隙的两倍。否则，将有可能在机构运动时发生干涉。由于孔、销之间的间隙不能很大，故该式表达的结果是，各杆上的孔的位置度公差要求是很高的。 若仅从避开运动干涉动身，只需留意平行杆件孔间尺寸的一样性即可保证式的結果。在加工中，采纳合适的工艺措施就能保证这种一样性。例如，两个曲柄叠合，一次进刀加工出两个件上的各一个孔，装配中保证它们装在同一机构上。这时，图示位置上两曲柄小头孔之间的尺寸与机架孔间尺寸一样，则式可变为： T1+T2 SymbolcB KG*52=2Smin 这可使连杆孔和机架孔的位置度公差增大很多。但同时应留意：曲柄孔必需叠加加工，装配时进入同一机构4。 3 孔系位置度公差 在GB/T118411016中所给出的计算孔系位置度公差的计算公式，适合于采纳螺栓联接和螺钉联接的孔的位置度公差，而孔的分布可以呈任何形式。 3.1 螺栓联接的孔系位置度公差 螺栓联接两个或两个以上的零件，且被联接的零件均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图3所示。 因此，孔系位置度公差计算公式为： T SymbolcB KZ Z=Dmin-dmax 式中：T位置度公差； Z孔与紧固件之间的最小间隙； Dmin最小孔径；dmax最大轴径；K间隙利用系数。 间隙利用系数K的举荐值为：不须要调整的固定联接取K=1；须要调整的固定联接中取K=0.8或0.6。 若考虑构件的结构、加工等因素，被联接零件采纳不相等的孔径位置度公差Ta、Tb时，则必需满意：Ta+Tb SymbolcB KG*52T。 若联接三个或更多零件而采纳不相等的孔系位置度公差时，则随意两个零件的位置度公差组合，必需满意：Ta+Tb SymbolcB KG*52T。 3.2 螺钉联接的孔系位置度公差 用螺钉联接的零件中有一个是螺孔或其他不带间隙的过盈协作孔，而其他均为光孔，其孔径大于螺栓直径，如图4所示。此时，孔系位置度公差的计算公式为： T SymbolcB 0.5KZ Z=Dmin-dmax 式中符号意义同前。间隙利用系数K的举荐值：不需调整的固定联接，取K=1；须要调整的固定联接，取K=0.8或0.6。 若考虑构件结构，加工等因素，被联接零件采纳不相等的位置度公差Ta、Tb时，则螺孔或过盈协作的孔，与任一零件的位置度公差的组合，必需满意：Ta+Tb SymbolcB 2T。 3.3 确定标准公差 按以上公式计算确定的位置度公差，经圆整后可按下表选择标准公差值。 位置度公差值系数表m11.21.522.534568 1×10n1.2×10n1.5×10n2×10n2.5×10n3×10n4×10n5×10n6×10n8×10n 注：n为正整数。 当采纳螺钉联接时，如螺孔或过盈协作孔的垂直度误差影响较大，则以上公式不能保证自由装配。此时，为了保证自由装配的要求，螺孔或过盈协作孔的位置度公差可采纳“延长公差带”。 4 结语 由上述可知，机构运动副间隙引起机构位置度误差是不利的。例如发动机曲柄连杆机构中，活塞的位移误差会影响气缸压缩比，从而影响了发动机效率。 孔销类机構协作间隙会影响到机构的装配工艺性。因此，在进行机械产品机构设计时，应对运动副和孔销协作的间隙进行详细的分析与计算。 参考文献： 1常见机构的原理与应用编写组.常见机构的原理与应用.机械工业出版社，11018.10. 2凌武宝.可拆卸联接设计与应用.机械工业出版社，2022.3. 3符炜.机构设计学.湖南高校出版社，2001. 4曾东建.汽车制造工艺学.机械工业出版社，2022.1. 5谢传锋，王琪.理论力学.北京：高等教化出版社，2022.9. 作者简介：李红娟，女，博士在读，探讨方向：自适应模糊限制。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页