1.4.3正切函数的图象与性质.pdf

1 编号： gswhsxbx4-011 文华高中高一数学必修4 第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象（导学案）编制人 :闵国华审核人吴刚编制时间 :2016 年 11 月 27 日班级：组名：姓名：学习目标1、理解任意角的正切的定义，会利用单位圆中有向线段表示正切2、理解正切函数性质，学会正确作出正切函数的简图3、培养类比思维能力，欣赏（中心）对称美的能力学习重点掌握正切函数定义，正切函数图象与性质的简单应用。学习难点正切函数性质的深刻理解及简单应用。学习方法自主学习，合作探究自主学习（一）阅读教材（ P42-45）（二）复习回顾sinyxcosyx图像定义域值域最值周期奇偶性单调递增区间单调递减区间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 （三）预习自测一、正切函数tanyx的性质1、定义域： _ _ 2、周期性：T_，由诱导公式 _ _可得3、奇偶性：由诱导公式tan()tanxx，可得正切函数是_ _ 4、单调性：观察教材图1.4-8（）（），由正切的变化规律可以看出，再切函数在-22，内是增函数，又由正切函数的周期性可知_ _ 5、值域： _ 二、利用正切线作tanyx，x2,2的图象y 0 根 据 正 切 函 数 的 周 期 性， 把 上 述 图 象 向 左 、 右 扩 展 ， 得 到 正 切 函 数Rxxytan， 且zkkx2的图象，称“正切曲线”。x22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 合作学习例 1、求函数tan()23yx的定义域、周期和单调区间。练习求函数tan(2)3yx的定义域、周期和单调区间。例 2利用正切函数的的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。（1）t an 1 3 8与tan143（2）13tan(-4）与17tan(-5）总结反思正切函数tanyx的图像与性质1、定义域： _ _ 2、值域： _ 3、周期：4、奇偶性：5、单调递增区间：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 文华高中高一数学必修4 正切函数的性质与图象节节过关达标检测姓名：组名：班级：1、观察正切曲线，写出满足下列条件的x的范围（1）tan0 x（2）tan0 x2、求函数tan()26yx的定义域3、求函数5tan(2),()3122kyxxkZ的周期4、求函数3tan46xfx的定义域，周期和单调区间5、利用正切函数的单调性，比较两个正切值的大小（1）tan190tan45与（2）1325tan()tan()46与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -