2012年重庆中考数学试题(含答案).pdf

重庆市 2012 年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项3考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回参考公式：抛物线y=ax2+bx+c （a0 ）的顶点坐标为对称轴为一、选择题： （本大题 10 个小题，每小题4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1在-3 ， -1, 0, 2这四个数中，最小的数是A-3 B -1 C. 0 D. 2 2下列图形中，是轴对称图形的是3计算2ab的结果是A.2ab B.ba2 C.22ba D.2ab44. 已知：如图，OA,OB是O的两条半径， 且 OA OB ，点 C在 O上则 ACB的度数为A.45 B.35 C.25 D.205下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A. 调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率6已知：如图，BD平分 ABC ，点 E在 BC上， EF/AB 若 CEF=100 ，则 ABD的度数为A. 60 B. 50 C.40 D.30 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7已知关于x 的方程 2x+a 一 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S下面能反映S与 t 的函数关系的大致图象是9. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有8 个五角星，第个图形一共有18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为10已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为21x。下列结论中，正确的是A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十 c2b 二、填空题 ： （本大题 6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11 据报道，2011 年重庆主城区私家车拥有量近38000 辆 将数 380000 用科学记数法表示为_ 12 已知 ABC DEF ， ABC的周长为3， DEF的周长为1， 则 ABC与 DEF的面积之比为 _ 13重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_ 14一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）15将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法 （如：5,2,1 和 1,5,2)， 那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_ 16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4 张或精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - (4 一 k）张，乙每次取6 张或（ 6 一 k 张（k 是常数， 0k4) 经统计，甲共取了15 次，乙共取了 17 次，并且乙至少取了一次6 张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_张三、解答题 ： （本大题4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上17. 计算：220120311-|5|2-418已知：如图，AB=AE ， 1 2， B=E。求证： BC=ED 。19解方程：2112xx20已知：如图，在RtABC中， BAC=90 ，点 D在 BC边上，且ABD是等边三角形。若AB=2 ，求 ABC的周长。（结果保留根号）四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上21、先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数解。22已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(abaxy的图象与反比例函数)0(kxky的图象交于一、三象限内的A、B两点，与 x 轴交于C 点，点 A 的坐标为（ 2,m) ，点 B 的坐标为（ n， 2） ，tan BOC52。(l ）求该反比例函数和一次函数的解析式；(2）在 x 轴上有一点E(O 点除外），使得 BCE与BCO的面积相等，求出点 E的坐标23高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 该校近四年保送生人数的极差是_请将折线统计图补充完整；(2) 该校 2009 年指标到校保送生中只有1 位女同学，学校打算从中随机选出2 位同学了解他们进精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - EMFDCBA人高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1 位男同学和1位女同学的概率24已知：如图，在菱形ABCD中，F 为边 BC的中点， DF与对角线AC交于点 M ，过 M作 ME CD于点 E,1=2。(1）若 CE=1 ，求 BC的长；(2）求证 AM=DF+ME。24 题图五、解答题： （本大题 2个小题，第25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上25企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000 吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1 至 6 月，该企业向污水厂输送的污水量1y（吨）与月份x(61x，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：7 至 12 月，该企业自身处理的污水量2y（吨）与月份x(127x，且x取整数）之间满足二次函数关系式为)0(22acaxy。其图象如图所示。1 至 6 月，污水厂处理每吨污水的费用：1z（元） 与月份 x 之间满足函数关系式：xz211，该企业自身处理每吨污水的费用：2z（元）与月份x 之间满足函数关系式：2212143xxz；7 至 12 月，污水厂处理每吨污水的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 费用均为2 元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5 元 (l ）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出21，yy与x之间的函数关系式；(2 ）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W （元）最多，并求出这个最多费用；(3 ）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a% ，同时每吨污水处理的费用将在去年12 月份的基础上增加（a 一 30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50的补助若该企业每月的污水处理费用为18000 元，请计算出a的整数值( 参考数据：4.288095.204192.15231，) 26已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD/BC，B=90,AD=2,BC=6,AB=3。E为 BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG ，使正方形BEFG 和梯形 ABCD在 BC的同侧(l ）当正方形的顶点F 恰好落在对角线AC上时，求BE的长；(2 ）将（ l ）问中的正方形BEFG沿 BC向右平移，记平移中的正方形BEFC 为正方形BEFG，当点E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为t ，正方形BEFG 的边 EF与 AC交于点 M ，连接BD,BM ，DM ，是否存在这样的t ，使 BDM是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3 ）在（ 2）问的平移过程中，设正方形BEFG与 ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与 t之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -