六年级数学下册圆柱与圆锥.docx
六年级数学下册圆柱与圆锥 成都市2022年六年级下期 圆柱圆锥培优训练2 1.一个圆柱体底面周长和高相等假如高缩短4厘米，表面积就削减平方厘米求这个圆柱体的表面积是多少？ 2.如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？ 3.一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米，怎样旋转得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？ 4.如图，是直角三角形，、的长分别是3和4将绕旋转一周，求扫出的立体图形的体积() 5.一段圆柱体木料，假如截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，假如沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？ 6.圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水 升 7.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你依据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 8.一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深酒瓶的容积是多少？(取3) 9.有一个底面周长为12.56厘米的圆柱，斜着截成两个形态完全相同的立体图形（如图），求截后的体积。 10.如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？ 11.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中时，水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 12.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 13.一个圆柱被挖去一个圆锥（如图），圆锥高是圆柱高的。底面半径为2厘米，圆柱高为9厘米，则剩余部分的体积是多少？ 14.如图ABCD是直角梯形。（单位：厘米）（1）以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是多少？ （2）假如以CD便为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ 15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？表面积是多少？ 16、瓶子下部为圆柱体，底面半径是3厘米，正放和倒放的状况如图，求瓶子的容积。 17、在一个直径是24的圆柱形木桶里，有一些水，水中沉没着一个圆锥，圆锥直径和高都是1.8，当圆锥取走后，水面降低了多少。 18、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？ 19、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。假如将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 20、 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。 21. 给你一土豆，请你设计一个测量它的体积的方案。 22. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,假如圆柱体的高是3厘米，那么圆锥体的高应是多少厘米？ 23. 在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。这段钢材有多长？ 24. 一只圆柱形水桶，底面周长是6.28分米， 水深4分米，在桶内放一块体积为3.14立方分米的长方体，假如把它拿出来，水面应下降几分米？ 附加题：1.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？ 1、(1) 设水面至铁块底部高度的距离为a。 最起先水占的体积为：60x60x50 - 15x15x50（铁块在水里占去的体积）=168,750cm3 铁块提高后，水占的体积不变，而水的体积可以由下面两个部分组成：水面至铁块底部之间的水的体积+铁块底部至容器底部之间的水的体积=水的总体积 所以：(60x60xa-15x15xa)+60x60x24 = 168,750 (因为铁块向上提了24CM，所以铁块底部到容器底部的距离为24CM） 解上面的方程，算出a=24.4CM 所以新的水深就是24cm+24.4cm=48.4cm 因此水位下降了50-48.4=1.6cm 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
