2022高三总复习物理教案-知识讲解 机械波及波的图像（提高）.doc

物理总复习：机械波及波的图像编稿：李传安 审稿：【考纲要求】1、理解机械波的产生条件、形成过程；2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系；3、理解波动图像的意义；4、知道波动图像与振动图像的区别；5、能分析有关波的多解问题。【知识网络】【考点梳理】考点一、机械波1、波的形成机械振动在介质中的传播形成机械波。条件：波源；介质。2、机械波的分类按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行，分为横波和纵波。3、描述波动的物理量名称符号单位意义备注波长m沿着波的传播方向，两个相邻的振动情况完全相同的质点的距离在一个周期内，波传播的距离等于一个波长波速m/s振动传播的速度波速大小由介质决定振幅Am质点振动的位移的最大值数值大小由波源决定周期Ts质点完成一次全振动的时间频率Hz1s内质点完成全振动的次数 4、机械波的传播特征要点诠释：（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。（2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一致，于是就形成了波。（3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。（4）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。考点二、波的图像简谐波的图象是正弦或余弦曲线。要点诠释：（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化（时，波形不变，k为整数）。（2）从图象可获取的信息有：该时刻各质点的振动位移；振幅A和波长；若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。考点三、确定振动或传播方向的方法要点诠释：波的传播方向与质点振动方向的判断方法已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。常用方法有：1、上下坡法。沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）。2、同侧法。在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧 （如图乙所示）。3、平移法。将波沿波的传播方向做微小移动，如图丙中虚线所示，则可判定P点沿y正方向运动了。或者说沿波的传播方向画出下一时刻的波形，这个波形（虚线）在原波形的上面，则P点向上振动；如果这个波形（虚线）在原波形的下面，如Q点向下振动。考点四、振动图像与波动图像的区别 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的。振动图象波形图象研究对象一振动质点沿传播方向所有介质质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律同一时刻所有质点的空间分布规律图 线物体意义一质点在各时刻的位移同一时刻所有质点相对平衡位置位移的规律图线变化随时间而延伸，已有的图像形状保持不变图象随时间沿传播方向平移质点振动方向的确定方法下一时刻的振动重复前一质点的振动一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长横坐标表示质点振动的时间表示介质中各质点的平衡位置纵坐标的最大值振幅A振幅A考点五、波的多解问题在解决图象问题时，要注意波的空间周期性、时间周期性、双向性、对称性和多解性。要点诠释：1、波的空间周期性在同一波线上相距为波长整数倍的多个不同质点振动情况完全相同。沿波的传播方向，在轴上任取一点P，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后时间，在同一波线上，凡坐标与P点坐标之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的位移都与坐标为的质点的振动“相貌”完全相同，因此在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性。2、波的时间周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同，这就是机械波的时间周期性。3、波的双向性双向性是指波沿正、负方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同。4、波的对称性波源的振动，要带动它左、右相邻介质质点振动，波要向左、右两方向传播，对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。【典型例题】类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定【高清课堂：机械波及波的图像例1】例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。（2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知时刻的波形如图，请在下图中画出时刻的波形图。【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。【答案】 （1）速度方向向下；向上。（2）见图。【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。（2）时刻是在已知波形时刻再经过半个周期的波形。波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s的波速沿轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ） A波的周期为1s B=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C=0处的质点在s时速度为0 D=0处的质点在s时速度值最大【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m，波长是4m，周期是，A正确。波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B正确。=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD错误。【变式2】一列简谐波沿轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（ ）A沿轴负方向，60m/s B沿轴正方向，60m/sC沿轴负方向，30 m/s D沿轴正方向，30m/s【答案】 A【解析】由甲图可知，由于P点沿轴负方向振动，根据上下坡法或平移法可以判断，波沿轴负方向传播；由波动图象可知波长，由振动图象可知周期为T=0.4s，则波的传播速度为， A项正确。类型二、波动过程与波形图的推断例2、一简谐横波沿轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_m。【思路点拨】根据=0.30m处质点在0时刻质点振动方向，位置，求出周期的表达式，再根据波长速度周期的关系求出波长。【答案】正向 0.8m【解析】由b图可知，0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据上下坡法或平移法和波向右传播，由a图知介质中各质点的振动方向如图示，由振动方程即有 得又因为该波长大于0.3m所以，得， 又，所以。【总结升华】根据波的传播方向判断质点的振动方向，一般采用“上下坡法”或“平移法”较好。本题根据=0.30m处的质点的振动图线知质点的位移为，代入质点的振动方程，又因为该波长大于0.3m，所以角度是（）而不是（），从而求出时间等于多少个周期，再利用比较，求出波长。举一反三【变式1】一列简谐横波沿轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（ ） A. B. C. 1m D. 【答案】BD 【解析】图（b）所示质点在t=0时在正向最大位移处(图中A点)，图（c）所示质点在t=0时，, 运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点。若图（c）所示质点为图中波峰右边的点（图中B点），根据时间的周期性，两点时间上相差，在空间上相差，则两点距离为，选项D正确；若图（c）所示质点为图中波峰左边的点（图中未标出），与B点相差一个波长，即两点距离为，选项B正确。【高清课堂：机械波及波的图像例5】【变式2】图1所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( ) A=25cm/s，向左传播 B=50cm/s，向左传播 C=25cm/s，向右传播 D=50cm/s，向右传播0y/cm图2123450.2图1y/cm0x/cmP501001502000.2【答案】B 【解析】由振动图像可知，周期等于2秒，t=20s即10个周期，可知质点P在平衡位置向上振动，根据上下坡法或平移法可以判断出波向左传播；又由波动图像知波长为100厘米，根据，故B对。类型三、波的多解问题【高清课堂：机械波及波的图像例3】例3、如图，曲线表示的是一列横波的传播，其中实线是时的波形，虚线是时的波形，且小于一个周期。由此可以判定( ) A波长一定为40cm B此波一定是向轴正向传播C振幅为10cm D周期可能是6s，也可能是2s 【思路点拨】根据波动图像找出波长，根据图像分析，若向右传播波峰经过四分之一个周期到达虚线位置，若向左传播经过四分之三个周期到达虚线位置，显然是多解问题。【答案】 AD【解析】从波动图像上可以看出波长为40cm，振幅为5cm ，A对C错。若波向右传播，小于一个周期，可以分析=15厘米处的质点（实线波峰）经过四分之一周期波峰到达虚线=20cm处，可以看出：, 得秒；若波向左传播，同理的质点（实线波峰）经过四分之三周期到达波峰虚线=20cm处，可以看出：, 秒，D对。波的传播方向不能确定，B错。【总结升华】根据波动图像可以确定的是振幅和波长，波的传播方向要根据某质点的振动方向、振动图像、振动方程以及波长周期传播速度共同确定。周期、波速可能有多解。举一反三【变式1】如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Dt3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2TDt4T。则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s。【答案】5，【解析】由图可知波长为。若波向右传播，则，故，已知2TDt4T ，得出。n=0时，不满足题目要求；n=1时，不满足题目要求；n=2时，n=3时，满足题目要求。若波向左传播，则，故，结合题目可知m2，3。比较求出的后期知当波向右传播时，且n2时，周期T最大，且，波速最小，最小波速为。当波向左传播时，且m3时，周期最小（此时波速最大），最小周期为。【变式2】一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是 （ ） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 【答案】B【解析】根据波的平移法求解。（1）由图像知，波长，设波向右传播，只有当波传播的距离为，即时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，所以 当n=0时，T=0.08s0.02s，符合要求，此时。（题中没有此选项）当n=1时，T=0.016s0.02s，不符合要求。（2）设波向左传播，只有当波传播的距离为即时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，所以 当n=0时，T=s0.02s，符合要求，此时当n=1时，T=0.02s，不符合要求。故只有B选项正确。