高二数学教案-随堂练习组 合（提高）1227.doc
【巩固练习】一、选择题1. 从1,2，3，9这9个数中任选3个数分别作a,b,c的取值，则满足a<b<c的不同取法共有( )A. 21种 B. 28种 C. 84种 D. 504种2.从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台，其中两种电脑都要取，则不同的取法种数是（ ）A.140 B.84 C.70 D.353在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ） A36个 B24个 C18个 D6个4将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A30种 B90种 C180种 D270种5只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A6个 B9个 C18个 D36个6从正方体的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到不同的四面体的个数为（ ）A B C D7某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A45种 B36种 C28种 D25种8甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ） A150种 B180种 C300种 D345种二、填空题9.已知1，2X1，2，3，4，5，满足这个关系式的集合X共有_个.A.2B.6C.4D.810.名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐3、4名,则大师赛共有_场比赛.11.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法有 种。12.人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有_ 三、解答题13.某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种.（1）其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种?（2）其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种?（3）恰有2种假货在内，不同的取法有多少种?（4）至少有2种假货在内，不同的取法有多少种?（5）至多有2种假货在内，不同的取法有多少种?14.从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有多少种取法?15.有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张?【答案与解析】1.【答案】C【解析】(种)2. 【答案】C【解析】取3台分两类：2台甲型1台乙型，有C·C种；1台甲型2台乙型，有C·C种.C·C+C·C=30+40=70（种）.3【答案】A 【解析】 若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故（个），故选A4【答案】B 【解析】 本题为先组后排问题5名教师先分成2、2、1三组，有种方法，然后分配到三个班，则有（种）5. 【答案】18【解析】注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有6(种)排法，所以共有3×618(种)情况，即这样的四位数有18个6【答案】A 【解析】 四个选项的思路是相同的差别在于四点共面的情况有几种6个表面及6组对棱构成的6个对角面都是四个顶点共面，不能构成四面体7. 【答案】28【解析】因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有28种走法8【答案】D 【解析】 依题意，就所选出的1名女同学的来源分类：第一类，所选出的1名女同学来自于甲组的相应选法有种；第二类，所选出的1名女同学来自于乙组的相应选法有种因此满足题意的选法共有225+120=345种选D9. 【答案】D【解析】由题意知集合X中的元素1，2必取，另外可从3，4，5中可以不取，取1个，取2个，取3个，故有C+C+C+C=8（个）.10. 【答案】16【解析】 一共进行三次比赛,所以本题分三类,第一类:单循环赛;第二类:淘汰赛;第三类:冠、亚军和第3、4名角逐赛. (1)每组有C24场比赛,两组共有2C24场,(2)每组的第一名与另一组的第二名比赛有2场,(3)决出冠军和第3名各1场,所以共有2C24+2+1+1=16场.11. 【答案】462【解析】由于12个名额是不可区别的，所以将问题转化成把排成一行的12个“0”分成7份的不同方法数，这样用6块闸板插在11个间隔中，共有C种不同的插法.所以所求选法种数为C=462种.12. 【答案】 【解析】对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，树图会收到意想不到的结果.13. 【解析】（1）C=561.（2）C=5984.（3）C·C=2100.（4）C·C+C=2555.（5）C+CC+CC=6090.14. 【解析】（1）若取出的2个数都大于50，则有C种.（2）若取出的2个数有一个小于或等于50，当取1时，另1个只能取100，有C种取法；当取2时，另1个只能取100或99，有C种取法；当取50时，另1个数只能取100，99，98，51中的一个，有C种取法，所以共有1+2+3+50=.故取法种数为C+=+=2500.15. 【解析】既精通英语，又精通日语的“多面手”是特殊元素，所以可以从他们的参与情况入手进行分类讨论.按“多面手”的参与情况分成三类.第一类：多面手不参加，这时有CC种；第二类：多面手中有一人入选，这时又有该人参加英文或日文翻译两种可能，因此有CCC+CCC种；第三类：多面手中两个均入选，这时又分三种情况：两个都译英文、两个都译日文、两人各译一个语种，因此有CCC+CCC+CCCC种.综上分析，共可开出CC+CCC+CCC+CCC+CCC+ CCCC=185种.
