高二数学-随堂练习_数列求和、数列的综合应用_基础.doc

【巩固练习】一、选择题1.某工厂生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为（） B. C. D. 2.设是由正数组成的等比数列，公比，且 ，则等于（ ） B. C. D. 3已知函数，且，则等于()A0 B100 C100 D102004如果数列满足，且，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.5数列中，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为()A10 B9 C10 D9二、填空题6已知函数，若数列的各项使得成等差数列，则数列的前项和_.7已知函数，数列的前项和为，点(，)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列的前项和，则使得对所有都成立的最小正整数等于_8. 求等比数列，的前6项和 .9. 已知数列中，求前项和= .10求数列，的前项和= .三、解答题11. 求数列，的前项和.12.已知数列，求此数列前项和.13求的和.14. 设数列满足.（)求数列的通项公式；（）令，求数列bn的前项和.15.等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前项和.【答案与解析】1.【答案】B【解析】设年增长率为，基数为，则2.【答案】A【解析】将数列的前30项分成三组，设则，可求，即.3. 【答案】B【解析】由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.4. 【答案】D【解析】，是首项为，公差为的等差数列，.5. 【答案】B【解析】数列an的前n项和为，所以n9，于是直线(n1)xyn0即为10xy90，所以其在y轴上的截距为9.6. 【答案】 【解析】设等差数列的公差为d，则由题意，得2n42(n1)d，解得d2，于是log2a14，log2a26，log2a38，从而a124，a226，a328，.易知数列an是等比数列，其公比，所以7.【答案】10【解析】由Sn3n22n，得an6n5，又，要使对所有nN*成立，只需，m10，故符合条件的正整数m10.8.【答案】 【解析】 ，9. 【答案】【解析】10【答案】【解析】11. 【解析】，故.12. 【解析】， 当时，当时，.当且时， 由-得： .13【解析】当n为奇数时，当n为偶数时，.14【解析】 (1)由已知得，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n-122n-32)222(n+1)-1，而a12，所以数列an的通项公式为an22n-1.(2)由bnnann·22n-1知Sn1·22·233·25n·22n-1 从而22·Sn1·232·253·27n·22n+1 得(122)Sn2232522n-1n·22n+1.即Sn(3n1)22n+1215. 【解析】（）设数列的公比为q，由得所以.由条件可知，故.由得，所以.故数列的通项式为=.（ ）.故，.所以数列的前n项和为.