高二数学教案-随堂练习_常用逻辑用语 全章复习与随堂.doc

【巩固练习】一、选择题1下列命题中，是真命题的是()AxR|x210不是空集BxN|x1|<3是无限集C空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然数2. 下列四个命题中，其中为真命题的是（ ）A BC使 D3设命题甲为：0<x<5，命题乙为：|x-2|<3，那么（ ）。A、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4(2014 天津)设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5(2014 广东文)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sinAsinB”的( )A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件6(2015 湖北)设a1，a2，anR，n3.若p：a1，a2，an成等比数列；，则（ ）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件二、填空题7.原命题“若，则”的逆否命题是 8给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实根；对于实数x，若x20，则x20；若p>0，则p2>p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_9命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_10原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)三、解答题11.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当ac>bc时，a>b；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当时，mx2x10无实根；(4)当abc0时，a0或b0或c0；(5)当x22x30时，x3或x1.12.写出下列命题的否定和否命题(1)正n(n3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.13.设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假14对命题p：“1是集合x|x2<a中的元素”，q：“2是集合x|x2<a中的元素”，则a为何值时，“p或q”是真命题？a为何值时，“p且q”是真命题？15已知方程x2(2k1)xk20，求使方程有两个大于1的根的充要条件【答案与解析】1. 【答案】D【解析】对选项A，集合是空集，对选项B中的集合为1,0,1,2,3，是有限集，对于C，空集不是它本身的真子集，对于D，x25x0的根为0和5，它们都是自然数，故选D.2. 【答案】C；【解析】由于，都有，因而，所以选项为假命题；由于，当时，不成立，故选项B为假命题；由于，当时，所以选项C为真命题；由于使成立的数只有，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以选项D为假命题.3. 【答案】A；【解析】命题甲为xx|0<x<5；命题乙为xx|-1<x<5。x|0<x<5x|-1<x<5,所以甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。4. 【答案】C【解析】若ab0，则不等式a|a|b|b|等价为aabb此时成立若0ab，则不等式a|a|b|b|等价为aabb，即a2b2，此时成立若a0b，不等式a|a|b|b|等价为aabb，即a2b2，此时成立，综上则“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件，故选：C5.【答案】A【解析】由正弦定理可知，ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，a，b，sinA，sinB都是正数，“ab”“sinAsinB”“ab”是“sinAsinB”的充分必要条件故选：A6.【答案】A【解析】 对命题p：a1，a2，an成等比数列，则公比且an0；对命题q，当an=0时，成立；当an0时，根据柯西不等式，等式成立，则，所以a1，a2，an成等比数列，所以p是q的充分条件，但不是q的必要条件. 故选A。7.【答案】“若，则”【解析】逆否命题即否条件又否结论8. 【答案】【解析】对假命题，举反例即可对于，x3即x3或x<3，故正确9. 【答案】逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3或y5，则xy8；逆否命题：xy8，则x3或y5.10【答案】假【解析】如：正方形ABCD的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面11. 【解析】(1)若ac>bc，则a>b，假命题(2)已知x、y为正整数，若yx1，则y3且x2，假命题(3)若，则mx2x10无实根，真命题(4)若abc0，则a0或b0或c0，真命题(5)若x22x30，则x3或x1，真命题12【解析】(1)命题的否定：正n(n3)边形的n个内角不全相等；否命题：不是正n(n3)边形的n个内角不全相等(2)命题的否定：0的平方不等于0否命题：不等于0的数的平方不等于0.13. 【解析】逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，则是无理，故逆否命题为假14. 【解析】由1是集合x|x2<a中的元素，可得a>1，由2是集合x|x2<a中的元素，可得a>4，即使得p，q为真命题的a的取值集合分别为Pa|a>1，Ta|a>4当p，q至少一个为真命题时，“p或q”为真命题，则使“p或q”为真命题的a的取值范围是PTa|a>1；当p，q都为真命题时，“p且q”才是真命题，则使“p且q”为真命题的a的取值范围是PTa|a>415. 【解析】设方程的两根为x1、x2，使x1、x2都大于1的充要条件是 由韦达定理，得解得k<2.所以所求的充要条件为k<2.