高二数学教案-随堂练习_数列的概念与简单表示法_提高.doc

【巩固练习】一、 选择题1已知数列的通项公式：则a2·a3等于()A70B28C20 D82已知ann2n，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项C3是数列中的项 D930不是数列中的项3设数列，则是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项4数列1，的一个通项公式是()ABCD5.，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定二、 填空题6.已知数列的前n项和Sn=3+2n, 则an=_.7.已知数列前n项和Sn=5n2-n, 则a6+a7+a8+a9+a10=_.8.已知数列中，, . 那么数列的前5项依次为_.9. 在数列中，0.08是它的第_项10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是:(1) , -, -,；(2) , , , ,;(3) 5, 55, 555, 5555, ;(4) 3,5,3,5,.三、 解答题11已知数列an的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-1)=n， 求an.12已知数列an的通项公式为an=n2+ln, 若数列an为递增数列，试求最小的整数l.13根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) ()；(2) 3, 32 ().14已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值15. 已知数列an中，a11，a22，anan1an2(n>2)通过公式构造一个新数列bn，试写出数列bn的前5项，你能说出这个数列的特点吗？. 8,16,32222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222【答案与解析】1. 答案：C 解析：a22×222a33×3110a2·a320.故选C.2. 答案：B解析：令n2n0，得n0或n1，nN*，故A错令n2n20，即n2n200，n4或n5(舍)，a420.故B正确令n2n3，即n2n30.14×(3)13，故无有理根，C错令n2n930，即(n31)(n30)0，n30或n31(舍)，a30930，故D错3. 答案：B解析：该数列通项公式为.令，得n7.4. 答案：A解析：分子为1、4、9、16、n2.分母为1、3、5、7、(2n1)，又奇数项为负，偶数项为正，故选A.5. 答案：B解析：上单调递增6.答案 ;解析：利用可求，另n=1时，7.答案 ：370; 解析： a6+a7+a8+a9+a10=S10- S5,可求a6+a7+a8+a9+a10=3708.答案 1, ,; 解析：, .，同理可求其它项.9. 答案：10解析：令，得2n225n500，即(2n5)(n10)0.解得n10或n (舍)a100.08.10答案(1); (2); (3); (4) an=4+(-1)n11答案：解析： 时，所以12解析:依题意有:an+1-an>0, 即(n+1)2+l(n+1)-(n2+ln)>0.解得 l>-(2n+1), .-(2n+1)( )的最大值为-3， 满足条件的最小整数l=-2.13解析:(1) 0, 1, 4, 9, 16, ；(2), .14.解析：(1)由n25n4<0，解得1<n<4.nN*，n2,3.数列有两项是负数(2)方法一：，可知对称轴方程为.又因nN*，故n2或3时，an有最小值，其最小值为225×242.方法二：设第n项最小，由得解这个不等式组得2n3，n2,3，a2a3且最小，a2a3225×242.15. 解析：数列bn是由数列an构造生成的，由a1，a2的值和递推公式先算出数列an的前6项，再根据公式算出数列bn的前5项a11，a22，anan1an2(n>2)，a3a2a13，a4a3a25，a5a4a38，a6a5a413，即数列an的前6项是1,2,3,5,8,13，又，数列bn的前5项是2，.数列bn的特点是：数列bn的前n项的乘积是an1.这是因为b1·b2·b3·····an1.也可以是：前项的分子是后项的分母，前项分子与分母之和是后项的分子.