高二数学-随堂练习_《圆锥曲线》全章复习与随堂（提高）（文） (自动保存的).doc
【巩固练习】一、选择题1已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，若，ABF2的周长为（ ）A4a B4a+m C4a+2m D4a-m2若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（ ）Ay2=-16x By2=-32x Cy2=16x Dy2=32x3已知ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A B C D4 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A B 5 C D5抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是（ ）A B C D36 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D7 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ） A B C D 二、填空题8过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为_.9如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22 m，要求通行车辆限高4.5 m，隧道全25 km，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是_.10抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于AB两点，则 _.11 在抛物线y2=16x内，通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_.三、解答题12ABC中,点A(3,0)，BC在y轴上，且在-3,3间滑动，求ABC外心的轨迹方程13已知抛物线y2=2px(p>0)，一条长为4p的弦AB的两个端点AB在抛物线上滑动，求此动弦的中点Q到y轴的最小距离14 如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆 的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切 （）求椭圆的方程： （）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且，求直线l2的方程15已知椭圆过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及准线从左到右依次变于ABCD设f(m)=,（1）求f(m),（2）求f(m)的最值【答案与解析】1【答案】C【解析】，选C2【答案】C【解析】 点P到F与到x+4=0等距离，P点轨迹为抛物线 p=8开口向右，则方程为y2=16x，故选C3【答案】D【解析】，且点A的轨迹为椭圆在y轴右方的部分又ABC三点不共线，即y0，故选D4 【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以=, 所以,故选D5【答案】A【解析】抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离，故距离的最小值是6 【答案】C 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，则有，因7 【答案】D 【解析】对于椭圆，因为，则 8【答案】4【解析】，令代入方程得8-y2=4，y2=4，y=±2，弦长为49 【答案】 【解析】如图建立平面直角坐标系，则点P（11，4.5）. 设椭圆方程为， 将与点P坐标代入椭圆方程，得，此时.10【答案】-3；【解析】抛物线的焦点，直线：，设点，由，得，有，故11 【答案】8x-y-15=0 ；【解析】设所求直线与y2=16x相交于点AB，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，代入抛物线方程得，两式相减,得(y1+y2)(y1-y2)=16(x1-x2)即故所求直线方程为y=8x-1512【解析】设C在B的上方，设B(0,t)， 则C(0,t+2)，-3t1设外心为M(x,y)，因BC的中垂线为y=t+1 AB中点为 ，AB的中垂线为 由消去t得这就是点M的轨迹方程13【解析】设F为焦点，A(x1,y1), B(x2,y2) ，则, 其到y轴的距离为,所以要使中点Q到y轴的距离最小，只需最小即可，由抛物线定义有,|AF|+|BF|AB|，所以 x1+x2+p|AB|, 即 x1+x2+p4p, ；点Q到y轴的最小距离为14 【解析】 (1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0) 且圆M的方程为(x-c)2+y2=4c2，圆M与直线l1：x+u+3=0相切， ，解得c=1，所求的椭圆方程为(2) 点A的坐标为(-2，0)，圆M的方程为(x-1)2+y2=4， 过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线l2的方程为y=k(x+2)，又，cos<MP，MQ>=PMQ=120°，圆心M到直线l2的距离d=，所以，k=所求直线的方程为x×2+2=015【解析】（1）椭圆中，a2=m，b2=m-1，c2=1，左焦点F1(-1,0)则BC:y=x+1,代入椭圆方程即(m-1)x2+my2-m(m-1)=0得(m-1)x2+m(x+1)2-m2+m=0(2m-1)x2+2mx+2m-m2=0设B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=-（2）当m=5时， 当m=2时，
