四年级数学下册课件-9 用假设法解决鸡兔同笼问题31-人教版.pptx

课题：鸡兔同笼难点名称：用假设法解决鸡兔同笼问题1四年级-下册-第九章 第二节目录目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。导入4今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思是什么？这道题的意思是什么？问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？你能解决吗？你能解决吗？没关系，我们没关系，我们一起想办法。一起想办法。知识讲解把数据变小一些（化繁为简），用假设或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。知识讲解（二）化繁为简，确定问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有只脚。鸡和兔各有 几只？几只？知识讲解 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有只脚。鸡和兔各有 几只？几只？1 “8个头个头”是什么意思？是什么意思？鸡和兔一共有鸡和兔一共有8只。只。（三）解决问题 我们先来猜猜我们先来猜猜鸡的脚和鸡的脚和兔的脚加兔的脚加起来看等起来看等不等于不等于26 按按假设法假设法试一试。试一试。问题问题怎样才能确定怎样才能确定你们猜测的结你们猜测的结果对不对？果对不对？假设全是兔子假设全是兔子有多少只脚？有多少只脚？有有48=32只脚。只脚。实际有多少只脚？多了几只实际有多少只脚？多了几只？32-26=6（只）（只）知识讲解思考每减少两只脚就要有一只兔子换成鸡。那么需要减少6只脚，就有多少兔子换成鸡呢？62=3（只）（只）兔子实际有兔子实际有多少只呢？多少只呢？有有8-3=5只兔子。只兔子。就有就有5只只兔子兔子。知识讲解假设全是鸡有假设全是鸡有多少只脚？多少只脚？有有28=16只脚。只脚。实际有多少只脚？少了几只实际有多少只脚？少了几只？26-16=10（只）（只）知识讲解思考每增加两只脚就要有一只鸡换成兔子。那么需要增加10只脚，就有多少鸡换成兔子呢？102=5（只）（只）鸡实际有多鸡实际有多少只呢？少只呢？有有8-5=3只鸡。只鸡。就有就有3只鸡。只鸡。知识讲解假设法：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。知识讲解 现在你能解决我们刚上课时提出现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？的问题了吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，个头，从下面数， 有有94只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各有几只？有几只？知识讲解假设全是兔子兔子有多少只脚？实际有多少只脚？了几只？140-94=46（只）（只）知识讲解435=140（只）（只）一只兔子换成鸡，就减少2只脚要46只脚，就有多少兔子换成鸡呢？462=23（只）（只）有23只鸡，多少只兔子呢？35-23=12（只）（只）假设全是鸡鸡有多少只脚？实际有多少只脚？了几只？94-70=24（只）（只）知识讲解235=70（只）（只）一只鸡换成兔子，就增加2只脚。要24只脚，就有多少鸡换成兔子呢？242=12（只）（只）有12只兔子，多少只鸡呢？35-12=23（只）（只）1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（四）巩固练习 你会解决吗？你会解决吗？方法（1）：如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280条腿， 比题目中少1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数多2条， 那就换32216只龟。 所以有401624只鹤。 如果都是龟，就有404160条腿， 比题目中多16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条， 那就要换48224只鹤。 所以有402416只龟。方法（2）：如果都是龟。【课堂小结】【课堂小结】小结【课堂小结】【课堂小结】