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四年级下册数学试卷题 四年级下册,数学知识点汇总 四年级下册 数学学问点汇总 第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 (2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 (3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (4)在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。 (5)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 (2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 (3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 (4)在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。 (5)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的依次(1)在没有括号的算式里，假如只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的依次计算;(2)在没有括号的算式里，假如既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 4、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0，结果还得这个数：a - 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a - a = 0一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 00除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ; 0不能做除数：a÷0 = (无意义)5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 其次单元 视察物体二1、正确分辨从上面、前面、左面视察到物体的形态。 2、视察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要留意，只分上下画数量。 3、从不同位置视察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置视察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置视察，才能更全面地相识一个物体。 第三单元 运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b) +c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起运用。 如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起运用。 如：125×78×8的简算。 乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b) ×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38-38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25+1.10110.32-1.101易错的状况：0.6+0.4-0.6+0.438×101+101第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。 分母是10、101、1010的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是101的分数可以写成(两位)小数，分母是1010的分数可以写成(三位)小数所以，一位小数表示(非常)之几，两位小数表示(一百零一分)之几，三位小数表示(千分)之几如：0.5表示(非常之五)，0.05表示(一百零一分之五)，0.25表示(一百零一分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。 2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，非常位的计数单位是非常之一，又可以写作0.1;小数点后面其次位是(一百零一)分位，一百零一分位的计数单位是一百零一分之一，又可以写作0.01;小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001如：20.375，非常位上的3，表示3个(非常之一);一百零一分位上的7，表示7个(一百零一分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个一百零一分之一，10个一百零一分之一是1个非常之一，10个非常之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数15、读小数时，整数部分根据整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。 如：31.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。 如：一一百零一零一二十点零零九八写作：120.001017、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。 如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08101.080000= 101.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，非常位相同，就比较一百零一分位，一百零一分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘101，小数就扩大到原数的101倍;移动三位，相当于把原数乘1010，小数就扩大到原数的1010倍(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以101，小数就缩小到原来的1/101;移动三位，相当于把原数除以1010，小数就缩小到原来的1/101010、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数当进率是10、101、1010时，可以干脆利用小数点的移动来换算。 11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看非常位上的数来四舍五入;保留一位小数，就是精确到非常位，看一百零一分位上的数来四舍五入;保留两位小数，就是精确到一百零一分位，看千分位上的数来四舍五入。 (表示近似数时小数末尾的0不能去掉)12、为了读写便利，经常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元 三角形1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：3、三角形具有稳定性。 4、三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。 5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如：7、三角形的三个内角和是180º。 第六单元 小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。 (3)得数末尾有 0，一般要把0去掉。 (4)不要遗忘了小数点。 2、小数加减混合运算的依次与整数加减混合运算的依次相同：(1)没有括号，按从左往右的依次依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。 3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。 4. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。 5. 一个整数与一个小数相加减时： 先在整数的右边点上小数点; 再添上与另一个小数部分同样多个数的0; 然后再根据小数加减法的计算方法计算。 6. 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。 7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。 减法验算： 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数; 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。 应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。 8、 简便运算方法： 几个小数连加时，假如其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91 一个数连续减去两个小数时，假如这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如：13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。 如：18.63-(4.75+3.63) 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如: 3.65×42.6+3.65×57.4 在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:无论是去括号或添括号 括号前面是加号，去掉括号不变号;如：6.59-4.86+2.86括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。 如：6.47-(1.5-0.53) 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，肯定要带着它前面的符号。 如：4.95-2.67+1.05第七单元 图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，假如直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。 3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。 4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最终连线。 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有多数条对称轴，半圆有一条，圆环有多数条，半圆环有一条。 7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)8、梯形不肯定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。 9、古今中外，很多闻名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。 10、平移先找图形点，平移完点连起来，留意数点数要数十字。 11、平移不变更图形的大小、形态，只变更图形的位置。 12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。 第八单元 平均数和条形统计图平均数：1.求平均数的方法：(1)数据较少:移多补少法.(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数=平均数2.平均数能清晰地表示一组数据的整体水平。 条形统计图：将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。 复式条形统计图要有图例。 复式条形统计图有横向和纵向两种。 复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，怎样画横向复式条形统计图1.打算尺子，铅笔，橡皮等画图工具。 2.留意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。 3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置肯定有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写101(当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线)。 4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，其次个可以涂得密密层层。 5.在每个图的下方都要写标题。 复式条形统计图：【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清晰地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。 后把这些直条按肯定的依次排列起来。从复式条形统计图中很简单看出两者数量的多少。 第九单元 数学广角-鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式：鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页