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一类正态分布港口铁矿石优化模型 摘要：我国是全球最大钢铁生产国和消费国，同时由于我国矿石资源禀赋特点，我国也是全球最大的铁矿石进口国，铁矿石对外依存度高企。因此面对不断上涨的铁矿石价格，在满意钢铁生产矿石须要量的同时，如何最优化港口库存量，防止压港，具有特别重要的意义。本文就以为若干个钢厂供应铁矿石的港口为探讨对象，在考虑订货成本、存货成本、缺货成本、特殊订货成本的前提下，计算出了港口的最优库存量和最小成本，具有肯定的应用价值。 关键词：港口；铁矿石；优化模型 On an Iron Ore Stocks Optimization Model of Port Based on the Normal Distribution Li LingZhang QunShao Yanjun (University of Science and Technology Beijing, Beijing, China) Abstract: China is the world"s largest producer and consumer of steel & iron. Because of China"s mineral resources endowment characteristics, China is the world"s largest iron ore importer, it is high dependence on foreign iron ore. So rising iron ore prices, steel production how best to optimize the port stocks has very important significance. In this paper, a number of steel mills that supply of iron ore port as the research object, in considering ordering cost, holding cost, shortage cost, under the premise of the cost of special order and calculate the optimal inventory of the port and minimum cost. Key words: Port; Iron Ore; Optimization Model 1引言 2022年我国产粗钢62665万吨，比上年增加5300万吨，增长9.3%，产能利用率82%。全年进口铁矿石6.2亿吨，同比下降1.4%，铁矿石对外依存度高达62.5%。；限制的海外铁矿石资源量仅为9%左右，进口铁矿石的企业多而分散。虽然目前中国已经成为全球最大钢铁生产和消费国，同时也是铁矿石最大进口国，但是在全球铁矿石价格谈判中，中国钢铁企业处于不利位置。自从2003年加入国际铁矿石谈判以来，我国在矿石定价上毫无话语权，而占世界铁矿石出口65%份额的淡水河谷、力拓和必和必拓在价格谈判中却一言九鼎。 2022年，进口铁矿石价格一路高涨，从年初的90美元/吨左右上扬至年底的超过140美元/吨。由于铁矿石价格大幅上涨，中国钢铁行业2022年全年利润预料850亿元左右，扣除投资收益近80亿元，主业利润仅773亿元。2022年中国进口铁矿砂平均价格为128美元/吨，上涨60.6%，由于进口铁矿砂涨价，中国钢铁行业为此多支出近300亿美元。2022年中国钢铁行业的利润率仅为3.5%，低于各行业平均6%的利润率，在全部行业中垫底。相比之下，必和必拓2022至2022财年的净利润飙升116.5%至127.2亿美元，淡水河谷去年第三季度营业利润为78亿美元，环比增长69.2%。 仅年以来，伴随着港口不断上调的铁矿石现货价格，二季度协议价格上调的预期也逐步剧烈。三大矿山之一的必和必拓日前向钢厂发出了铁矿石最新报价，由1月份的155美元/吨上涨至168美元/吨(离岸价)。假如根据澳大利亚到中国平均海运费7美元/吨计算，矿石到岸价格将达175美元/吨。 面对不断上涨的铁矿石价格，在满意钢铁生产矿石须要量的同时，如何最优化港口库存量，防止压港，具有特别重要的意义。本文就以某为若干个钢厂供应铁矿石的港口为探讨对象，在考虑订货成本、存货成本、缺货成本、特殊订货成本的前提下，计算出了港口的最优库存量和最小成本。 2假设条件 (1)港口为N个钢厂补充供应铁矿石，港口两次补货之间的时间间隔为一个循环，钢厂两次可补货时刻之间的时间间隔为一个周期，且港口的一个补货循环是钢厂i的补货周期的mi倍。港口有足够的库存满意全部钢厂i的mi个周期的补货要求。 (2)港口来自钢厂i一个周期总需求 ，包括正常补货 和特殊补货 ；钢厂i在一循环的第j个周期对港口需求量 ；港口每个循环末的期望库存水平V。 (3)港口库存成本主要包括库存订货成本 、持有成本 、缺货成本 ，以及发生缺货时而进行特殊订货的成本 1。 (4)港口和钢厂均实行周期盘点补货策略，港口和钢厂在它们各自的订货时刻分别向矿石供应商和港口订货并使其期初库存水平分别达到基本库存水平S、si；补货提前期为零2。 (5)第i个钢厂每个周期的的铁矿石需求量 ， ，其分布密度和分布函数分别记以 和 ，不同钢厂之间及同一钢厂不同周期之间的随机需求是相互独立的3。 (6)在港口处发生缺货时，以常数p的概率造成缺货，以1- p的概率进行特殊订货。 3模型建立及求解 4仿真计算 假设钢厂铁矿石需求分布听从正态分布N(1010, 80)，各客户需求相互独立，基本参数如下：客户数30；配送中心订货成本7；配送中心单位商品缺货成本5；配送中心单位商品持有成本6；配送中心单位商品特殊订货成本10；特殊订货率0.5。可计算求得正态分布时的港口最优库存35896；总费用2101561。本算例只是表明公式计算的可行性，实际计算须要收集相关数据。 参考文献 1Schneider H., Rinks D. B., Kelle P. Allocation of Safety Stocks in a Wholesale Inventory System Using a Service LevelJ. Industrial Engineering, 11013,59:58-69. 2Svoronos A., Zipkin P. Estimating the Performance of Multi - Level Inventory SystemJ. Oper Res, 11018, 36:57-73. 3Chopra S., Meindl P. Supply Chain Management-Strategy, Planning, and OperationM.北京:清华高校出版社,2001:78-91. 4运筹学教材编写组. 运筹学M. 北京: 清华高校出版社, 2022: 346-376. 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页