中考总复习教案：多边形与平行四边形-巩固练习（基础）.doc

中考总复习：多边形与平行四边形-巩固练习（基础）撰稿：赵炜 审稿：杜少波【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( )A互相平分 B互相垂直 C相等 D互相垂直平分2.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍，则这个多边形的边数为()A6B7C8D94.如图，平行四边形ABCD中，ABC60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF的长为() A2 B C4 D5.下列说法正确的是（ ）A平行四边形的对角线相等B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合6.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）（A）AE=CF （B）DE= BF （C）ADE=CBF （D）AED=CFB 二、填空题7. 已知：A、B、C、D四点在同一平面内，从ABCD AB=CD BCAD BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有_种8.平行四边形两邻边上的高分别是和，高的夹角是60°，则这个平行四边形的周长为_，面积为_9如图，已知直线mn，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点，（1）请写出图中面积相等的三角形_（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有_与ABC的面积相等，理由是_10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_.  11.（2012茂名）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是_12.（2012河北）用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为 _三、解答题13. 如图，已知ABC，以BC为边在点A的同侧作正DBC，以AC、AB为边在ABC的外部作正EAC和正FAB.求证：四边形AEDF是平行四边形14.已知：如图，求证：AF与EG互相平分15.（2011泸州）如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明16（2011贵阳）阅读在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(，)运用（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_ （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标【答案与解析】一选择题1.【答案】A2【答案】C【解析】以不同的边为对角线可以画出不同的平行四边形.3【答案】D【解析】设边数为n，则，n9.4【答案】B.【解析】在ABCD中，ABCD且ABCD.又AEBD，四边形ABDE为平行四边形，DEAB.EFBC，DF2，CE2DF4.ECFABC60°，EFCE·sinECF4×2.5【答案】C6【答案】B.二填空题7【答案】4.8【答案】20；.9【答案】（1）ABC与ABP;ACP与BCP;AOC与BOP；（2）ABP ；同底等高.10【答案】n2+2n【解析】第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n11.【答案】8.【解析】设多边形有n条边，则n-2=6，解得n=812【答案】6.【解析】两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为240°，故如果要密铺，则需要一个内角为120°的正多边形，而正六边形的内角为120°，故答案为：6三.综合题13【解析】证明：ABF为正三角形，  AB=FB,1+2=60° EAC和BCD是正三角形，AE=AC,BC=BD,3+2=60°，  1=3在BDF和BCA中， BDFBCA (SAS)， FD=AC 又AE=AC ， FD=AE ，同理可证CABCED，可得AB=ED=AF ，四边形AEDF是平行四边形14【解析】分析：要证明AF与EG互相平分，只需证明四边形AGFE是平行四边形即可证明：，.15【解析】解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：平行且相等证明：CEAB，DAO=ECO，OA=OC，ADOECO，AD=CE，四边形ADCE是平行四边形，CD平行且等于AE16. 【解析】解：（1）M（，），即M（2，1.5）（2）根据平行四边形的对角线互相平分可得： 设D点的坐标为（x，y）， ABCD是平行四边形，当AB为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， BC=， AD=， -1+3-1=1，2+1-4=-1， D点坐标为（1，-1），当BC为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， AC=2，BD=2， D点坐标为（5，3）当AC为对角线时， A（-1，2），B（3，1），C（1，4）， AB=，CD=， D点坐标为：（-3，5）， 综上所述，符合要求的点有：（1，-1），（-3，5），（5，3）