《概率论与数理统计》教学改革探讨.docx

概率论与数理统计教学改革探讨 摘要：本文尝试从引入数学史，案例教学法，注意科学思维和科学方法的培育，提炼学问、把握脉络，统计软件协助实践，考核形式六方面阐述概率论与数理统计课程教学改革的一些问题。 关键词：概率论与数理统计；案例教学法；教学改革 中图分类号：G642.0 文献标记码：A 文章编号：1674-932445-0109-03 概率论与数理统计课程是高校数学公共基础课程之一，是一门应用性很强的学科，它从数量上探讨随机现象的统计规律性，在先进材料设计、计算机模拟计算、天气预报、人口统计等众多科学技术与人类实践活动中运用概率统计的学问去解决问题。它对培育学生处理“随机”的数学基础学问、基本实力和综合素养具有其他课程不能替代的作用，然而，怎样才能使学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，进而学好这门重要课程是相关老师面临的挑战。笔者结合自身的教学经验，从以下几个方面进行了教学改革，取得了肯定的教学效果。 一、引入数学史，增加趣味性 在教学中引入一些教材中没有出现的相关数学史，特殊是介绍数学家的生平轶事及其对本学科的贡献，往往能吸引学生的留意力，激发学生的学习爱好，并且也会提高他们的问题意识与思维实力。例如上第一次课时，可以首先从闻名的“德·梅耳问题”与“分赌注问题”动身，向学生介绍概率论与数理统计的起源和发展，在此过程中穿插讲解数学家帕斯卡、费马、惠更斯、拉普拉斯、马尔科夫、辛钦等的贡献；在讲解概率的公理化定义时，可讲解前苏联数学家柯尔莫哥洛夫的生平及其提出的“概率的公理化定义”的重要意义；在讲解几何概率时可以穿插介绍几何概率开创者蒲丰的生平，以及由蒲丰投针试验所产生的蒙特卡洛方法的影响；在讲解中心极限定理时，可以穿插讲解伯努利、切比雪夫、李雅普诺夫等数学家的生平；在讲解“t-分布”时，告知学生“t-分布”还有一个名称学生氏分布，然后介绍“开创了小样本理论的先河”的英国数学家戈塞特提出该分布的艰辛过程。这些数学家的故事不仅可以让学生渐渐对这门课程产生爱好，还在无形中了解了丰富的数学文化，而且提高了学生的数学素养。 二、案例教学法，突出趣味性 目前数学课堂教学中，老师普遍采纳给出概念、公式、定理，然后再去说明概念、推导公式、证明定理的教学方式，学生感觉味同嚼蜡，学习爱好会大大降低。案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互探讨，调动学生的主动性和主动性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。通过案例教学把所学的理论学问和实际生活结合起来，把抽象的数学与生动好玩的案例结合起来，培育学生分析和解决问题的实力。例如在讲授全概率公式和贝叶斯公式时首先可提出这样一个好玩的问题：假如你有机会参与电视台的一档消遣节日，主持人指着三个商标对你说，其中一个商标后面的奖金是2000元，另两个商标后面的奖金分别是20元和50元，你可以随意选择一个商标，所对应的奖金就归你了。你当然想得到2000元，你可选定一个商标，如1号商标，主持人知道哪个商标后面是2000元，哪两个商标后是20元和50元，他打开了50元的一个商标，比方他打开3号商标，主持人对你说，现在再给你一次机会，允许你变更原来的选择，为了得到2000元，你是坚持选择1号商标还是改选2号商标呢？老师可引导学生开展探讨，在探讨的基础上引入全概率公式和贝叶斯公式帮助大家做出选择。这无疑使学生对学习的新学问产生了剧烈的欲望，唤起了学生的留意，激发了学生学习的主动性和主动性，并取得了很好的教学效果。 三、注意科学思维和科学方法的培育 趣味与科学的严谨性是相辅相成的。在教学过程中，不但要用趣味性提高学生的学习爱好，还要体现数学思维在教学中的渗透与学生创新思维实力的培育。通过有意识地营造使学生不断在取得思维成就的环境中，让学生不断在思维胜利的喜悦中良性循环，越学越想学，越思索越敏捷。对同一问题不同的求解方法，熬炼不同的思维方式，从而潜移默化地培育了学生的科学思维方法。例如，有2张甲等票和n-2张乙等票共n张票，n人通过抽签确定所得的是甲等票还是乙等票，问抽签的结果与抽签的依次是否有关？该问题的解决可以有两种方法。 四、提炼学问，把握脉络 五、统计软件的协助实践 概率论与数理统计这门课程公式多、计算烦琐，给应用带来困难。对具有概率统计功能软件的了解和驾驭明显对理解和应用有极大的帮助。除Excel外，通用Mathem atica、SPSS等都是很好的工具，概率统计是最须要运用计算机的领域，我介绍SPSS软件自带的统计程序包，其中有实现常用统计计算的各种外部函数，我在教学中针对一个详细工程问题教授学生运用国内外广泛流行的SPSS统计软件进行分析，要求学生：会用SPSS软件求概率、均值与方差；能进行常用分布的计算；会用上述软件进行期望和方差的区间估计；会用上述软件进行回来分析。 例题：电容器铝箔电解扩面腐蚀工艺的影响因素主要包括电解液温度、HCl浓度、H2SO4浓度、电解时间、电解电流密度，以A、B、C、D、E为试验影响因素，比电容为影响指标，通过L16正交试验，考察五个试验因素对指标的影响程度并做出显著性分析。对用SPSS软件对试验结果进行方差统计分析可知，五个试验因素电蚀扩面效果和阳极箔比电容都有显著影响，这和文献报道的结论相一样。五个试验因素影响程度大小依次为硫酸浓度>盐酸浓度>电流密度>时间>温度，硫酸浓度是最重要的影响因素，因此可以对硫酸浓度进一步进行单因素试验，以确定出最佳的电解腐蚀扩面工艺，为相关行业高比容阳极铝箔的研制供应参考。 六、考核形式的转变 考核是对学生学习状况、老师教学效果的评估，实行何种形式进行考核，对于学生学习方法、老师教学方法都有导向作用。受应试教化的影响，国内大多课程的考核方法都是闭卷，但对于概率论与统计学这门好用性很强的课程来说，我认为授课的重点是要让学生驾驭统计学的核心思想，学会利用统计的思维处理问题，而不是教会学生像学习“纯数学”那样机械地做题。该课程公式和计算众多，不能让公式和计算成为学生学习的障碍，应当重视对概率统计重要概念的理解、总结归纳问题和探讨问题实力的培育。因此，我认为本课程考核中可以尝试开卷考核、半开半闭考核以及分组考核、试验考核及撰写小论文等多种形式，使学生不至于为死记一些定理公式奢侈过多的时间。 七、教学效果 课堂教学无非有三种境界：一是传授学问，二是培育思想方法和实力，三是激发爱好和应用意识。老师的教学任务之一就是要提升课堂教学境界，从上述几个方面改进传统教学模式，与时俱进引入新的思想和方法，使原本抽象、枯燥的数学理论变得形象生动，减轻了学生的学习负担，激发了学生的学习爱好，进而提高了教学质量。可以说本文提出的教学改革方式真正实现了其次种、第三种境界。调查问卷和学生的反馈表明，新措施是有效的，提高了学生的学习爱好和教学效果。教学工作是一项困难而艰难的任务，还须要在长期的教学工作中不断探究，积累阅历，逐步提高。 参考文献： 1盛骤.概率论与数理统计M.北京：高等教化出版社，2001. 2魏宗舒.概率论与数理统计教程M.北京：高等教化出版社，2001. 3李晓莉.概率统计的多元化教学探讨J.高校数学，2022，21. 4冯凤萍，崔继贤.概率统计的探究与改进J.高师理科学刊，2004，24. 5张瑞亭.对概率统计教学中若干问题的探讨J.教化教学论坛，2022，. 基金项目：山东省高校智能信息处理与网络平安重点试验室资助 作者简介：朱淑芹，女，山东聊城人，聊城高校计算机学院，讲师。 通讯作者：班朝磊，男，河南安阳人，聊城高校材料学院，副教授。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页