高二数学-随堂练习_数学的扩充与复数的引入_不分层.doc

【巩固练习】一、选择题1下列命题正确的是 ()A若R，则是纯虚数B若，R且>，则C若是纯虚数，则实数±1D两个虚数不能比较大小2以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是 ()A22i Bi C2i D. i3.过原点与i在复平面内对应的点的直线的倾斜角为()A. B C. D.4.已知则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5若，则复数在复平面内所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知02，复数的实部为，虚部为1，则|的取值范围是（ ） A（1，5） B（1，3） C D7已知集合，则实数 为（ ） A1或6 B1或4 C1 D48复数在复平面内对应的点为，将向量绕原点O沿顺时针方向旋转90°，得向量，则点对应的复数是（ ） A B C D二、填空题9复数与复数相等，则实数的值为_。10. 设若对应的点在直线上,则的值是 .11. 满足方程的实数对表示的点的个数是_.12已知复数的模是，则的最大值是_。三、解答题13. 已知R，复数，当为何值时，(1)R; (2)是虚数；(3) =- 4i.14复数是虚部为正数的非纯虚数，试求实数的取值范围15已知R，问复数所对应的点在第几象限？复数对应的点的轨迹是什么？【答案与解析】1【答案】D【解析】两个虚数不能比较大小，D正确，B错误。 选项A，当=-1时不成立；选项C当=-1时，该复数为0，是实数.2【答案】A 【解析】 的虚部为2，实部为-2， 所以所求复数的实部是2，虚部是-2，为2-2i.故选A.3. 【答案】D【解析】 对应的点为(，1)，所求直线的斜率为，则倾斜角为，故选D.4. 【答案】A【解析】 ,即可判断。5【答案】B 【解析】，因此，所以复数在复平面内对应的点在第二象限。6【答案】C 【解析】 ，02，。7【答案】C 【解析】 由题意，得(231)+(256)i=3，=1。8【答案】B 【解析】 如右图所示，设Q（，y），则，又0，y0，则，故选B。另解：如答图所示，OOQ，由O=60°可知OQ=30°。从而，即。9【答案】4 【解析】 由复数相等的充要条件，得，解得=4。10【答案】 【解析】 11. 【答案】2 【解析】由题意知点对有(3，)，(1，)共有2个.答案：212【答案】 【解析】 (2)+yi（，yR）的模是，即,亦即(2)2+y2=3。复数=+yi（，yR）所对应的点A（，y）是以M（2，0）为圆心，以为半径的圆。而可以先变形为，故可理解为过O（0，0）和A（，y）两点的直线的斜率，由右图可知，斜率的最值恰好是直线OA与圆M相切时的值，的最大值为。13. 【解析】(1)须满足解之得：=3.(2)须满足2+230且10，解之得：1且3.(3)须满足解之得：14【解析】由题意得，或2，且3。所以，实数的范围是。15【解析】 。由此可知，的实数为正数，的虚部为负数。复数对应的点在第四象限。设复数=+yi（，yR），则，消去22，得 y=+2（3）。复数对应的点的轨迹是一条射线，其方程为y=+2（3）。