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关于计算流体力学教学的若干思考 一前言 流体力学是工科院校中土木类、机械动力类及水利类专业的专业基础必修课。它是探讨流体力学运动规律及其应用的学科，在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学的发展已经经验了几个世纪的演化，从17世纪发展起来的试验流体力学，到1819世纪发展起来的理论流体力学，再到20世纪后随着计算机技术的发展而发展起来的计算流体力学，使得流体力学学科现如今形成了试验测试、理论解析和数值模拟方法三足鼎立的局面。 计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，以下简称为CFD)是建立在经典流体力学与数值计算方法基础之上的一门学科，它通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题探讨的目的。它是流体力学的一个分支，用于求解固定或改变几何形态空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关数据。CFD在现代工程中具有重要作用，作为一种探讨工具，它可以形象的展示流场的内部结构，从机理的角度说明相应流淌的特点；作为一种设计工具，它可以对产品的性能进行预料，从而达到节约研发成本的目的。总之，CFD在现代生活和生产中的许多方面正在发挥着巨大的作用，对流体力学工作者的工作方式已经产生了巨大的影响。结合教学实践，现就以下CFD教学中的几个方面绽开一些探讨，为今后的教学工作进行有益的探究。 二在本科阶段开展CFD教学 毕业设计是本科教学中的重要一环，也是最终一环。毕业设计的目的之一就是让学生们综合运用以前所学的各种学问，进行一次完整的科研训练，以提高学生们独立分析和解决实际问题的实力，为以后从事科研工作打下肯定的基础。现在，毕业设计中数值模拟的题目越来越多，而学生们没有接触过数值模拟，往往都是从毕业设计起先时才起先了解CFD的相关学问，学习相应的软件，这无疑会影响到毕业设计的进度，为了提高毕业设计的进度和题目的完成质量，有必要在高校的培育阶段讲授相关的CFD学问。由于本科毕业设计中关于数值模拟的题目大都是商业软件的应用计算，而且学生们没有相关计算方法课程的基础，所以在本科阶段的CFD课程应以软件的应用为主，所以将其单独列为一门教学课程，则显得没有必要，同时，考虑到CFD课程和流体力学课程的亲密联系，所以应当将CFD的内容穿插在流体力学课程中讲授。 另一方面，针对目前流体力学课程教学中存在的一些问题，有必要增加一部分CFD教学的内容。多年以来，流体力学本科教学内容主要是经典的流体力学理论和传统的试验分析方法，且偏重于理论分析和对理论进行验证性试验，教学内容比较抽象和单一，不能反映当前流体力学学科发展的趋势，不利于提高学生的学习实力和培育学生的创新实力。同时，整个流体力学课程在建立了基本限制方程后，就起先转而从一些特别的流淌动身，采纳依据流淌特点进行简化的方式，先建立物理模型，再得到数学模型，进而得到我们在书中常常看到的许多“理论”，比如不行压无旋流、旋涡动力学、水波动力学、气体动力学等等，甚至理论中还包括理论，比如不行压无旋流中还有自由流线理论，等等。形成一个类似于俄罗斯套娃的学科结构，这种结构简单给人一种支离破裂的印象。假如在限制方程的内容后面增加一些CFD的内容，会使得学生对方程描述的重要性有个很好的相识。因为方程描述只是一部分，还必需要求解后才能得到各种物理量的分布，从而对问题进行相应的分析。而且，CFD课程也能和试验课程进行很好的配套，比如层流到湍流的转涙试验，弯管中的流淌试验等，借助于CFD技术中的图片、动画来展示流场结构，有利于培育学生产生数值模拟工作的爱好，激发学生的主动性。当然，在本科阶段开设CFD课程的讲授须要和流体力学课程的教学改革相联系起来，因此，我们应当结合流体力学学科发展的趋势，更新思想，对教学内容和方法进行改革，促进课程建设。 三CFD与其它探讨方法的关系及平衡点 众所周知，真实流体的运动是以非线性偏微分方程组来描述的，除了要获得关于流淌的数学描写外，还要探讨其在特定状况下的流淌规律，这就牵扯到数学方程的求解，比如N-S方程。对于困难的偏微分方程，用理论解析的方法求解是困难的，甚至是不行能的。但是随着数学学科的发展和计算机技术的不断进步，以及流体力学各种计算方法的独创，使很多原来无法用理论分析求解的困难流体力学问题有了求得数值解的可能性，这就促进了流体力学探讨方法的发展，形成了“计算流体力学”。 流体力学的探讨方法分为理论分析，数值计算和试验测量。对于工科院校的探讨生，往往以解决工程中的实际问题为主，所以理论分析方法应用的较少。但目前许多学生对数值模拟和试验探讨两种方法的相识存在不同程度的不足：有些学生认为数值模拟不行靠，有些学生觉得做试验太累。探讨生的起点高，要求也高，对于工科探讨生，在做论文时，不仅要做试验，也要做数值模拟，不能强调某一方面而顾此失彼。做课题的过程实际是一个完整的科研训练过程，所以从培育学生的角度，应让其驾驭尽可能多的探讨方法，使学生的科研素养更为完备，要让学生们既要会做试验，也要会做模拟；从科研本身来说，两种方法协作能使问题解决的更为完善和精准。 在这里要指出对数值模拟结果的精确度应持正确相识。任何一个物理过程数值模拟结果的精确度首先取决于物理问题的数学模型是否正确。假如所用的数学模型本身不合适，例如有剧烈回流的问题用边界层方程来计算，一个三维问题用了二维的数学描写等，那么即使在数值计算方法上做了努力，仍旧不能提高解的精确度；其次数值计算所用的物性数据要牢靠。假如物性数据本身有较大的误差，则过分追求削减数值误差的努力也没有实际意义。计算机本身不能创建信息、发觉规律，它只是把人们送入的信息根据计算者所选定的规律进行处理加工而已。 同时，对于工科探讨生，也要尽量提高他们的理论素养，或是理论上的创新实力，因为CFD不仅是一种探讨方法，同时它还是一门学科，而只有理论上的原创才能推动学科的发展。比如求解N-S方程中压力与速度的耦合算法的发展，从SIMPLE算法到SIMPLER算法，再到SIMPLEX算法，每一种算法的推出都使得CFD学科向前迈进，从而使得流体力学学科得到了发展。计算流体力学是理论流体力学和试验流体力学的补充，不行能谁取代谁，流体力学的将来发展是建立在三种方法的恰当平衡之上的。 四CFD课程对授课老师的要求 计算流体力学学科是随着数学学科和计算机技术的发展而发展起来的，各种新的数学计算方法层出不穷，计算机技术的发展突飞猛进，从而使得依靠于计算机求解的各种计算方法不断的推陈出新，这就使得CFD这门课程的发展速度很快，这也就确定了作为一名CFD课程的老师，须要不断学习新的 学问，紧跟CFD的发展步伐。 CFD课程的讲授一般都会分为两个模块，一个是CFD的基础理论，一个是CFD相关软件的应用。作为老师，我们要把握住CFD课程教学中的变与不变。不变的是基础理论，改变的是层出不穷的新软件和新方法。探讨生的培育目标很重要的一条就是要培育他们的创新性，所以不仅要教授给他们经典的理论学问，还要教给他们新的学问，让他们恒久站在学科的前沿，知道学科的发展动态。这就对CFD课程的老师提出了很高的要求，须要不断的学习，不能局限于某一本教材，要阅读大量的参考文献，要教给学生们最新的东西，所以，老师们首先必需要站在学科发展的最前沿，同时，还要对各种新方法，新理论有很好的驾驭，比如在讲到压力与速度耦合算法的时候，须要补充讲授新的算法，比如CLEAR算法。在讲到湍流的求解时，要补充介绍大规模并行计算的进展，和一些先机的数值计算方法，比如格子一波尔兹曼方法，大涡模拟方法，DNS方法等等。这些都要求老师们不仅要把握住学科发展的动态，做到“明其全”，还要熟识各种新的计算方法和算法，做到“悉其微”。 五结论 新形势下，素养教化在高等学校中要求突出创新本质，融创新精神于每一个教学环节，作为CFD课程的教学老师，我们应当结合专业学科的特点，不断探究新的教学方法，探求新的教学技巧，努力建立健全高效的新型教学体系。 参考文献 1郑捷庆，邹锋，张军，CFD软件在工程流体力学教学中的应用J，中国现代教化装备，2022(10)：119121 2John D，Anderson，Computational fluid dynamics，ThebasicswithapphcadonsM，NewYork：McGrawHill 11015 3王福军，周凌九，严海军，计算流体力学课程教学改革与实践J，高等农业教化，2022(11)：6364 4毛军，熊艳，薛琳，实施计算流体力学本科教学的可行性分析J，高等建筑教化，2003，12(2)：4652 5赵琴，杨小林，严敬，CFD技术在工程流体力学教学中的应用J，高等教化探讨，2022，25(1)：2829 6陶文铨，数值传热学(其次版)M，西安：西安交通高校出版社，2001 7邓保庆，环境工程专业CFD课程教学的应用初探J，中国科技信息，2022(7)：201202 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页