六年级数学下册课件-6.4 数学思考25-人教版.pptx

数学思考 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段成了多少条线段.看看哪个连得最多。看看哪个连得最多。 ABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数： 1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数： 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+111+2+3+18+1912个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：1+2+3+（n-1）=用点连线的规律用点连线的规律n个点最多连成的线段总数就是从个点最多连成的线段总数就是从1开开始前（始前（n-1）个连续自然数的和。）个连续自然数的和。（即从（即从1开始加起，一直加到比点数开始加起，一直加到比点数少少1的连续几个自然数的和）的连续几个自然数的和）高斯的故事高斯的故事 德国德国著名数学家高斯幼年时代聪明著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上小学时，有一天老师出了一过人，上小学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：道题让同学们计算：123499100？老师出完题后，全班同学都在埋老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考头计算。只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了着，想了一会儿，小高斯很快给出了十分准确的答案：十分准确的答案：5050。同学们都很。同学们都很惊讶，连老师都感到很吃惊。惊讶，连老师都感到很吃惊。 高斯为什么算得又快又准呢？高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：原来小高斯通过细心观察发现：1234+50+51+97+98+99100？11001012991013981014971015051101小高斯通过细心观察发现：小高斯通过细心观察发现：1100299398 49525051。 1100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯高斯把这道题巧算为 （1+100）10025050 小高斯使用的这种求和方法，简单快捷，他真是聪明极了。由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）项数2 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=（1+11） 11 2= 66（条） 1 + 2 + 3 + + 19=（1+19） 11 2= 190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数： 同学们，在我们生活中有许多看同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。规律，从而来解决复杂的问题。 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+9=45(次)摆一摆，找规律。（1）第）第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第）摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？三角形个数三角形个数12345n火柴的根数火柴的根数3579112n+1多边多边形形 边边 数数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和（边数-2）180 （9-2）1801260这节课你有什么收获这节课你有什么收获?你学会了哪些知识你学会了哪些知识?本课小结本课小结请大家回忆一下！谢 谢