浅谈大学数学课程的例题内容选择①.docx

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1、浅谈大学数学课程的例题内容选择 摘 要：高校数学课程中，由于例题中所用案例大多与现实生活脱节，学生对于数学课程和学问点缺乏学习爱好。该文探讨了如何在教学实践中敏捷运用贴近生活实际的案例作为例题内容，在课堂教学中取得了很好的教学效果。 关键词：高校数学 例题 学习爱好 教学实践 教学效果 中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-379111-0180-01 1 问题提出 从教学机制上看，数学是一个对于学生基础要求很高的科目，学生假如欠缺相应的中学基础学问，在高校中学习数学，无异于搭建空中楼阁。与中小学不同，高校的生源来自于全省乃至于全国，不同地区的中学数学的教学大纲都不同，进入

2、高校之后学生的基础学问水平参差不齐，统一教授和讲解很难满意每个学生的要求。现有高校文科数学教材普遍存在针对性不足的问题，特殊是例题，由于内容陈旧，学生没有爱好1。当代高校教化提倡“以学生为本”的教化理念，广阔高校数学老师也应当转变思路，主动改进教学内容，使之贴近生活，以学生熟识的事物或情境为例，激发学生的学习爱好，更好的完成高校数学课程的讲授。 2 现状分析与解决方法 数学学问有两大特点，第一是非常抽象，运用大量的符号与代码描述问题，以概率论中常用连续型随机变量为例，“随机变量X听从参数为的指数分布”这句话，用符号表示为： 这种表达方式非常简练，但也非常抽象，须要学生具备扎实的基础学问，才能够

3、理解。其次数学学问作为现实情境的提炼抽象，同一个数学学问点可以套用在不同的实际情境中，比如古典概型中的分房模型，既可以计算一个班级中同学生日各不同的问题2，也可以计算信封与邮箱两两配对的问题。结合这两个特点，在高校数学的讲授中首先应尽量以实际案例为基础，讲解每一个相关的抽象公式，其次选择与学生生活贴近的情境或者改编重大的时事新闻作为例题讲解，可以更好的激发学生爱好，有了爱好才有学习的动力。 3 教学实践 概率论与数理统计是管理专业必修的一门数学课程，在考研数学中也是重要的组成部分。其中的例题大多来自于军事与工业生产领域。但是现在的高校生对于军事和工业生产都非常生疏，这样的例题很难激发学生的学习

4、热忱，更不用说通过这些例题，帮助他们相识和驾驭相关的学问。在日常的教学活动中，通过尝试引入新背景的例题，带来了更热情的课堂气氛和更好的教学效果。 在参考文献其次章二项分布的讲解中，书上的例题如下。 例1：某人打靶每次命中的概率为0.7，现独立地重复射击5次，问恰好命中两次的概率是多少？ 例2：某车间有5台同型号的机床，由于各种缘由须要停机，设每台机床相互独立，若一台机床停机的概率为1/3，求至少一台机床停机的概率。 在教学实践中，结合时事新闻的热点，改编了例1和例2，新例题如下所示： 例3：中国男子足球队每次冲击世界杯的失败概率为0.7，从11014年至今总共参与了5次预选赛，问恰好两次未入选

5、世界杯的概率。 例4：来自星星的你中都教授来地球50年，每10年换一个身份，每次都会在教授等三种职业中选择一个，求他至少做过一次教授的概率。 足球和当红韩剧是现今高校生关注的热点，把这些热点引入例题，会让学生们有一种代入感，产生一种数学其实就在自己身边事中的熟识感觉，从而更有热忱来相识二项分布这个学问点。从课程学问点讲解上，例1的随机变量X是某人的命中数，例3的随机变量Y是中国队未入选数，X，Y都听从参数为5，0.7的二项分布，最终答案都是计算P或P。例2与例4中随机变量S和T分别为停机机床数和做教授的次数，两者都听从B，最终计算或。换言之例1与例3、例2与例4讲解的是完全相同的数学学问点，但

6、是通过新的例题，抓住了学生的留意力，激发了学生的学习爱好。 在参考文献中第八章假设检验的授课中也进行了同样的改编，书上例题为： 例5：已知滚珠直径听从正态分布，现随机从一批滚珠中抽取6个，测得其直径为14.73，15.21，14.90，14.91，15.32，15.32，假设滚珠直径总体分布的方差为0.05，问这一批滚珠的平均直径是否为15.25mm。 这道题目讲解的学问点是假设检验中最常见的双侧检验问题，这一章节是教学安排中最终一个部分，由于讲课时间接近考试，学生往往很难驾驭全部的计算流程，同时过于陈旧的例题也使学生产生了距离感。讲解这一章节时正是初夏季节，学生宿舍中蚊子许多，依据这一特点，

7、例5改编成了例6。 例6：已知全校学生一晚上灭蚊数听从正态分布，现随机调查了6个学生，测得其灭蚊数为16，15，16，14，15，15，假设灭蚊数总体分布的方差为0.05，问全校学生灭蚊数的平均值是否为15.25。 在有统计的四个学期的教学中，前三个学期运用例5讲解假设检验的问题，最终一个学期运用了例6，学生的课堂表现和学习爱好差异很大，运用例5的时候，学生大多低头看书，而运用例6的最终一个学期，因为契合了学生的生活实际情境，学生的反应非常热情，都主动的回答相关的问题，对于相关学问点的驾驭程度也有了很大的提高。 对同一专业的学生不同学期期末考试中假设检验考题平均得分的统计结果见表1。 从表1中

8、不难发觉，前三个学期运用例5，均分为4.735.13，运用例6的最终一个学期，均分有了显著的提高，达到了7.05，这说明运用学生熟识的案例改编例题，有利于学生驾驭困难的数学学问点，记牢这些学问点。 4 结语 高校数学难学难教的根本缘由一方面是描述学问点的例题老化，大多与现实生活脱节，学生很少用得上；另一方面是数学学问本身具有难度，须要学生静下心来，花时间理解和驾驭。在高校的讲堂上，老师应起到引路人和催化剂的作用，尽量能够教授与实际生活情境有关的数学学问，激发学生的学习主动性，帮助学生提高学习数学的爱好，使学生情愿在数学课程上花时间，把高校数学学好。基本的数学逻辑素养是现代社会公民素养的重要组成部分，学好高校数学课程可以提高学生基本的数学逻辑素养。 参考文献 1 李红玲.现有高校文科数学教材中存在不足的思索J.数学教化学报，2022，21：9294. 2 姚孟臣.概率论与数理统计M.北京：中国人民出版社，2022. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页