气浮台—复合材料层合板多体系统的刚—柔耦合动力学研究.docx

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1、气浮台复合材料层合板多体系统的刚柔耦合动力学研究 打开文本图片集 摘要：基于非线性应变和位移关系，忽视横向剪切变形，用肯定节点坐标法建立了大变形复合材料层合板几何非线性动力学模型。在此基础上，综合考虑层合板风阻和气浮台风阻的影响，建立了气浮台一复合材料层合板多体系统的刚-柔耦合动力学模型。为了真实反映物体之间的约束关系，将气浮台和层合板之间的约束表示为面与面的固定约束。在单轴气浮台动力学仿真试验平台上进行了带有角位移驱动的复合材料层合板大变形刚一柔耦合动力学试验，验证了理论模型的正确性。比较了传统的点固定约束与面固定约束的计算结果差异，阐明白面固定约束的合理性。此外，分析了层合板风阻和气浮台风

2、阻对仿真结果的影响，说明白考虑层合板风阻的必要性。 关键词：多体系统；刚一柔耦合动力学；复合材料层合板；大变形 引言 随着航空航天领域中新技术的不断引入，航天器中新型材料的应用也在不断增加。航天器中的柔性部件的比例越来越高，柔性部件的尺寸越来越大，这些柔性部件的伸展运动范围已经远远超过航天器本体的尺寸，可以被当作大变形的柔性体。航天器在外部激励作用下作大范围运动，会引起柔性部件发生弹性变形，与此同时，柔性部件的弹性变形会对航天器本身的姿态限制和轨道限制产生明显的影响。因此，大变形多体系统刚一柔耦合动力学探讨是航空航天领域的一个热点问题。 复合材料在航空航天领域应用最为广泛，复合材料中具有层合结

3、构的板称为层合板。层合板由于结构形式多样，成形工艺简洁，具有较强的可设计性，因此在飞机、飞艇等航空器和卫星、空间站等航天器的结构中应用非常普遍，有必要将大变形刚一柔耦合动力学建模理论探讨推广到复合材料层合板。 混合坐标法采纳刚体大范围运动坐标和弹性变形坐标为广义坐标，建立刚一柔耦合的动力学模型，该方法的优点是可以在小变形的状况下通过模态截断法缩小广义坐标的规模，但是在大变形状况下，模态截断法不再适用，质量阵和刚度阵都含有与广义坐标相关的高次项，因此计算效率较低。 Shabana提出的肯定节点坐标法已广泛应用于大变形柔性多体系统动力学分析，该方法的特点是选取柔性梁或柔性板各单元节点相对惯性基的位

4、移和斜率作为广义坐标建立动力学方程，广义坐标全部是全局坐标，得到的质量阵为常值阵，广义外力阵的表达式也比较简洁，只有广义弹性力阵为非线性阵。Berzeri和Shabana基于肯定节点坐标法，提出了平面梁的三种几何非线性动力学模型，探讨了各种模型对大变形问题的适用性。在此基础上，Berzeri和Shabana用肯定节点坐标法探讨了动力刚化问题，通过数值对比验证了该方法的正确性。Omar和Shabana进一步考虑剪切效应，建立了二维梁的有限元模型。在平面梁的基础上，Dorabrowski将肯定节点坐标法推广到大变形的空间梁。近几年来，Dmitrochenko和Pogorelov等学者建立了48自由

5、度的梯度缺陷矩形薄板的二维有限元模型。K Dufva建立了36自由度的梯度缺陷矩形薄板的二维有限元模型。邹凡和刘锦阳将大变形薄板的动力学建模理论探讨推广到多体系统。Sanborn提出了FMEM方法削减CID现象的影响。Mikkola等学者进一步考虑剪切变形，建立了三维矩形薄板的有限元模型。为了提高肯定节点坐标法的计算效率，刘铖等学者采纳第一类Piola-Kirchhoff应力张量的方法推导了弹性力和Jacobi矩阵的解析表达式，并验证了理论模型的精确性。赵将等学者针对简化的“IKAROS”自旋绽开太阳帆系统，结合自然坐标方法与肯定节点坐标方法对其进行建模，探讨了黏弹性太阳帆薄膜自旋绽开过程的动

6、力学特性。以上工作的探讨对象均为各向同性材料的梁和板。在此基础上，刘铖、田强等学者用肯定节点坐标法建立了复合材料三维矩形板的动力学模型，但由于干脆采纳连续介质力学方法描述应变能，简单产生泊松锁定现象。 在刚-柔耦合试验探讨方面，楊辉通过气浮台和弹性梁的动力刚化试验和刚-柔耦合试验验证了一次近似理论的正确性，指出零次近似模型仅适用于低速转动的多体系统，但是杨辉的刚-柔耦合试验对象局限于小变形的平面梁，没有进一步对大变形问题进行分析。为了验证肯定节点坐标法的正确性，Yoo等学者首先用快速相机对大变形薄板进行试验探讨，并将测量技术推广到大变形多体系统。邹凡、刘锦阳、余征跃等对气浮台-大变形薄板多体系

7、统开展了试验探讨。以上动力学试验对象都是各向同性梁或板，而针对大变形复合材料的刚-柔耦合动力学试验开展很少。 本文探讨大变形复合材料薄板的多体系统刚-柔耦合动力学建模和试验技术。基于肯定节点坐标法，从格林应变和曲率与肯定位移的非线性关系式动身，利用复合材料板的本构关系，推导了广义弹性力阵，用虚功原理建立了大变形复合材料薄板的有限元离散的动力学变分方程。考虑层合板风阻和气浮台风阻的影响，引入气浮台和层合板之间的面-面固定约束关系，建立了气浮台和复合材料层合板多体系统的第一类拉格朗日动力学方程，用广义-a法和牛顿迭代法求解微分-代数混合方程。为了验证计算结果的精确性，在单轴气浮台动力学仿真试验平台上开展了带有角位移驱动的复合材料层合板大变形刚-柔耦合动力学试验，探讨了传统点约束条件和改进后的面约束条件的数值结果的差异，并分析了层合板风阻和气浮台风阻对动力学响应的影响。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页