高二数学教案-随堂练习_导数的几何意义_提高.doc

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1、【巩固练习】一、 选择题1一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2（2014 东昌府区校级二模）若点P在曲线 上移动，经过点P的切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 函数在处的导数的几何意义是（ ）A 在点处的函数值 B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率 D 点与点（0，0）连线的斜率.4（2015春 湖北校级期末）已知函数y=3x4+a，y=4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（ ）A0 B12 C0或12 D4或15已知函

2、数的切线的斜率等于1，则其切线方程有（ ）A1条 B2条 C多于2条 D不确定 6.（2015 上饶三模）定义：如果函数在a，b上存在x1，x2（ax1x2b）满足，则称函数在a，b上的“双中值函数”。已知函数是0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）A B C D二、 填空题7曲线在点处的切线方程为3x+y+3=0，则_0。（填“”“”“”“”或“”）8已知曲线yx22上一点P(1，)，则过点P的切线的倾斜角为_9已知函数在x=x0处的导数为11，则_。10在曲线的切线中，斜率最小的切线的方程为_。11若抛物线y=x2x+c上一点P的横坐标是2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，

3、则c的值为_。三、 解答题12已知s=，求t=3秒时的瞬时速度。13如果曲线y=x2+x3的某一条切线与直线y=3x+4平行，求切点坐标与切线方程。14曲线上有两点A（4，0）、B（2，4）。求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；（2）在曲线上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标及切线方程；若不存在，请说明理由。15已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于点P的直线方程yg(x)【答案与解析】1【答案】C 【解析】有定

4、义可求得2. 【答案】B【解析】 函数的导数 ， ，又 ， 或，故选B。3. 【答案】C 【解析】 依据定义既能做出正确判断。4.【答案】C 【解析】设公共点为P（x0，y0），则在函数y=3x4+a中，则在P点处的切线方程为即化简得：在函数y=4x3中，则在P点处的切线方程为即化简得，又两个函数在公共点处的切线重合， 或 切线斜率为0或12。5【答案】 B 【解析】 由定义求得y=3x2，设切点为，由，得，即在点和点处有斜率为1的切线，故有两条。6.【答案】C【解析】由题意可知，在区间0，a存在x1，x2，（ax1x2b），满足，方程3x22x=a2a在区间（0，a）有两个不相等的解。令，（

5、0xa）则，解得：。实数a的取值范围是故选：C7【答案】 【解析】 由题知就是切线方程的斜率，即，故。8【答案】 45【解析】yx22，y y|x11.点P(1，)处的切线的斜率为1，则切线的倾斜角为45.9【答案】 11 【解析】 ，10【答案】 3xy11=0 【解析】 由导数的定义知y=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3，所以当x=1时，斜率有最小值为3。又因为当x=1时，y=14，所以切线方程为y+14=3(x+1)，即y=3x11。11【答案】 4 【解析】 y=2x1，。又P（2，6+c），c=4。12【解析】由题意可知某段时间内的平均速度随变化而变化，

6、越小，越接近于一个定值，由极限定义可知，这个值就是时，的极限。V=（6+=3g=29.4(米/秒)。13【解析】切线与直线y=3x+4平行，切线的斜率为3。设切点坐标为（x0，y0），则。又 。当x0时，2x0+1=3从而x0=1。代入得y0=1。切点坐标为（1，1）。切线方程为y+1=3(x1)，即3xy4=0。14【解析】（1），割线AB所在直线方程是y=2(x4)，即2x+y8=0。（2）由导数定义可知y=2x+4，2x+4=2，x=3，y=32+34=3。在曲线上存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行，C点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y9=0。15. 【解析】(1)则过点P且以P(1，2)为切点的直线的斜率，所求直线方程为y2.(2)设切点坐标为，则直线l的斜率直线l的方程为又直线l过点P(1，2)，解得x01(舍去)或.故所求直线斜率，于是：，即。