2022年福建省南平市水南学校高二数学文期末试题.docx

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1、2022年福建省南平市水南学校高二数学文期末试题 2022年福建省南平市水南学校高二数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列关于不等式的说法正确的是 A若，则 B.若，则 C.若，则? D. .若，则 参考答案： C 2. 若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则 A B C. D 参考答案： B 因为两个函数和的图象关于对称， 所以函数与函数互为反函数， 又因为函数的反函数为，即， 函数的图象向左平移两个单位可得，即函数的解析式为， 故选B 3. 已知圆O：；直线过点，倾斜角为，在区间内随机取值，与圆O

2、相交于A、B两点，则|AB|的概率是 A B C D 参考答案： C 4. .函数,的最大值为 A. B. C. D. ? 参考答案： C 略 5. “p或q是假命题”是“非p为真命题”的 A 充分而不必要条件? ?B? 必要而不充分条件 C 充要条件? ? ?D既不充分也不必要条件 参考答案： A 6. 从装有3个红球，2个白球的袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个白球的概率是 A、 B、 C、 D、? 参考答案： A 7. 从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是( ) AA与C互斥? ?BB与C互斥

3、C任何两个均互斥? D任何两个均不互斥 参考答案： B 8. 设是函数的导函数，的图象如右图所示， 则的图象最有可能为下面的? 参考答案： C 略 9. 如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=1及曲线y=ex1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是 ABCD 参考答案： D 【考点】CF：几何概型 【分析】求出阴影部分的面积，以面积为测度，即可得出结论 【解答】解：由题意，阴影部分的面积为=e2， 矩形区域OABC的面积为e1， 该点落在阴影部分的概率是 故选D 10. 已知命题p：?xR，sinx1，则 A. ?p：?xR，sinx1B. ?p：?xR，sinx&

4、gt;1 C. ?p：?xR，sinx1D. ?p：?xR，sinx1 参考答案： C 【分析】 依据?p是对p的否定，故有：?xR，sinx1从而得到答案 【详解】?p是对p的否定?p：?xR，sinx1 故选：C 【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_ 参考答案： 极坐标系中，直线，在直角坐标系中为， 圆，两边同乘得：， 在直角坐标系中变为，即， 圆心到直线的距离， 即圆与直线相切，两者只有个公共点 12. 设，是f(x)的导函数，则 参考答案： 1 f=sinx+2xf&apo

5、s;，f'=cosx+2f'， 令x=，可得：f'=cos+2f'，解得f'=， 则f'=cos+2=1 13. 已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，该双曲线的标准方程为 参考答案： 略 14. 若点P是曲线上随意一点，则点P到直线的最小距离为 参考答案： ? 15. 已知点在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是? 参考答案： 6 【考点】简洁线性规划 【分析】将z=2x+y化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，由几何意义可得 【解答】解：将z=2x+y化为y=2x+z，z相

6、当于直线y=2x+z的纵截距， 故由图可得， 当过点时，有最大值， 即z=2x+y的最大值是6+0=6； 故答案为：6 16. 某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 为驾驭各类超市的营业状况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市_家. 参考答案： 略 17. 如图所示，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=2SB，且，M，N分别是AB，SC的中点则异面直线SM与BN所成角的余弦值为? . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 假如在n的绽开式中，前三项系数成等差数列，求绽开式中的有理项 参考答案： 【考点】DB：二

7、项式系数的性质 【分析】先求出前三项的系数，列出方程求出n；利用二项绽开式的通项公式求出通项，令x的指数为整数，求出绽开式中的有理项 【解答】解：绽开式中前三项的系数分别为1， 由题意得2=1+，得n=8 设第r+1项为有理项，Tr+1=C8rx，则r是4的倍数，所以r=0，4，8 有理项为T1=x4，T5=x，T9= 19. 一个袋中装有四个形态大小完全相同的球，球的编号分别为， 从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率； 先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。 参考答案： 解：从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果

8、组成的基本领件有，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事务共有? ， 两个。因此所求事务的概率为。 先从袋中随机取一个球，登记编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，登记编号为，其一切可能的结果有：共16个有满意条件?的事务为共3个 所以满意条件的事务的概率为? 故满意条件n<m+2 的事务的概率为 略 20. 数列满意，. 求数列的通项公式； 记，数列的前项和是，证明：. 参考答案： 略 21. 如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。 求证：直线AB1平面C1DB； 求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。 参考答案： 证明：连BC交于E，连DE, 则DE， 而DE面CDB，面CDB，? 由知DEB为异面直线所成的角，在 。? 22. 求下列各函数的导数： ；? 。 参考答案： 略 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页