分布式图算法 [基于BLUE估计的分布式CFAR检测算法研究] .docx

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1、分布式图算法 基于BLUE估计的分布式CFAR检测算法研究 (1.空军雷达学院探讨生管理大队；2.空军雷达学院科研部，湖北 武汉 430019)摘 要：文章针对单参数恒虚警(CFAR)检测器在Weibull杂波模型下CFAR性能的不足，提出采纳最优线性无偏估计(BLUE)算法设计局部检测器，并在全局最优条件对局部检测器的双门限参数以及判决融合规则进行优化。试验仿真表明，该方法能有效改善分布式CFAR检测系统的性能。关键词：分布式CFAR检测；Weibull杂波；BLUE估计中图分类号：TN957.51 文献标识码：A 文章编号：10176921(2022)11002103多传感器分布式检测可有

2、效提高雷达系统检测性能，因而引起了广泛的重视。传统的分布式检测系统是在Rayleigh杂波背景下探讨，然而实际应用表明，高辨别条件下以及低视角观测的海杂波和地杂波，其杂波包络的概率密度函数(PDF)与Rayleigh分布的PDF相比有一个长的拖尾1。与Rayleigh分布不同，Weibull分布能更好地描述这种杂波环境2。此时，运用以往的单参数CFAR检测器无法匹配杂波分布，将导致严峻的恒虚警损失或高的虚警概率。文献2探讨了采纳最大似然估计(MLE-CFAR)的分布式检测系统在Weibull杂波中的性能，这种方法能有效估计出杂波参数并形成自适应门限以确保恒虚警，然而它不仅会为两个非线性方程3带

3、来计算负担，而且无法在小采样数的状况下得到最小方差和最优性能4。文献4探讨了采纳最优线性无偏估计(BLUE)的单雷达在Weibull杂波中的性能，结果表明白BLUE-CFAR的好用性。何友等5对采纳这两种方法的单雷达在Weibull杂波中的性能进行了分析总结。本文在此基础上将BLUE-CFAR扩展到分布式检测系统。首先，介绍了BLUE-CFAR的检测原理，然后在确定的信杂比(SCR)和杂波参数下，探讨了运用Neyman-Pearson准则优化局部检测器参数达成全局优化。通过分析系统在Weibull杂波背景下的最优与准最优检测性能之间的差异，表明白不同融合方式对检测性能的影响。1 模型及求解1.

4、1 Weibull杂波模型假如随机变量听从Weibull分布，其概率密度函数：740)this.width=740 border=undefined其中是尺度参数，表示分布的中位数；是形态参数，表示分布的偏斜度。2时即为Rayleigh杂波。BLUE-CFAR的原理如图1所示。由于大杂噪比时，背景由杂波PDF确定3。可以假设当回波信号不含目标信号，只有杂波，不考虑噪声。此时包络检波器的输出z=y为Weibull分布，z再通过对数放大器变为Gumbel变量x=ln(z)，其概率密度函数为：740)this.width=740 border=undefined1.2.1 BLUE参数估计最优线性无

5、偏估计器5(BLUE)是在全部的无偏估计器中具有最小方差的线性估计器，它通过参考单元得到有序统计量估计检测门限，并且允许对两端进行削减。令Z=(Z(ri+1)，L，ZNr2)T表示听从Gu(0,1)分布的有序统计量构成的向量。EZ是它的均值向量，B是其协方差矩阵，C=(1,EZ是一个(Nr1r2)2阶的协助矩阵，其中为参考单元数，r1、r2为排序后从低端和高端削减的采样数。X(X(r1+1),L,X(N-r2)T是听从未知参数分布的有序向量。依据BLUE，得到a、b的估计：740)this.width=740 border=undefined1.2.2 门限因子的选择740)this.widt

6、h=740 border=undefined系统如图2所示，局部检测器将判决经过二进制积累后，送入融合中心。从前节的分析可知整个系统中只有a、b的估计值是固定的，PFi受gi和wi影响，PDi受PFi和wi干脆影响。虽然系统概率只与局部概率和融合规则k的选取干脆有关，但是系统优化必需对门限因子gi，其次门限wi以K/N融合规则综合考虑。本文运用Neyman-Pearson准则，系统优化问题可以表示成6740)this.width=740 border=undefined融合中心不考虑加权，概率函数表达式为6：740)this.width=740 border=undefined全局最优系统的求

7、取过程，即求J最大值的过程，用求解下列方程组表示：740)this.width=740 border=undefined于是优化过程分以下几个步骤进行：分别优化各个局部检测器。得到局部参数的关系gi(PFi,PDi(PFi)，以及Wi(PFi)。对K的值，根据全局最优的方法，解决N个变量(PF1,LPFN)的非线性约束优化问题(13)。优化局部参数。比如第一步可以得出全局最优下的PDi，wi和gi。3 仿真结果分析假设目标为Swerling模型，参考单元M=32，r1=2、r2=5。简便起见，全部局部检测器结构相同，并且对同一杂波进行观测。生成一组Weibull分布的杂波，经对数变换后的参数为

8、a=1，b=0.75。BLUE的参数估计值为：a=0.91013，Kb=0.7522，表明具有较高的精度。由式(8)得到与g的关系，如图3。依据条件0,1，确定出的最小值。联合式(5)、(7)和(8)，Monte Carlo仿真次数为10 000，得到g与Pf pulse的对应关系，如图4。从而限定了单雷达Pf pulse的最大值，以免全局优化过程中超出范围。740)this.width=740 border=undefined设定相同的局部检测器，式(12)就变为二进制积累表达式。在b=0.75、PFtot=106、M=32、n=4、N=3背景下，通过式(12)就可以得到不同融合规则K下单雷

9、达的PFi如表1。再依据式(11)的步骤，式(10)可以得到在不同其次门限W下的PF pulse值如表2。由于g限定了PF pulse的最大值，就可以对PF pulse全局选优。可以得到对应的门限因子gi，其次门限Wi以及K值。再通过式(9)的局部检测概率，得到全局优化下的检测性能。740)this.width=740 border=undefined图5表示采纳不同其次门限Wi与K的组合下PDtot的检测概率。其中Wi=3、K=1时是全局最优的性能，而当Wi和K/N融合规则不是最优，导致PFi减小，迫使门限因子gi增加，从而提高门限，造成检测性能的下降。740)this.width=740

10、border=undefined从图6可以看出，采纳BLUE-CFAR的分布式检测系统比文献4中单一检测器的性能有了较大提高，证明白有效性。4 结论在Weibull杂波背景下，本文探讨基于BLUE-CFAR的分布式检测系统的全局优化方法和局部参数调整的方法。分析了不同融合方式对系统性能的影响，试验表明该系统具有良好的性能。740)this.width=740 border=undefined参考文献1 Trunk G V. Radar Properties Non-Rayleigh Sea Clutter. IEEE Trans. on AES, 11012, 8(2):196204.2 Fu

11、lvio Gini. Fabrizio Lombardini. Lucio Verrazzani. Decentralized CFAR Detection with Binary Integration in Weibull Clutter. IEEE Transactions on AES, 19101,33 (2):396407.3 Racid, R., and Levanon, N. Maximum likelihood CFAR for Weibull background. IEE Proceedings, 11012,139(3):256264.4 Guida M, Longo

12、M, Lops M. Biparametric Linear Estimation for CFAR against Weibull Clutter. IEEE Transactions on AES 11012, 28(1):138152.5 何友，关键，彭应宁等. 雷达自动检测与恒虚警处理M.北京：清华高校出版社，11019.6 Elias-Fuste, A.R., Broquetas-Ibars, A. and Antequera, J.P. CFAR data fusion center with inhomogeneous receivers. IEEE Transactions on AES, 11012,28 (1):276285. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页