数学建模课程教学与数学实验-数学建模与数学实验赵静.docx

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1、数学建模课程教学与数学实验|数学建模与数学实验赵静 摘 要：随着数学建模与数学试验教化的普及，数学建模与数学试验课程已经在国内外高校广泛开设，数学建模与数学试验类课程建设及教学探讨正在不断深化。由于其在高校数学教化及人才培育中发挥的重要作用，这类课程越来越受到高校师生的重视。关键词：数学建模 数学试验 课程改革1、引言进入21世纪以来，随着科学技术的快速发展和计算机的日益普及，人们对解决实际问题的要求越来越精确，这使得数学已经成为一种能够普遍实施的技术，正如宏大的哲学家与数学家笛卡尔所说：“一切问题都可以化成数学问题”，进而，培育学生应用数学的意识和实力已经成为数学教学的一个重要方面。应用数学

2、去解决各类实际问题时，建立数学模型是非常关键的一步。二十世纪70年头末至80年头初，英国剑桥高校为探讨生开设了“数学建模（Pronblem Solving）”课程，牛津高校创设了与工业界的合作探讨活动，欧洲和美国也起先将“数学建模”列入探讨生和本科生的教学安排中。11015年美国70所高校联合举办了第一届数学建模竞赛，这一活动快速引起美国以及国际高校生的广泛爱好。在此期间，我国数学教化界的一些学者了解到西方数学教化的这一重要动向，于11012年胜利举办第一届“全国高校生数学建模竞赛”，并逐步将“数学建模”课程引入我国高校本科教学安排。我校于2022年将“数学建模”课程设置为理工科必修课，笔者经

3、过多年数学建模教学和数学建模竞赛指导，总结并探究得出数学建模的课程教学不同于传统的数学教学，传统的数学教学模式是以老师为中心、以课堂讲授为主，而数学建模教学则是突出以学生为中心、以试验室为基础、以问题为主线、以培育实力为目标。2、数学建模课程的教学特点数学建模是一门实践性很强的课程，与其它数学类课程的相比，最主要的区分是不能再沿用传统数学教学“课堂讲解笔记作业考试”的教学模式。数学建模的教学形式敏捷，在教学过程中强调敬重学生，尽可能把学习的主动权交给学生。课堂上，老师提出事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新学问，激励学生主动绽开探讨和辩论，充分发挥学生的主动性、主动性、创建性，老

4、师从旁质疑指导，实行小组探讨，教学互动，学生上讲台做演讲等手段，提高学生的爱好，调动学生参加的主动性、主动性和创建性，充分发挥学生的主体作用，从而熬炼学生解决问题的综合实力。当然，老师讲课在教学过程中还是占有很大部分比重，老师主要担当引路者的角色，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，充分体现以学生“自主、探究、合作”为特征的教学方式。教学过程的重点是创建一个诱导学生的学习欲望、培育他们的自学实力，增加他们的应用意识和创新实力，提高他们的数学素养，强调的是获得新学问的实力，从而变更了传统的以老师为中心的课堂教学结构，由以老师为中心的教学结构转变为“以老师为主导以学生为主体相结合”的教学结构。

5、“数学建模”课程的练习和考核方式也明显有别于传统数学课程。我们认为，“数学建模”适用多元化的考核方式，不宜简洁采纳闭卷考试，有标准解答的考试不符合“数学建模”问题的特点。所以，课堂多采纳分组探讨，案例分析，上机计算和模拟，最终以论文形式提交作业；考试大多数采纳组合考核，即平常练习、阶段论文、期末考试三部分综合评定成果。学校一般担心排期末考试，而是通过模拟竞赛的论文来评定成果。3、数学建模与数学试验数学试验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创建性的尝试。“数学试验”是以计算机为工具，配以各种数学计算软件(如Matlab，LindoLingo，Ma

6、thmatical，SAS，Maple，C，Excel等等)作为试验环境，用以加工处理各种数学资料信息，得到计算结论。而数学建模是在简化和假设的基础上，选择适当的数学工具来可挂描述各种量之间的关系，用表格、图形、公式等来确定数学结构。然而，建立模型的目的是为了说明自然现象，找寻规律，以便指导人们相识世界和改造世界，建立模型并不是目的。所以，模型建立后，要对模型进行求解、分析和检验，即用计算机技术和软件包求解数学模型，得到数量结果，并根据肯定的数学规律，利用计算机程序语言来模拟实际运行的状态，并依据大量的模拟结果对系统或过程进行必要的定量分析，得到一些定量结果，这通常是解决实际问题的有效手段。数

7、学建模课的性质确定了它须要做数学试验，一方面，做数学试验可以在数学建模教学过程中加强学生“用数学”的意识，培育学生应用数学学问解决实际问题的实力；另一方面，数学试验可以将数学教学与计算机应用结合起来，培育学生进行数值计算与数据处理的实力。所以绝大部分学校在“数学建模”教学中结合了数学试验。数学试验与物理试验、化学试验一样具有演示作用，更把课堂教学与实际操作结合起来，给学生实践机会，它能将某些抽象的思维过程详细化、形象化，它是对人类思维过程的一种模拟、验证和拓广。因此，数学建模与数学试验的结合是很有必要的。数学试验课的开设首先要选择合适的数学软件。如Mathematical、Matlab、Lin

8、goLindo等，这些软件都是功能强、效率高，便于进行数学计算的交互软件包。它们对于一般的数值计算、矩阵运算、方程求解、高等数学建模、优化设计等都能便利地实施，在这些软件的操作环境下所解问题的语言表述形式和其数学表达形式相同，不须按传统的方法编程。例如在经管类高等数学的教学中，线性规划问题许多，而规划问题的求解需花去大量的时间计算，假如借助LingoLindo软件，则能编制简洁的程序，快速解决计算问题。我们可以布置练习题让学生熟识软件包，培育学生利用软件包求解模型的实力，并培育学生软件编程的实力。通过这些软件的试验和学习，同学们的实践动手实力得到了极大提高，一方面巩固了数学理论学问，另一方面又

9、驾驭了运用数学工具的本事。另外，在数学试验过程中，留意细心支配学生的试验，保证学生上机的时间，的确能让学生自己动手操作。尽量从实际问题引入要讲解并描述的数学试验内容，也可以支配建模中常用的方法，如作图的方法(mathematical)，曲线拟合的技巧(matlab)，优化工具箱的运用(matlab)，整数规划的求解(Lingo)等作为试验的内容。最终要求学生以23人为一个小组，在老师的指导下，写出试验报告，试验报告包括问题提出、试验目的、试验内容及要求、试验过程及结果、结果分析、思索与练习，这相当于完成一个实际问题的数学建模论文。参考文献：1 周义仓，赫孝良，数学建模试验M，西安，西安交通高校出版社，20222 陈恩水，王峰，数学建模与试验M，北京，科学出版社，20223 但琦，赵静，付诗禄，数学建模课内容和教学方法的探讨J，工科数学，2002年12月，第18卷第6期 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页