基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化-宋坤隆.pdf

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1、h t t p : / / w w w .a e p s - i n f o .c o m基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化宋坤隆1 ,谢云云1 ,陈晞1 ,张刘冬2 ,汪成根2 ,殷明慧1( 1 .南京理工大学自动化学院,江苏省南京市2 1 0 0 9 4 ; 2 .国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏省南京市2 1 1 1 0 3 )摘要:停电电网的恢复过程中,负荷恢复的不确定性可能影响电网恢复过程的安全,需要在负荷恢复中考虑负荷的不确定性。考虑到准确的负荷不确定性分布模型难以获取,文中提出了基于信息间隙决策理论( I G D T )的电网负荷恢复鲁棒优化方法,使负荷恢复方案在负

2、荷波动范围内均能满足要求,而无需已知负荷的不确定性分布。首先,基于I G D T ,将确定性负荷恢复优化模型转变为在负荷波动范围内均能达到最低恢复要求的鲁棒优化模型,同时综合考虑负荷恢复过程中的负荷最大恢复量、单次最大投入量、电网潮流等约束条件,再利用人工蜂群算法对优化模型进行求解,最后以新英格兰系统和江苏系统为例验证了所提方法的有效性。关键词:负荷恢复;不确定性;信息间隙决策理论;鲁棒优化收稿日期: 2 0 1 6 - 1 2 - 1 2 ;修回日期: 2 0 1 7 - 0 3 - 2 8 。上网日期: 2 0 1 7 - 0 6 - 0 6 。国家自然科学基金资助项目( 5 1 5 0

3、7 0 8 0 ) ;江苏省博士后基金资助项目( 1 4 0 2 0 4 2 C ) 。0引言电力系统的停电恢复过程包括黑启动阶段、网架重构阶段和负荷恢复阶段 1 - 3 。黑启动阶段是通过黑启动机组启动另外一台非黑启动机组;网架重构阶段是在黑启动阶段的基础上进一步启动其他非黑启动电源,恢复系统主网架;负荷恢复阶段是在网架恢复完成后恢复所有负荷。在电力系统停电恢复的不同阶段均需要恢复负荷。随着非黑启动电源的恢复,负荷恢复一方面是电网恢复的目的,需要恢复更多、更重要的负荷;另一方面负荷恢复能够匹配已恢复电源出力,保持电网稳定。因此,负荷恢复的优化有助于保证电网恢复的稳定和加快电网的恢复。国内外学

4、者针对负荷恢复优化已经开展了大量的研究工作。现有研究中负荷恢复优化目标是恢复尽可能多的重要负荷,故目标函数一般为预期恢复负荷量的加权和最大 4 - 9 。此外,还有文献将恢复操作次数和操作时间 1 0 - 1 1 、负荷恢复带来的冲击能量通过能量函数和系统频率变化水平 1 2 - 1 3 、网架各节点电压偏移程度、机组进相运行程度和潮流熵 1 4 加入目标函数。负荷的恢复同时要满足电网安全约束,包括潮流约束和负荷投入时产生的频率安全约束 1 - 9 , 1 3 、暂态电压约束 1 0 、负荷投入后频率变化率 2 。负荷恢复优化模型是一个复杂的非线性模型,智能算法是最为常用的求解方法。此外,还有

5、贪心算法 5 、基于直流潮流的混合整数线性规划模型和基于增广交流潮流的连续非线性规划 9 、分支割平面法 4 , 6 等。上述研究中,均假设负荷恢复量为确定值,即预计恢复的负荷量和实际恢复的负荷量相等。但是在实际电网恢复中,负荷的不确定性不可避免,未考虑负荷不确定性的负荷恢复方案在实施时可能影响恢复过程的安全性。为此,需要考虑负荷恢复的不确定性对恢复方案的影响及对电网安全的影响。文献 1 5 提出基于广域测量系统实时监测负荷恢复过程中电网参数并进行动态调整的负荷恢复策略。该方法通过减小观察步长来减少负荷不确定性的影响,但仍未从根本上解决负荷不确定性的问题。文献 1 6 提出考虑负荷波动性和互补

6、性的动态负荷组合恢复方案制定方法。文献 1 7 采用模糊模型描述负荷恢复的不确定性。负荷的波动性和模糊模型能够描述负荷的不确定性,但在负荷恢复过程中,准确的分布特征难以获取。对准确的概率分布难以确定的情况,信息间隙决策理论( i n f o r m a t i o n g a p d e c i s i o n t h e o r y ,I G D T ) 1 8 是一种较为有效的处理方法,其在保证求解结果不逊于预设目标的情况下,最大化不确定变量的波动范围,根据决策者的预期成本,给出具有鲁棒性的求解结果。该方法已经被广泛应用于电力市场中购电策略 1 9 、机组启停策略 2 0 的优化,以及配电

7、网恢复决策方案的优化 2 1 、含风电电网的调度 2 2 等研究。311第41卷第15期2017年8月10日V o l .4 1 N o .1 5 A u g .1 0 , 2 0 1 7D O I : 1 0 .7 5 0 0 / A E P S 2 0 1 6 1 2 1 2 0 1 2万方数据基于此,为了保证负荷恢复量不确定性情况下电网的安全稳定恢复,本文考虑电网恢复过程中的系统安全约束,建立基于I G D T的负荷恢复鲁棒模型,求解模型得到负荷恢复方案,并以新格兰系统和江苏系统验证了本文方法的有效性。1电网恢复过程中的负荷恢复优化模型电网恢复过程中负荷恢复的目标是尽可能多地恢复重要负荷

8、,且满足负荷投入过程中的电压、频率和潮流约束。本节建立了考虑暂态频率、暂态电压、已恢复电源新增出力等约束的负荷恢复优化模型。1.1目标函数在电网恢复过程中,随着非黑启动机组的不断恢复,电网中有功出力不断增加,一方面需要投入负荷不断平衡发电机出力,保证恢复过程的安全,另一方面需要恢复尽可能多的重要负荷,加快电网的恢复。但由于负荷的投入会带来电压和频率的波动,负荷的恢复均采用分时步优化的思路 5 。因此,每一时步负荷恢复的优化目标为:m a x f = ni = 1m ij = 1 i j x i j P L i j ( 1 )式中: f为加权负荷恢复量; n为网架重构每一时步的待恢复负荷节点数量

9、; m i为节点i上的负荷出线数; i j为负荷出线的重要程度,一般采用一类负荷的比重表示; x i j是一个0 - 1变量,表示负荷点是否投入; P L i j为待恢复负荷出线在该时步内预测的负荷恢复量。1.2约束条件每一时步负荷投入的负荷量不仅要能够与发电机的出力匹配,还需要满足已恢复系统的暂态电压和暂态频率的要求。为此,负荷恢复考虑的约束条件主要如下。1 )最大可恢复负荷量约束ni = 1m ij = 1x i j P L i j P P = N Gi = 1( P G i (t + t ) - P G i (t ) ) ( 2 )式中: P 为每个时步已恢复电源的新增出力; N G为当

10、前已恢复电源; P G i (t )为时刻t已恢复电源出力。第1个不等式表示该时步最大可恢复负荷量必须小于已并网机组该时步内已恢复电源的新增出力。2 )单次投入负荷最大有功约束P L m a x f m a x N Gi = 1P N if d i( 3 )式中: P L m a x为负荷最大有功投入量; P N i为机组i的额定有功出力; f m a x为暂态频率最大允许下降值,单次最大投入负荷量是为了确保负荷的投入不至于导致暂态频率下降 f m a x ,本文 f m a x取0 .5 H z ; f d i为机组i的暂态频率响应值,取值参考文献 2 3 。3 )各节点单次投入负荷最大无功

11、约束Q L i m a x U i m a xUi NS i s c ( 4 )式中: Q L i m a x为节点i负荷最大投入无功量; U i N为节点i额定电压; U i m a x为节点i暂态电压最大允许变化量,单次最大投入负荷无功量是为了确保负荷的投入不至于导致暂态电压下降 U i m a x ,本文 U i m a x取1 0 % ; S i s c为节点i的短路容量。4 )稳态潮流约束P d i = V i Nj = 1V j ( G i j c o s i j + B i j s i n i j )Q d i = V i Nj = 1V j ( G i j s i n i j

12、- B i j c o s i j ) ( 5 )式中: P d i和Q d i分别为节点i的有功、无功注入功率; V i为节点i的电压; G i j和B i j分别为节点i与j之间的电导、电纳; i j为V i与V j的相角差; N为节点数。5 )机组出力、电压约束P G i m i n P G i P G i m a xQ G i m i n Q G i Q G i m a xV i m i n V i V i m a x ( 6 )式中: P G i和Q G i分别为机组的有功和无功出力;P G i m a x , P G i m i n和Q G i m a x , Q G i m i

13、n分别为机组有功和无功的最大和最小出力; V i m a x和V i m i n分别为节点电压的最大和最小值,本文规定节点电压标幺值必须在0 .9 1 .1之间。1.3优化模型中负荷恢复的不确定性通过式( 1 )至式( 6 )的优化模型,可以计算得到满足电网安全约束的预想负荷恢复方案。将预想负荷恢复方案应用于实际负荷恢复时,由于实际负荷的恢复量与各节点预测恢复量必然存在误差,如果实际恢复量与预测恢复量出现较大差异时,按照预想方案实施可能会影响电网的安全。在2 0 0 3年“ 8 1 4 ”美加大停电恢复过程中,由于实际负荷恢复量高于预期恢复量,导致纽约的独立系统调度机构( I S O )启动了

14、紧急需求响应方案,切除了3 0 0 M W的负荷,延缓了整个恢复进程 2 4 。如果紧急需求侧响应不能正确动作的话,极有可能会使已恢复系统再次崩溃。由此,需要在负荷恢复优化中考虑负荷恢复的不确定性。4112 0 1 7 , 4 1 ( 1 5 )研制与开发万方数据h t t p : / / w w w .a e p s - i n f o .c o m2考虑负荷恢复不确定性的鲁棒优化模型负荷的实际恢复量与预测恢复量之间会存在一定的误差,需要在负荷优化中考虑恢复量的不确定性。但由于负荷恢复的实测数据较少,负荷恢复预测值与实际值之间的误差难以准确评估。而I G D T无需精确的误差分布模型,较为适

15、合负荷恢复的优化。本节建立基于I G D T的负荷恢复鲁棒优化模型。2.1IGDT鲁棒模型概述由于负荷恢复的实测数据非常缺乏,负荷恢复的预测值与实际值之间的误差分布难以获得,不确定性处理中常用的概率方法 2 5 - 2 7 、模糊规划方法 1 7 等难以适用。 I G D T针对难以具体描述的不确定场景,可以在不需要参数具体分布的情况下,得到考虑风险和机会的决策解。该方法较适合不确定负荷恢复的优化。考虑到决策者对风险的偏好程度, I G D T可以建立鲁棒模型或者机会模型获得不同期望目标下的决策,鲁棒模型一般用于风险回避决策者,机会模型一般用于风险喜好决策者。本文采用鲁棒模型解决负荷恢复的不确

16、定问题。在确定预期目标的前提下,以最大化不确定变量的波动幅度为目标,求解鲁棒模型得到的决策解可以保证在波动幅度内始终满足预期目标。对一个优化模型:m a xdB ( X , d )s .t . H ( X , d ) = 0G ( X , d ) 0 ( 7 )式中: X为输入参数; d为决策变量; B ( X , d )表示优化目标, H ( X , d ) = 0和G ( X , d ) 0分别表示等式约束和不等式约束。考虑输入参数X的不确定性,假设X的预测值为X , X围绕预测值上下波动,则不确定参数可以用信息差距模型来表示:X U ( , X )U ( , X ) = X : ( X

17、- X ) / X ( 8 )式中:为不确定参数的波动幅度; U ( , X )为X取值的集合。假设输入参数为确定值时,优化模型求得的最优解为B 0 。在存在不确定性时,实际输入参数对应解难以达到最优解。为了保证优化效果,决策者根据要求设定一个最低预期目标B c :B c = ( 1 - ) B 0 ( 9 )式中:为偏差因子,即预期目标和确定性模型最优解之间的偏差程度,取值范围为 0 , 1 ) 。 越大,表示决策解对风险的回避程度越大。此时,原优化模型(式( 7 ) )的优化目标转变为在求解结果不低于最低预设目标时,输入参数最大的波动幅度的确定。新的优化模型为:m a x s .t . m

18、 i n B ( X , d ) B cB c = ( 1 - ) B 0H ( X , d ) = 0G ( X , d ) 0X U ( , X ) ( 1 0 )通过式( 1 0 )中的优化模型,可以求得在满足最小决策解不小于预期目标B c的前提下,最大化不确定参数的波动幅度 。也就是说,当不确定性参数在范围内波动时,求得的决策解一定不小于预期目标B c ,从而获得的决策策略能够抵抗参数波动的鲁棒区域。2.2基于IGDT方法的负荷恢复模型在实际电网恢复过程中,负荷的实际恢复量和预想恢复量之间存在差异。如果不考虑二者差异的影响,直接按照预想恢复量进行恢复,在电网恢复过程中将可能出现违反电网

19、安全约束的问题。因此,需要建立考虑不确定性的负荷恢复模型。本节利用I G D T方法,建立考虑负荷恢复量不确定性的负荷恢复鲁棒模型。实际的负荷恢复量围绕预测恢复量上下波动,因此实际的负荷恢复量可以用信息差距模型表示:P E i j U ( , P L i j )U ( , P L i j ) = P E i j : | ( P E i j - P L i j ) / P L i j | ( 1 1 )式中: P E i j为负荷节点i第j条出线的实际负荷恢复量。实际恢复的负荷量在( 1 - , 1 + )范围内围绕预测值上下波动。若原确定性模型下得到预想方案的总恢复量为B 0 ,决策者根据经验

20、给定负荷恢复的可接受最小恢复量B c ,则将原优化模型中的目标函数转变为新优化模型的约束条件:m i n ni = 1m ij = 1 i j x i j P E i j B cB c = ( 1 - ) B 0 ( 1 2 )当每根出线实际负荷恢复量最小时,总的加权负荷恢复量最小,式( 1 2 )中第1个式子可以修改为:ni = 1m ij = 1 i j x i j ( 1 - ) P L i j B c ( 1 3 )为了保证在波动幅度内,最大可恢复负荷量511宋坤隆,等基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化万方数据约束始终能够被满足,需要保证每根出线实际负荷恢复量最大时能满足约束。

21、将式( 2 )修改成:ni = 1m ij = 1x i j ( 1 + ) P L i j P P = N Gi = 1( P G i (t + t ) - P G i (t ) ) ( 1 4 )同理,式( 3 )可以修改成每根出线实际负荷恢复最大有功满足系统单次投入最大有功约束:( 1 + ) P L i j f m a x N Gi = 1P N if d i( 1 5 )式( 4 )可以修改成每根出线实际负荷恢复最大无功满足系统单次投入无功约束:( 1 + ) Q L i j U i m a xUi NS i s c ( 1 6 )式中: Q L i j为负荷节点i第j条出线的预测无

22、功恢复量。系统恢复过程中负荷波动上限时,机组新增出力应足够大,使得潮流计算能够收敛;负荷波动下限时需要满足潮流约束,同时各节点电压不因无功过剩而发生电压越限。考虑负荷波动上、下限的潮流约束如下:P G i - ( 1 - ) P L i =V i Nj = 1V j ( G i j c o s i j + B i j s i n i j )Q G i - ( 1 - ) Q L i =V i Nj = 1V j ( G i j s i n i j - B i j c o s i j ) ( 1 7 )P G i - ( 1 + ) P L i =V i Nj = 1V j ( G i j c

23、o s i j + B i j s i n i j )Q G i - ( 1 + ) Q L i =V i Nj = 1V j ( G i j s i n i j - B i j c o s i j ) ( 1 8 )综上,负荷恢复不确定优化模型为:m a x s .t . 0 1式( 6 ) ,式( 1 2 )至式( 1 8 ) ( 1 9 )求解该模型得到的负荷恢复方案,对于负荷实际恢复值的不确定性具有鲁棒性,即当实际负荷恢复值在( 1 - , 1 + )范围内波动时,决策解都能保证加权负荷恢复量不差于( 1 - ) B 0 。3模型求解本文建立的基于I G D T的不确定性负荷恢复鲁棒模

24、型是一个非线性优化模型,难以快速求解,智能算法是最为常用的求解方法。本节采用人工蜂群( a r t i f i c i a l b e e c o l o n y , A B C )算法对优化模型进行求解。3.1人工蜂群算法人工蜂群算法是一种通过模拟蜜蜂觅食行为来描述寻优过程的新的群体智能优化算法,包含4个组成要素:蜜源、引领蜂、跟随蜂和侦查蜂。在寻优过程中,蜜源个数和引领蜂对应,引领蜂首先选择蜜源并进行邻域搜索,根据贪婪机制确定一个最优的蜜源并将蜜源的信息分享给跟随蜂,跟随蜂根据蜜源信息进行邻域搜索,选择最优的蜜源采蜜,如果引领蜂多次搜索找到的蜜源质量未有改善,则引领蜂将放弃现有蜜源转变成侦

25、察蜂继续寻找新的蜜源,侦查蜂找到合适的蜜源后,将重新变成引领蜂。需要说明的是,本文优化模型也可以采用遗传算法、粒子群优化算法等其他智能算法进行求解。考虑到人工蜂群算法具有操作简单、收敛速度快、搜索精度高、鲁棒性强等优点 2 8 - 2 9 ,同时仿真参数较少容易调整。为此,在不影响所得结论的前提下,仅以该算法对本文模型进行求解。3.2基于人工蜂群算法的优化模型求解步骤1 :初始化及参数设置。输入系统的结构参数及机组、线路、负荷等相关参数,设置人工蜂群算法种群数量M (种群中引领蜂、跟随蜂各占一半) 、最大迭代次数N M 、蜜源最大限制开采次数N L 。将已迭代次数和蜜源开采次数置0 。步骤2

26、:蜜源生成。先根据恢复路径对可以恢复的负荷预选,确定待恢复负荷点总的出线个数D 。初始时刻, M只蜜蜂全为侦查蜂,随机产生M个D维的0 - 1负荷恢复序列,同时生成M个负荷波动幅度 ,和恢复序列一一对应,即M个初始蜜源。按式( 1 5 ) 、式( 1 6 )校验系统单次最大投入有功和无功约束,确定实际可以恢复的负荷出线,按式( 1 3 )计算每个对应下负荷加权恢复量能否达到预期值,若不能达到预期值或者经校验不满足最大可恢复负荷量约束、潮流约束等其他约束条件,则重新生成蜜源。对满足约束的蜜源,以值为适应度值,根据适应度值排序,前5 0 %为引领蜂,剩下的为跟随蜂。步骤3 :引领蜂阶段。每个引领蜂

27、在对应的蜜源周围进行邻域搜索,判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大。根据贪婪原则,如果新蜜源优于原蜜源,则取代原位置,将已开采次数置0 ,否则该蜜源的开采次数加1 。步骤4 :跟随蜂阶段。引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂,蜜源的质量越好,被跟随的概率越大。6112 0 1 7 , 4 1 ( 1 5 )研制与开发万方数据h t t p : / / w w w .a e p s - i n f o .c o m每个蜜源被选择的概率可以通过下式计算:P i = I iS Ni = 1I i( 2 0 )式中: I i为蜜源i的适应度值; S N为蜜源总数。跟随蜂根据概率值P i选择蜜源,在选

28、择的蜜源周围进行邻域搜索,判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大,根据贪婪原则,如果新蜜源优于原蜜源,则取代原位置,该跟随蜂转变为引领蜂,蜜源已开采次数置0 。否则,蜜源和引领蜂保持不变,该蜜源的开采次数加1 。步骤5 :侦查蜂阶段。引领蜂和跟随蜂搜索结束后,迭代次数加1 ,并记录当前的最优蜜源。如果一个蜜源的开采次数达到上限,则放弃该蜜源,对应的蜜蜂变成侦查蜂,重新生成新的蜜源,已开采次数置1 。步骤6 :结束条件判断。如果迭代次数还未达到上限,则转到步骤3重新搜索,直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源即最大的负荷波动幅度,以及最优蜜源对应的负荷恢复方案。4算例分析4.1仿真场景采用I

29、E E E 1 0机3 9节点系统验证本文方法的有效性。电网拓扑见附录A图A 1 ,其中3 0号机组为水电机组,具备自启动能力,其余均为火电机组,不具备自启动能力。假设当前时步除了自启动机组以外, 3 7 , 3 8 , 3 9号机组已经恢复,附录A图A 1中蓝色实线为已恢复路径。此时3 7号机组出力为5 1 .2 M W , 3 8 , 3 9号机组已经启动但还没有开始并网发电,节点2 5已恢复负荷量为3 6 M W ,节点2 6 , 2 9 , 3 9已恢复负荷量分别为4 0 , 3 , 8 M W 。由已经恢复的小系统为3 3号机组提供厂用电,其恢复路径为: 2 6 - 2 7 - 1

30、7 - 1 6 - 1 9 -3 3 ,如附录A图A 1中红色实线所示。只恢复待启动线路上和已恢复系统内的负荷,即节点1 6 , 2 7 ,2 5 , 2 6 , 2 9 , 3 9 ,待恢复负荷对应的出线数及相应的负荷量和权重见附录B表B 1 。其中,负荷权重表示负荷的重要程度,权重大的负荷恢复顺序占优,具体权重可依据实际情况设定,本文根据预设各负荷出线中一类负荷所占比例大小确定负荷权重。4.2求解方法稳定性分析寻优结果的稳定性是本文求解方法的重要评价指标。本文采用人工蜂群算法进行求解时,相关参数设置为:种群数量N = 2 0 ,蜜源最大开采次数N L = 5 ,最大迭代次数N M = 2

31、0 0 。以负荷恢复的可接受最小恢复量为确定性模型最优解的5 0 %为例,采用重复运行2 0次的计算结果进行分析,计算结果如图1所示。图1人工蜂群算法20次求解结果Fig.1ResultsofABCalgorithmwith20-timecalculation从图1可以看出,人工蜂群算法求解结果的波动程度较小,上下波动均在5 %以内,因此,利用人工蜂群算法求解本文模型具有较好的稳定性。4.3鲁棒优化的效果分析1 )基于I G D T的负荷恢复鲁棒优化结果。在不考虑负荷恢复不确定性时,求解得到的当前时步的负荷恢复方案,通过恢复负荷所在节点编号及相应出线序号X i ( y j )表示: 2 5 (

32、 3 ) , 2 6 ( 4 ) ,2 7 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) , 3 9 ( 1 ) ( 2 ) ( 6 )和1 6 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 。其中, X i为节点编号, y j为节点X i的第y j条出线。下文中的负荷恢复方案均通过该方式表示,不再对此进行说明。当考虑负荷恢复的不确定性时,通过改变偏差因子 ,确定不同的期望目标,求解基于I G D T的负荷恢复鲁棒模型,可以得到相应的不确定参数最大波动幅度及对应的负荷恢复方案,见附录B表B 2 ,偏差因子与负荷波动幅度之间的关系如图2所示。图2恢复33号机组时和的关系Fig.2Relationship

33、betweenandwhenrecoveringgenerator33从图2可以看到,偏差因子和波动幅度呈正相关关系,预期加权负荷恢复量越小,允许的负荷恢复过程中的波动越大,即鲁棒区域随着预期恢复量的减小而增大。这表明,预期加权负荷恢复量越小,其711宋坤隆,等基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化万方数据决策的负荷分配方案的鲁棒性越好,可以抵抗较大的负荷波动。调度人员在实际操作过程中,可以根据历史数据确定负荷波动的大致范围,查表选择合适的负荷恢复方案。2 )鲁棒优化的必要性分析。为了验证考虑负荷恢复不确定性的必要性,分别采用模糊机会约束下的负荷恢复模型和鲁棒模型求解恢复方案。模糊机会约束

34、下的负荷恢复模型中,模糊参数取0 .8 ,风险参与系数取0 .2 。假设负荷出线实际恢复负荷量在预测值附近的波动区间为 0 .7 , 1 .3 ,每次仿真中实际负荷恢复量在该范围内随机生成,共进行2 0组仿真试验,每次试验按照2种模型求解出的恢复方案得到的加权负荷恢复量如图3所示。当实际恢复负荷波动时,如果恢复方案无法满足安全约束,则加权恢复量记为0 。图3两种模型试验结果对比Fig.3Comparisonbetweentwomodels由图3可知,当实际恢复负荷波动时,仿真中存在模糊机会约束下的负荷恢复模型求解结果无法满足安全约束的情况。本文以3个算例的结果进行具体说明,如表1所示。其中,本

35、文模型获得的负荷恢复方案为: 2 5 ( 1 ) ( 3 ) , 2 6 ( 1 ) , 2 7 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ,3 9 ( 2 ) ( 3 ) , 1 6 ( 3 ) ( 4 ) ;模糊模型获得的负荷恢复方案为: 2 5 ( 3 ) , 2 6 ( 4 ) , 2 7 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) , 3 9 ( 1 ) ( 2 ) ( 6 ) ,1 6 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 。表1两种模型恢复结果对比Table1Comparisonofloadrestorationresultsbetweentwomethods验证算例安全约束校验结果

36、序号波动系数/ %实际负荷/ M W模糊模型本文模型1 1 1 2 1 4 0 .4 1系统暂态频率越限;节点3 0有功越限满足安全约束2 1 2 0 1 5 0 .4 4系统暂态频率越限;节点3 0有功越限满足安全约束3 1 2 8 1 6 0 .4 7系统暂态频率跌落过大;节点3 0有功越限;节点3 3电压越限满足安全约束表1算例1中,实际恢复的负荷量是预测值的1 1 2 % ,节点2 7的第7号出线和节点3 9的第3号出线实际投入的负荷量为6 7 .2 M W 。系统恢复过程中频率下降最大值为0 .5 H z 3 0 ,当前时步系统允许的单次最大投入负荷量为6 6 .3 4 M W ,因

37、此按照模糊模型求解方案进行负荷恢复将会导致系统暂态频率跌落超过0 .5 H z ,影响恢复过程的安全,此外平衡机节点3 0的有功出力已经超过了机组的最大出力。算例2中,实际恢复的负荷量为预测值的1 2 0 % ,节点2 7的第7号出线和节点3 9的第3号出线实际投入的负荷量为7 2 M W ,恢复该出线时将会导致暂态频率跌落0 .5 4 H z ,超过系统允许的暂态频率跌落最大值,平衡机节点3 0的有功出力也已经超过了机组的最大出力。算例3中,实际恢复的负荷量为预测值的1 2 8 % ,也同样会出现算例1和2中的系统暂态频率跌落过大,平衡机节点3 0的有功出力超过机组的最大出力等安全问题。除此

38、之外,节点3 3的电压幅值为0 .8 9 6 ,已经越限,这些都可能导致已恢复系统再次崩溃。通过表1可知,模糊模型求解得到的恢复方案在实际恢复过程中可能会导致某些安全约束的越限。而本文基于I G D T的负荷恢复鲁棒优化方法求解得到的负荷恢复方案能够承受一定范围内的负荷波动,调度员通过选择合适的恢复方案即可在保证满足安全约束的前提下达到预期恢复目标,虽然损失了一部分负荷恢复量,但能够使负荷恢复过程更加安全。4.4江苏系统仿真结果为了进一步验证本文方法在实际系统中的有效性,本文以江苏电网为例进行仿真分析。宜兴抽水蓄能电站设为黑启动电源,具有自启动能力,黑启动电源所在3个分区作为仿真系统,电网拓扑

39、见附录A图A 2 ,该系统包含7台发电机,共有7 8个节点, 9 5条线路。假设当前时步除了黑启动电源以外,苏宜协、戚燃新机组已经恢复,附录A图A 2中蓝色实线为已恢复路径。此时苏宜协出力为1 7 .5 5 M W ,戚燃新已经启动但还没有开始并网发电,苏珉珠、苏北塘、苏荆溪、苏马杭已恢复负荷量分别为2 8 , 7 0 , 4 8 ,5 2 M W 。由已经恢复的小系统为苏戚燃1号提供厂用电,其恢复路径为:戚燃新苏芳渚苏顺通苏洛西苏戚燃1号,如附录A图A 2中红色实线所示。只恢复待启动线路上和已恢复系统内的负荷,即苏珉珠、苏北塘、苏荆溪、苏武南、苏马杭、苏遥观、苏芳渚、苏顺通、苏洛西,待恢复负

40、荷对应的出线数及相应的负荷量和权重见附录B表B 3 。在不考虑负荷恢复不确定性时,求解得到的当前时步的负荷恢复量及出线为:苏北塘( 1 ) ,苏芳渚8112 0 1 7 , 4 1 ( 1 5 )研制与开发万方数据h t t p : / / w w w .a e p s - i n f o .c o m( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西( 4 ) ( 5 ) 。当考虑负荷恢复的不确定时,通过改变偏差因子 ,确定不同的期望目标,求解基于I G D T的负荷恢复鲁棒模型,可以得到相应的不确定参数最大波动幅度及对应的负荷恢复方案,如表2所示。表2基于IGDT的负荷恢复鲁棒优化结果Table2Robus

41、toptimizationresultsofloadrestorationbasedonIGDT 恢复负荷及出线优化结果/ M W最低恢复量/ M W0 .1 0 .0 8苏遥观( 4 ) ,苏芳渚( 3 ) ,苏顺通( 3 ) ,苏洛西( 4 ) 4 3 .2 6 4 2 .7 50 .2 0 .1 5苏遥观( 4 ) ,苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西( 5 ) 3 8 .2 5 3 8 .0 00 .3 0 .2 3苏遥观( 4 ) ,苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西( 4 ) 3 5 .4 4 3 3 .2 50 .4 0 .3 0苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西(

42、4 ) ( 5 ) 2 9 .1 9 2 8 .5 00 .5 0 .3 2苏北塘( 1 ) ,苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西( 5 ) 2 4 .6 4 2 3 .7 50 .6 0 .4 4苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏顺通( 1 ) ,苏洛西( 5 ) 1 9 .2 6 1 9 .0 00 .7 0 .5 3苏芳渚( 1 ) ( 3 ) ,苏洛西( 4 ) 1 4 .7 1 1 4 .2 50 .8 0 .6 4苏北塘( 1 ) ,苏芳渚( 3 ) ,苏洛西( 4 ) 1 0 .4 4 9 .5 00 .9 0 .7 6苏北塘( 1 ) ,苏遥观( 2 ) ,苏芳渚( 3 )

43、 ,苏顺通( 1 ) 4 .9 5 4 .7 5从表2可以看出,采用本文方法可以得到不同波动情况下的恢复方案,调度人员在实际操作过程中,可以根据历史数据确定负荷波动的大致范围,查表选择合适的负荷恢复方案。5结语负荷恢复的优化是电网恢复过程中的重要部分。现有研究中主要采用负荷恢复的确定性模型,但实际负荷恢复量具有不确定性,不计及负荷恢复不确定性得到负荷恢复方案可能影响电网恢复的安全性。考虑到负荷恢复不确定性难以准确描述,本文提出了基于I G D T的负荷恢复鲁棒模型,并利用人工蜂群算法对优化问题进行求解。仿真结果表明,本文方法得到的负荷恢复方案能够在负荷恢复量波动的情况下满足安全约束,并保证恢复

44、量达到预期的最低目标。相对于确定性的恢复模型,本文方法虽然损失了部分负荷恢复量,但能够提高负荷恢复过程的安全性。本文中采用的负荷不确定性模型未考虑不同类型负荷的差异,考虑负荷类型差异的负荷恢复优化方法有待进一步研究。下一步研究的重点是在考虑负荷恢复不确定性的前提下优化电网恢复顺序,以安全地恢复电力系统。附录见本刊网络版( h t t p : / / w w w . a e p s - i n f o .c o m / a e p s / c h / i n d e x .a s p x ) 。参考文献 1 S U N W , L I U C C , Z H A N G L . O p t i

45、m a l g e n e r a t o r s t a r t - u ps t r a t e g y f o r b u l k p o w e r s y s t e m r e s t o r a t i o n J . I E E E T r a n s o nP o w e r S y s t e m s , 2 0 1 1 , 2 6 ( 3 ) : 1 3 5 7 - 1 3 6 6 . 2 李少岩,顾雪平,梁海平.给定恢复目标的扩展黑启动方案路径优选 J .电力系统自动化, 2 0 1 5 , 3 9 ( 1 6 ) : 5 9 - 6 4 . D O I : 1 0 .

46、7 5 0 0 /A E P S 2 0 1 4 0 8 1 1 0 0 9 .L I S h a o y a n , G U X u e p i n g , L I A N G H a i p i n g . E n e r g i z i n g p a t ho p t i m i z a t i o n f o r e x t e n d e d b l a c k - s t a r t s c h e m e s w i t h g i v e nr e c o v e r y t a r g e t s J . A u t o m a t i o n o f E l e c t

47、r i c P o w e r S y s t e m s ,2 0 1 5 , 3 9 ( 1 6 ) : 5 9 - 6 4 . D O I : 1 0 .7 5 0 0 / A E P S 2 0 1 4 0 8 1 1 0 0 9 . 3 林振智,文福拴,薛禹胜,等.智能电网黑启动群体决策的可靠性分析 J .电力系统自动化, 2 0 1 0 , 3 4 ( 9 ) : 1 7 - 2 2 .L I N Z h e n z h i , W E N F u s h u a n , X U E Y u s h e n g , e t a l . R e l i a b i l i t ya

48、n a l y s i s o n t h e g r o u p d e c i s i o n - m a k i n g r e s u l t s o f b l a c k - s t a r ts t r a t e g i e s i n s m a r t g r i d s J . A u t o m a t i o n o f E l e c t r i c P o w e rS y s t e m s , 2 0 1 0 , 3 4 ( 9 ) : 1 7 - 2 2 . 4 陈小平,顾雪平.基于遗传模拟退火算法的负荷恢复计划制定 J .电工技术学报, 2 0 0 9 , 2 4 ( 1 ) : 1 7 1 - 1 7 5 .C H E N X i a o p i n g , G U X u e p i n g . D e t e r m i n a t i o n o f t h e l o a dr e s t o r a t i o n p l a n s