大学数学素质课程体系的建设与改革探讨.docx

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1、大学数学素质课程体系的建设与改革探讨 【摘要】依据素养教化的要求，提出了新形势下高校数学课程体系的设置与改革的总体构想，兼顾各专业的需求，将必修课与选修课相结合，数学建模与数学试验相结合，初步建立起基础型、探讨型和应用型课程体系模块，以全面提升高校生的数学素养. 【关键词】数学素养；课程体系；数学建模；数学试验 闻名数学家李大潜院士指出：“数学教化本质上就是一种素养教化.”数学素养是指人们相识和处理数形规律、理解和运用逻辑关系、领悟和探讨抽象事物的实力，也是一种思维模式和思维习惯.高校生要具备肯定的数学素养，就必需驾驭扎实的数学学问，形成肯定的数学思想与方法，具有归纳与演绎、抽象概括、数形结合

2、等数学思维方式，具备肯定的数学文化素养，会应用数学模型方法解决科技、工程设计和经济管理等领域中的实际问题.为此，高校数学老师应树立以素养教化为主旨的现代教化观念，构建使学生在学问、实力、情感等方面协调和全面发展的教学目标，并在此基础上逐步构建高校数学素养课程体系. 一、构建系列化、立体化教材群 将教学改革的成果刚好转化为便于运用的教学资源，适应各专业的多元化需求，逐步形成系列化、立体化教材群，包括针对不同学科专业的理论教材、试验教材、学习指导书、电子教案、多媒体课件及试题库等，做好高校数学素养教化的学问打算.高校数学教材在选材上要进行全面的探究，经典的数学内容能够用现代数学的语言和观点进行说明

3、，相关学科所须要的现代数学基础学问应尽可能在教材中呈现，与各专业背景有关的应用实例应有选择性地进行介绍，与教材配套的复习指导书也要满意学生多方位的学习要求.目前，我们已经组织阅历丰富的老师接连编写出版了工科高等数学，工科线性代数，经济与管理类高等数学，工科高等数学学习指导等教材，并在我校的本科生中连续运用，学生反映良好.其中，我们在工科高等数学和线性代数教材中适当增加了数学试验的内容，并结合学校几高校科专业的特点融入了部分应用实例.此系列教材还在不断地完善中，与之配套的电子教案、多媒体课件及试题库正在制作，针对高校数学素养拓展课程的数学试验教材也即将编写完成. 二、高校数学素养课程体系设置的总

4、体构想 高校数学素养课程体系设置应以提高素养为核心，以传授学问为基础，以实力培育为重点.为此，我们逐步构建基础型、探讨型和应用型三大模块的创新素养课程结构体系. 模块一基础型模块，面对101%的学生开设，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等高校数学基础课程，并在各课程中分出少量学时开设数学试验课.详细地，我们将高等数学课程分为六个模块，分别为高等数学、高等数学、高等数学、高等数学、高等数学、高等数学/.将线性代数分为两个模块，分别为线性代数、线性代数.将概率论与数理统计分为两个模块，分别为概率论与数理统计、概率论与数理统计.其他诸如复变函数与积分变换、数值分析等课程也按不同学科专业相应分

5、为几个模块.此模块课程都是必修课，涉及的都是经典的内容，旨在使学生驾驭高校数学的基础学问. 模块二探讨型模块，面对30%50%的学生开设，包括现代数学大观、数学史、数学文化、数学分析选讲、高等代数选讲、近代几何、微分方程、最优化方法、灰色数学方法、模糊数学等课程，以选修课的形式开设，旨在使学生驾驭现代数学思想与方法. 模块三应用型模块，面对30%50%的学生开设，包括数值计算、数学物理方程、小波分析、运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学试验等课程，以选修课的形式开设，旨在培育各专业学生的数学技术与数学应用实力. 三、高校数学素养课程体系的特点 1.数学基本教学内容

6、相互渗透 在高校数学的教学中，可以尝试将不同课程或内容相互渗透，例如将线性代数支配在一元函数微积分与多元函数微积分之间，根据一元函数微积分、线性代数与空间解析几何、多元函数微积分、概率论与数理统计的依次讲解.或者在高等数学教学中将一元函数的微分和积分分别推广到多元函数的微分和积分，最终是无穷级数和微分方程，使一元函数和多元函数的内容相互连接，相互比较.在内容的阐述上，要介绍部分现代数学的重大成果，使学生具有肯定的现代数学基础. 2.数学教学与专业教学相结合，强化应用 在教学过程中适当补充工程中常用的现代数学方法，增加与工科专业及技术实际问题紧密相关的数学内容，以适应专业的需求和学生今后发展的须

7、要.例如，在高等数学课程中，针对水工、土木类专业学生，可以介绍拱形桥梁的原理与优点分析的数学模型；针对电气类各专业学生，可以适当介绍小波理论和稳定性理论.在高等数学和概率论与数理统计课程中，针对经济与管理类专业学生，可以介绍人口限制的统计模型，生产调度优化模型，证券的收益与风险问题等等.针对不同专业的教学内容的延长既为学习后续课程和扩大数学的应用性奠定必要的基础，又培育了学生的数学素养和创新实力. 3.必修课与选修课相结合，开设数学类的素养拓展课程 为了培育学生的数学素养，此课程体系在开设必修课的同时，对不同专业开设了相应的素养拓展选修课.例如，水工、土木类专业选修课为数值计算、模糊数学、拓扑

8、学、数学模型及其应用、数学试验等，电气类专业选修课为数值计算、数学物理方程、小波分析、数学模型及其应用、数学试验等，经济与管理类专业选修课为运筹学、金融数学、多元统计分析、计量经济学、数学模型及其应用、数学试验等，文科类专业选修课为数学史、数学文化、数学美学、数学哲学与悖论等.同时，主动开展数学建模活动、现代数学学问专题讲座、数学竞赛培训、考研数学辅导等数学课外活动，建立网络教学平台，为学生的数学学习营造一个良好的环境.目前，我们不仅面对全校开设了数学观赏选修课，还开展了一系列数学科技实践活动，并连续举办了几届“数理文化节”，秉承了优秀的数理文化，激发了理工科学生的开拓创新意识，提高了学生的数

9、学素养. 4.数学建模与数学试验相结合 数学建模是借助于数学符号、数学式子及数量关系而对现实问题进行抽象、简化的过程，数学试验通过直观或动态方式描述抽象的数学原理，借助于软件平台验证、应用并发觉数学规律，它们可以培育学生的抽象实力、创新实力、科学计算实力、工程实践实力，提高学生的综合素养.一些困难的数学问题可以通过数学试验进行模拟和检验.例如，为引入定积分概念，在求曲边梯形的面积时，插入节点的数量干脆影响小矩形面积之和与曲边梯形面积的近似程度，依靠计算机可以求出各种分割下的近似值、精确值以及它们之间的误差.构建素养课程体系，就要将数学建模与数学试验相结合，培育学生挖掘与专业相关的实际问题并将其

10、转化为合理的数学形式，利用计算机和网络技术进行数学建模、仿真、设计算法以及结果分析，然后写出报告，一些数值计算、作图、符号运算、数据处理可以通过计算机软件或编程实现.目前，我们不仅在高等数学和线性代数等课程教学中抽出48学时开设了数学试验课，而且已在全校范围内开设了选修课数学建模和MATLAB基础，拟将其设为素养拓展必修课，扩大受益面.我们还开展了数学建模大赛、MATLAB程序设计大赛等一系列活动，我校已连续几年在全国高校生数学建模竞赛中取得了优异成果. 四、结语 数学素养是数学教化的灵魂.在高校数学教学中，我们不仅要强调“为专业服务”，即数学“工具性”的一面，使学生在学习和应用数学的过程中充

11、分挖掘和释放自己的数学潜能，提高自己的数学素养，而且要重视数学作为一个理性思辨系统内在的统一性，使学生获得理性思维的训练和理性美的熏陶，使数学思想、数学方法和数学应用价值能够在学生身上长期有效地发挥作用.高校数学素养课程体系的改革是一项系统工程，我们将在实践中不断积累阅历和加以完善，为全面提升学生的数学素养，发挥高校数学在素养教化中的重要作用，培育高素养人才奠定坚实的基础. 【参考文献】 1章迪平，许梅生.数学试验课程的教学与数学素养的培育J.数学的实践与相识，2002：158-160. 2段红梅，王艳艳，郝建忠.关于提高高校生数学素养的若干思索J.高校数学，2022：16-19. 3付夕联，付博生.构建高校数学课程的几个原则J.洛阳理工学院学报，2022：90-93. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页