呼市十四中-学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷.docx

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1、呼市十四中-学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷 呼市十四中2022-2022学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷 出卷人：杨计良 审卷人： 选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。 1.已知集合M=0,1,2,3,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有 A . 2个 B. 4个 C.6个 D.8个 2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A.y= B.y= C.y=- D.y=2 3.函数的定义域是 A.(- ,-1) B.(1,+) C.(-1,1)(1,+) D.(-,+) 4. 设alog54，b(log53)2，

2、clog45，则( ) Aa<c<b Bb<c<a Ca<b<c Db<a<c 5. 函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是 ( ) A.eq blc(rc(avs4alco1(，f(3,2) B.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,2)，) C.eq blc(rc(avs4alco1(1，f(3,2) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,2)，4) 6. 用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为( ) A. B. C.8 D. 7.三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两相互垂直，且PA=1

3、，PB=PC= 则点P到面ABC的距离是 A. B. C. D.1 8. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m).则该几何体的体积为( )m. A.3 B.4 C.5 D.6 9. 圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 ( ) A.x+(y-2)=1 B.x+(y+2)=1 C.(x-1)+(y-3)=1 D.x+(y-3)=1 10.若直线L:与直线L:平行则的值为 A -1或2 B.2 C.-1 D. 11. 点(2,3,4)关于xOz平面的对称点为( ) A.(2,3,-4) B.(-2,3,4)C.(2,-3,4) D.(-2,-3,4) 12. 已知两个不同的平

4、面?和两条不重合的直线,m?n,有下列四个命题: 若mn,m,则n; 若m,m,则; 若m,mn,n?,则; 若m,=n,则mn. 其中正确命题的个数是( ) A0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.设函数为偶函数，则=_ 14. 点(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为_ 15. 若O:x+y=5与O:(x-m)+y=20(mR)相交于A?B两点,且两圆在点A处的切线相互垂直,则线段AB的长度是_. 16.设x1，x2为yf(x)的定义域内的随意两个变量，有以下几个命题： (x1x2)f(x1)f(x2)>

5、0； (x1x2)f(x1)f(x2)<0； eq f(f?x1?f?x2?,x1x2)>0； eq f(f?x1?f?x2?,x1x2)<0. 其中能推出函数yf(x)为增函数的命题为_ 三、解答题：本大题共6小题，共73分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算下列各题：(本题满分10分) (1)eq f(lg 2lg 5lg 8,lg 50lg 40)； (2).； 18(本题满分12分)如图所示,ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F是BE的中点. (1)求证:DF平面ABC; (2)求证:AFBD. . 19(本

6、题满分12分)求过点A(2,1)和直线x-y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程. 20 据报载，自2022年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2022年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地。 问2022年我国城市垃圾约有多少吨？ 据预料从2022年起先我国还将以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，假如1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从2022年起，假如我国每年处理上年总共堆存垃圾的用于发电，问20011年和2022年这两年可节约多少吨煤炭？ 21.(12分)已知正四棱台ABCDABCD的上

7、底面?下底面周长分别为8和16, 高为 (1)求上?下底面面积; (2)求斜高及侧面积; (3)求表面积. 22.已知圆C:(x-1)+(y-2)=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(xR). (1)证明直线l与圆C相交; (2)求直线l被圆C截得的弦长最小时,直线l的方程. 参考答案 一、B,B,C,D,D,D A,B,A,C,CD, 二、13.-1;14.(3,4);15.4;16 三、 17.解(1)原式eq f(lgf(25,8),lg f(50,40)eq f(lg f(5,4),lg f(5,4)1. (2原式 eq blc(rc)(avs4alco1(f(4

8、,9)f(7,3)25f(1,5r(2)f(4r(2),10)eq f(1,2) eq blc(rc)(avs4alco1(f(17,9)2)2eq f(2,9). 18.证明:, (1)取AB中点G,连接FG,可得FGAE,FG=,又CD平面ABC AE平面ABC CDAE,CD=AE FGCD,FG=CD FG平面ABC 四边形CDFG是矩形，DFCG CG平面ABC,DF平面ABC DF平面ABC (2)RtABE中,AE=2a,AB=2a, F为BE中点,AFBE. ABC是正三角形,CGAB,DFAB. 又DFFG, DF平面ABE,DFAF, AF平面BDF,AFBD. 19 20

9、解：设2022年我国共有x吨垃圾 有题意得 x+x(1+9%)+x(1+9%)=60 解得 x18.3 2022年共处理堆存的垃圾60 设2022年节约万吨煤炭， 则 解得 =101101.6； 2022年共处理堆存的垃圾=5.5 设2022年节约万吨煤炭， 则 解得 =9165.4； 所以 两年节约煤炭19264万吨煤炭。 21.解析:设上底的边长为a,下底的边长为b,斜高为h. (1)4a=8,a=2,S=a=4, 4b=16,b=4,S=b=16. 故上?下底面面积分别为4,16. 22. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页