新人教版四年级上册数学知识点归纳_五年级上册数学知识点归纳.docx

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1、新人教版四年级上册数学知识点归纳_五年级上册数学知识点归纳 四年级上册数学学问点汇总 一大数的相识 1、10个一万是（十万）；10个十万是（一一百零一零一万）；10个一一百零一零一万是（一千万）；10个一千万是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、一百零一、千、万亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、一百零一位、千位、万位都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是（ 0 ），没有

2、最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，假如最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来

3、再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了便利计算，人们独创了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就独创了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是101米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10100平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1010000平方米=101公顷 三

4、.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。 11、直线没有端点，可以向两端无限延长，不能度量长度； 射线有1个端点，可以向一端无限延长，不能度量长度； 线段有2个端点，不能无限延长，可以度量长度； 12、过一点可以画多数条直线，过两点只能画一条直线。 画时两边要出头，否则就画成线段了。 13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 14、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“”表示。 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。 15、量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度

5、线与角的一条边重合； （2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生变更。 17、锐角90， 直角=90， 90钝角180， 平角=180=2个直角， 周角=360=2个平角=4个直角 18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画） 15=45-30 75=45+30 105=45+60 120=90+30 135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30） 19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1到

6、2是一大格，）每一大格是30度。 四.三位数乘两位数 20、积的改变规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。 21、路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间 22、总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。每秒走5米记作5米/秒。 五.平行四边形和梯形 24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 25、两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另

7、一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。 27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直 线的距离。 28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相 等、邻角之和为180度、对角线相互平分。 29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫上底、长的叫下底，不平行的两边叫两腰。上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有多数条。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫

8、做直角梯形。等腰梯形不行能是直角梯形，直角梯形也不行能是等腰梯形。 30、长方形和正方形是特别的平行四边形。 平行四边形简单变形，具有不稳定性，可以据此制作自动伸缩门。 31、四边形的内角和是360度，三角形的内角和是180度。 长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 32、图形的拼组 （1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。 （3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。 （4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。 （5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行

9、四边形。 六.除数是两位数的除法 33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，假如它比除数小，再试除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 （3）求出每一位商，余下的数必需比除数小。 34、除法中的数量关系（特别重要！）： 被除数除数商余数 余数被除数除数商 被除数除数商余数 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数 35、商的改变规律：（1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 （3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。 七.条形统计图 统计表能清

10、晰地看出数量的多少， 条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。 八.常见应用题 1、速度关系及“复合单位表示法”：P54 每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时 每分钟行225米 也可以说成是 速度为225米/分 关系式： 速度 时间 路程 所以 速度 路程 时间 时间 路程 速度 做应用题时应特殊留意速度的单位，例如：王叔叔从县城动身去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。 120 2 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！ 2、“买N送一”问题的解决： 例：每棵树苗1

11、6元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48 解决方法1：先算实际付的钱数： 163=48（元） 再算实际得到的棵数： 31=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数： 484=12（元） 最终算每棵便宜的钱数： 1612=4（元） 解决方法2：先算总共便宜的钱数： 161=16（元） 再算总共得到的棵数： 31=4（棵） 最终算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元） 3、“够不够”问题的解决： 例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了101元，钱够吗？ P48 计算过程除了应当算出共需多少钱 244=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 10196 ， 不用带单位但

12、要留意同样单位的才能比较。 例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简洁： 解：626=373（米） 373420 答：6分钟内他不能走到学校。 4、速度单位是常考点，如： 叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？ 解决方法：求回来的平均速度，速度路程时间 先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 605300（千米） 再算出回来时的时间 523（小时） 最终算出回来时的速度，留意速度单位 3003101（千米

13、/时） 5、倍数问题的技巧 例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 （即求出1倍的量300475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 7512900（千克） 解法二：也可以算12箱是4箱的几倍 1243 （倍数作为单位不用写出来） 再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 3003900（千克） 6、最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法：先看哪种方案更优，尽量运用这种方案来买，最终假如有剩余再考虑其他方案 例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几

14、元？ 日 期 家长签名 日 期 家长签名 日 期 家长签名 日 期 家长签名 12月12 12月20 1月2日 1月8 12月13 12月20 1月3日 1月9 12月14 12月21 1月4日 12月15 12月22 1月5日 12月16 12月23 1月6日 12月19 12月26 1月7日 解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185493（套）38（元），236（件），发觉最终的余数还可以买一件29元的，38299（元），617（件）。所以最终可以买到7件，剩余9元。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页