农科院校中心极限定理应用研究与实践.docx

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1、农科院校中心极限定理应用研究与实践 摘 要：笔者从分析中心极限定理对于农科院校学生建立专业学问体系的重要性入手，探讨了如何将中心极限定理运用于数学建模，以培育农科院校学生分析、解决实际问题的实力，并进一步为提升农科院校数学教学效果，推动教学改革向纵深发展献计献策。 关键词：农科院校；中心极限定理；教学探讨 中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，该定理探讨了随机变量和的分布渐进于正态分布的相关内容，揭示了离散型随机变量与连续型随机变量之间的内在联系，是误差分析和数理统计的理论基础。数理统计是一门好用性特征特别强的学科，在工、农、科技、国防、经济、社会等多个领域均得以广泛运用。农科院校所开设的专

2、業实际运用性强，很多专业实际问题的解决均依靠于统计学、运筹学等相关学科学问，而上述学科中所涉及的统计方法均以中心极限定理为其基本理论基础。因此，农科院校数学教化已将中心极限定理纳入重点教学内容。由于该定理所涉及的数学学问点较多，且所采纳的教材偏重于艰涩的理论证明，缺少实例分析。因此，中心极限定理对于学生来说过于抽象，学问量太大，难以理解和消化，极大地影响了其好用价值的发挥。随着新时代对应用型人才需求的剧增，加强学问的实际运用实力对于农科院校的学生来说特别重要，而目前盛行的数学建模思想为数学学问的运用开拓了广袤的前景。作为概率统计学中的基础性课题，中心极限定理在数学建模领域将大有作为，将该理论运

3、用于数学建模不仅有利于提高学生解决实际问题的实力，而且还将推动农科院校该理论的数学教学创新。 数学建模思想是近些年来数学教学改革中呼声最高的一种教学创新手段，其通过将生活中的实际问题翻译为数学语言，即加以提炼并抽象为数学模型，依据数学思路和方法求出问题答案解决实际问题。由于数学建模是以现实世界为探讨对象，可为学生供应运用数学学问解决问题的广袤环境，加上为解决实际问题而进行数学建模带有明确的目的性，学生的学习主动性简单被调动起来，学习爱好高涨，简单克服对高深数学学问的畏惧和懈怠心理。正因为数学建模在转化教学冲突、提高教学效果等方面有诸多优势，所以在中心极限定理的教学过程中运用数学建模思想有利于提

4、高学生的学习爱好，加强学问的理解，推动理论与实际的结合，提高农科院校学生的应用实力。 在详细的教学活动中，可通过以下方式将中心极限定理运用于数学建模当中： 1.将与学生专业相关的数学问题作为导入新课的手段，以此绽开中心极限定理内容的学习。比如，针对农科院校生物学专业的学生在讲解并描述中心极限定理新课之时可列举生物统计学领域中的相关实例以提高其对概率、随机变量及其分布等相关学问的学习爱好，通过后续的学习，为将中心极限定理运用于数学建模以解决实际问题奠定基础。中心极限定理的基本思想是：n个相互独立且同分布的随机变量之和的分布近似于正态分布，n越大近似程度越好。在新课导入之时，可结合生物学上的变异现

5、象向学生讲解并描述概率与发病率之间的关系，从而引入中心极限定理，并可适当建立模型，向学生展示运用所学学问解决实际问题的魅力。老师在这个过程中主要发挥了教学引导的作用，通过带领学生思索实际问题为后文引入中心极限定理埋下伏笔。 2.在应用问题中将中心极限定理与数学建模结合起来。在教学活动中，老师除了要充分把握教材中的应用问题的作用之外，还要列举生活中常见的例子使学生明确所学学问的应用价值，通过将实际问题数学化和情景化为教学资源，提中学心极限定理的学习效果。中国13亿人口中的9亿为农村人口,农村保险市场的开发胜利与否将成为影响将来保险行业发展的关键因素。可将中国人寿保险公司的农村老年人寿保险项目作为

6、实例，激励学生运用中心极限定理构建数学模型，计算保险公司业务收益率。通过运用中心极限定理建立数学模型引导学生求解实际问题的效果将非常突出。若得出的概率较大，则说明中国人寿不利开展此类项目，若亏本概率在合理范围之内则说明此项目在该乡镇可以推行。此问题解决之后，进一步设问，求解各个因子作用下老人死亡的概率和保险公司的赔付率。通过运用所学学问解决此类问题也大大加强了学生的学问运用实力，也为学生面对城乡农村储蓄银行等金融机构就业强化了学问的运用实力，可谓一举多得。 3.将运筹学与统计学等相关学科相结合，利用数学模型探讨课和科研小组为学生构建实际案例，强化学生的学问结构，提中学心极限定理的学习效果。目前

7、，很多农业科研课题和探讨论文均将模拟、预料、参数估计、连续情形、离散情形等列为探讨的重点内容，这些内容的探讨均有赖于中心极限理论与数学建模相结合对详细问题进行求解。因此，在教学过程中，各个科室的老师应加强沟通，并激励学生多参加建模大赛和学习爱好小组以及科研小组，强化中心极限定理的运用效果。 参考文献： 1陆传荣,林正炎,陆传赉.概率论极限理论引论M.北京:高等教化出版社,11019. 2胡迪鹤.分析概率论M.北京:科学出版社,11014. 3来向荣,程维虎.简明概率论教程M.北京:北京工业高校出版社，2001. 4中山高校.测度与概率基础M.广州:广东科技出版社，11014. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页