在理论力学中寻找新思维.docx

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1、在理论力学中寻找新思维 改革，理论力学为首批试点课程之一，改革中进行思维转换教学即采纳多种方法解决一个问题。如在求解运动学问题时，解题方法有：從全过程入手：通过分析机构中的点在坐标系中的位置关系，在整个机构中几何关系等，确定点的运动方程再通过微分运算进行求解。从某一瞬时入手：通过分析点在某一瞬时速度、加速度的大小、方向，运用合成定理，基点法等方法进行求解。实际对同一问题可以运用以上两种方法共同求解。下面通过例题进一步讲解。本例题为由哈尔滨工业高校理论力学教研室主编的理论力学I中点的合成运动例7-4，书中采纳方法2）。在授课过程中，有些同学擅长采纳数学方法即方法1）进行计算，且结果一样。 例：如

2、下图所示：曲柄OA一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀称角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摇摆，设曲柄长OA=r，两轴间距离OO1=l，求当曲柄在水平位置时摇杆角速度。 解：如图所示，OAOO1*ADA=t*AOO1=设AO1=lt，Lt和都是关于时间的连续函数。 由几何关系得： OAsinAOA+OO1=AO1cosAO1OOAcosAOA+OO1=AO1sinAO1O 即： rsint+l=ltcosrcost+l=ltsin 对t求导，有： dltdt=rcosddt=rdtsin 方程两边同时对t求导，有： ddtdltdt=-rcosddtd

3、dt=rltltdltdtsin-rltcos 代入方程并整理得： ddtdltdt=rrltsin2-2rsinddtddt=rrltltsin-rltcos 曲柄OA在水平位置时，=r=0，cos=ll2+r2，sin=rl2+r2代入方程中，得： Vr=dltdt=rll2+r2ar=ddtdltdt=w2r2l232 1=ddtddt=w2rl21=ddt=wr2l2+r2 本计算结果与书中按点的合成运动算得的结果一样，表明采纳方法1）计算结果无误。可以看到解析法求解运动问题的思路是由全过程到某一瞬时;而点的合成运动等方法的思路是干脆从某一瞬时入手进行求解，假如所选的瞬时具有一般性，则

4、可以由瞬时求得全过程。 参考文献： 1杨志安，辛静，李高峰.力学教学中向量的导入与应用J.唐山学院学报，2022. 2杨志安，李高峰，贾培强.基于数学归纳法的“工程力学”教学实践J.唐山学院学报，2022. 3董萍，陶蕊.理论力学教学中的几点思索J.合肥师范学院学报，2022. 4张速.科学方法论在理论力学教学中的综合应用J.合肥师范学院学报，2022. 5王东云，杨光弟，黄锑儒.高校物理教学的学科渗透J.高师理科学刊，2022. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页