基于rbf神经网络和ls-svm组合模型的磁浮车间隙传感器温度补偿-靖永志.pdf

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1、2016年 8 月第31卷第15期电 工 技 术 学 报TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETYVol. 31 No. 15Aug. 2016国家自然科学基金（51377004，51177137）和中央高校基本科研业务费专项资金（2682015CX029）资助项目。收稿日期 2015-04-08 改稿日期 2015-07-29基于RBF神经网络和LS-SVM组合模型的磁浮车间隙传感器温度补偿靖永志1，2何 飞1，2张昆仑1，2（1. 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室 成都 6100312. 西南交通大学电气工程学院 成都 610031）摘要

2、 对磁浮车悬浮间隙传感器温度漂移产生机理进行了研究，提出采用组合预测的方法建立传感器温度特性逆模型进行温度补偿，根据传感器温度特性分别建立径向基函数神经网络（RBF-NN）和最小二乘支持向量机（LS-SVM）温度补偿系统模型，通过在探头内布置 PT1000 铂热电阻检测探头温度，依据温度信号对传感器进行温度误差补偿。仿真结果表明组合模型能较好地拟合温度逆特性，组合补偿模型的输出不受工作温度的影响，全量程最大误差为0. 14 mm，在工作间隙范围内误差小于0. 05 mm，且组合模型的补偿误差优于单一模型补偿效果，该方法可有效消除温度漂移效应，并提高传感器的检测准确度，能够满足磁浮车悬浮控制系统

3、要求。关键词：高速磁浮列车 间隙传感器 温度补偿 组合模型 RBF神经网络 支持向量机中图分类号：TM934. 4Temperature Compensation of Maglev Train Gap Sensor Based on RBFNeural Network and LS-SVM Combined ModelJing Yongzhi1，2He Fei1，2Zhang Kunlun1，2（1. Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Ministry of EducationChengdu

4、 610031 China2. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）Abstract The temperature drift mechanism of the maglev train gap sensor is analyzed and a method isproposed to solve the temperature drift problem. In this method，the combined model of the temperature

5、 inversecharacteristic is designed to compensate the temperature drift error. The radial basis function neural network（RBF-NN）and the least squares support vector machine（LS-SVM）combined temperature compensation modelis established with the temperature characteristic of the gap sensor. A PT1000 temp

6、erature sensor is embedded inthe probe in order to provide the reference temperature. The combined model compensates the temperature drifterror of the gap senor according to the temperature signal. The simulation results show that the inverse temperaturecharacteristic can be fitted well by the combi

7、ned model. The output of the compensator is independent of the tooth-groove position. The simulation studies show that this compensator can provide correct gap data with the error lessthan 0. 14 mm in the full scale and less than 0. 05 mm in the normal work gap. The precision of the combinedmodel is

8、 better than that of any single model. The precision of the sensor is increased with this method and thecompensated output of the gap sensor may meet the requirement of levitation control system.Keywords：High-speed maglev train，gap sensor，temperature compensation，combined model，RBFneural network，sup

9、port vector machine电 工 技 术 学 报 2016年8月0 引言常导高速磁浮列车是一种以电磁力悬浮与轨道零接触的高速交通工具，具有噪声小、快速便捷、爬坡能力强、安全舒适等显著优点1。悬浮控制系统使车体与轨道间保持10 mm的额定悬浮间隙，悬浮间隙传感器检测电磁铁表面与轨道之间的悬浮间隙值，悬浮系统要求间隙传感器的检测准确度应达到 依 0. 4 mm。悬浮间隙传感器安装在悬浮电磁铁模块上，车辆悬浮和行进时，悬浮电磁铁产生大量的热量，尤其当车辆在停车静止悬浮或低速行进时，由于电磁铁散热条件不理想，电磁铁的温升很快，磁铁表面温度最高可达到80 益，它产生的热量会迅速传递给悬浮间隙

10、传感器探头线圈和信号处理电路，使传感器产生温度漂移。当列车运行速度较高时，由于外界空气相对流动较快，所以可对悬浮电磁铁起到降温作用，电磁铁的温度会随外界环境温度和列车的运行状态发生变化，间隙传感器所处温度也一直跟随电磁铁温度的变化而变化，导致传感器输出不稳定，进而影响列车悬浮控制系统的动态性能，降低列车的乘坐舒适性，甚至加剧车轨耦合振动，造成控制系统崩溃，危及列车运行安全。文献2建立检测线圈的数学模型等效电路，对线圈温度效应进行补偿，同时利用检波补偿电路对检波环节的温度漂移进行补偿，但电路参数难以完全与数学模型一致，无法完全消除温度误差。文献3在间隙传感器探头内布置补偿线圈，利用差分方式消除线

11、圈和处理电路产生的温度漂移，同时建立传感器温度漂移修正表补偿温度漂移误差，该方法采用硬件和软件相结合的方法进行温度补偿，可以取得较理想的补偿效果，但其软硬件资源开销较大，传感器内部较为复杂。文献4从控制系统角度，利用反馈线性化的方法设计出能适应悬浮间隙变化的控制器，进而使控制几乎不受间隙传感器的温度漂移的影响，但传感器本身温度特性没有改变。温度漂移误差实际上是一种非线性误差，逆系统建模是一种常见而有效的解决非线性问题的方法，神经网络和支持向量机在逆系统建模中广泛应用。文献5利用RBF神经网络建立传感器特性模型，对传感器温度漂移特性进行补偿。文献6采用基于遗传优化支持向量机的方法对变压器绕组热点

12、温度进行预测，得到较好的效果。然而单一预测方法在模型的建立中总会忽略部分影响因素，以便建立满足一定准确度条件下的尽可能简单的处理方法。采用多个单一预测方法，对同一问题进行预测，统计分析后选出其中最好的一种方法，或将几种预测方法进行组合，建立组合预测模型可达到比任一种单项预测更高的准确度7，8。文献9利用方差-协方差组合模型对中长期电力负荷预测，取得了较好准确度。本文提出利用神经网络与支持向量机建立传感器逆温度特性组合模型，通过布设 PT1000 铂热电阻提取温度信号对温度漂移进行补偿，仿真实验结果表明该方法可有效消除温度漂移，并提高传感器的检测准确度和可靠性，组合模型的补偿效果明显优于单一模型

13、，能够满足悬浮控制系统要求。1 间隙传感器温度漂移特性传感器探头线圈的等效电路如图1 所示，其中RL、L和C分别为检测线圈的等效电阻、等效电感和分布电容，R为串联分压电阻2。图1 检测线圈等效电路Fig. 1 Equivalent circuit scheme of detection coil等效电感 L 和分布电容 C 仅与线圈空间结构有关，不受温度影响。等效电阻 RL除与线圈长度和截面积有关外，还与材料的电导率有关，但某一材料的电导率又是温度的函数，因而等效电阻 RL也是温度的函数，也就是说探头线圈等效阻抗随环境温度变化而变化，从而导致输出电压 Uout随温度变化而产生漂移，经检测电路处

14、理后最终表现就是温度漂移现象。另外检波和测量处理电路电子元件电参数受温度的影响也会使传感器输出产生温度漂移。在室温20 益时对传感器进行标定，测得传感器温度漂移特性如图2所示，由图可见标定后温度20 益时输出与输入是较为理想的恒等线性关系，随着温度的升高，相同的标准间隙值时传感器输出的间隙值会向小值方向漂移，并且漂移量与温度变化量为非线性关系。而若温度低于20 益时，由图2中温度特性可推知在悬浮系统额定标准间隙10 mm时传感器输出间隙值将向大值方向漂移，此时悬浮控制系统得到的间隙值比额定间隙值大，故而将增大电磁铁中的电流，直47第31卷第15期 靖永志等 基于RBF神经网络和LS-SVM组合

15、模型的磁浮车间隙传感器温度补偿至检测得到的间隙值等于额定间隙，由于代表电磁力的电磁铁电流与间隙的平方呈反比关系，电磁铁中的电流也将明显大于额定电流，电流在电磁铁中将产生大量的热量，并迅速传递到镶嵌在电磁铁中的间隙传感器探头，因而即便环境温度低于标定温度20 益时，由于电磁铁的热传递也会使间隙传感器的温度迅速升至标定温度以上，因温升过程较快，所以悬浮控制系统很快进入额定工作状态。考虑间隙传感器的实际工作环境和实验条件，本文研究的温度范围为标定温度20 益至电磁铁一般高温上限80 益。由图2中可看出，大间隙时漂移量较大，在最大检测值20 mm时，温度由20 益上升到80 益时，输出值由标准的20

16、mm漂移到6. 75 mm，漂移量达到13. 25 mm，在间隙传感器工作的额定间隙10 mm时，温度由20 益上升至80益时，其输出值降至3. 6 mm，漂移量达到6. 4 mm，表明环境温度对传感器的输出影响相当严重。这是由传感器校正前的原始非线性特性决定的，同一温度下大间隙时传感器原始特性非线性比小间隙时的严重，另一方面温度升高使传感器原始特性进一步恶化，大间隙时的非线性也更为严重，因此校正后的传感器温度漂移量随间隙的变大而增加。图2 间隙传感器温度漂移Fig. 2 Temperature drift of gap sensor2 补偿方案设计2.1 逆模型补偿原理常用的传感器误差修正方

17、法是在传感器中加入补偿环节，补偿器可以消除各种原因引起的非线性误差，本文采用逆系统的方法设计补偿器。从系统工程学的角度来看，一个传感器就是一个系统，可以利用某种函数关系或方程式表征传感器的输入与输出之间的特性关系，在传感器原始输出端串联接入一个传感器逆系统模型补偿部分10。补偿环节的特性函数为传感器的逆系统特性函数，将传感器逆系统串接在传感器原系统输出之后，经复合得到的伪线性系统输出恒等于传感器的输入间隙，相当于逆系统模型对传感器进行了补偿处理。针对间隙传感器温度漂移问题，采用如图3所示传感器温度特性逆模型补偿方案，可以实现传感器非线性特性校正，同时消除传感器温度漂移误差，实现目标量间隙值的精

18、准测量。图3 逆模型补偿原理Fig. 3 Compensation principle of inverse model为实现图3所示的温度补偿方案，首先要采取适当方法获取环境温度信号，为补偿模型提供参考值，其次是通过适当方法建立传感器逆模型。2.2 环境温度信号检测温度传感器检测部分为模型提供间隙传感器的环境温度数据。由于检测探头空间狭小，且主要为检测线圈所占用，因此选择温度传感器应遵循小体积微型化原则。温度传感器工作需要一定的工作电流，为减小温度传感器对间隙线圈的影响，其工作电流应尽量小。另外由间隙传感器温度特性可看出温度对传感器特性影响非常明显，为提高软件补偿的准确度，应提供高准确度的温

19、度数据，因此应选用高准确度、高可靠性、体积小、工作电流小的温度传感器，基于上述分析，选择CRZ-2005型PT1000 薄膜铂热电阻进行温度检测，其测量温度范围为 原 50 400 益，工作电流仅为1 mA，当温度为0 益时电阻为1 000 ，温度每增高1 益，阻值增加约0. 4 ，该温度传感器的线性度非常理想，且在所设定的温度区间内阻值变化范围较大，灵敏度较高。温度检测过程如图4 所示，铂热电阻检测环境温度，经信号调理电路输出再进行A-D转换后，为软件补偿模型提供传感器工作温度参考值。图4 温度检测原理框图Fig. 4 Principle diagram of temperature mea

20、surement2.3 温度漂移样本数据标定温度从20 益到80 益，每2 益采集一组样本数据，一共记录31组样本数据。每组数据从0 20 mm每隔1 mm测一个间隙值，共测得21 个间隙值，则一共获得31 伊 21个数据，为验证温度补偿效果和网络泛57电 工 技 术 学 报 2016年8月化性能，将实验数据样本分为训练集与测试集，考虑到训练样本应具有一定的代表性，从31 组数据样本中等间隔选取16组样本共336 个样本点作为训练集，其余15组315个样本点作为测试集，所有归一化的数据样本如图5所示，可以看出训练样本与测试样本分布都有一定的代表性。图5 归一化温度漂移样本数据Fig. 5 No

21、rmalized temperature drift example patterns由图5可见，任意温度下标准间隙与传感器原系统输出之间都是非线性函数，随着温度的上升，检测线圈内阻增大，检测电路品质因数Q值降低，处理电路的输出幅值随之下降，导致间隙测量值随温度上升而减小，且温度越高非线性程度越严重。3 组合模型补偿3.1 RBF神经网络补偿模型3.1.1 RBF神经网络结构RBF神经网络由三层网络构成，输入层到隐含层之间对输入信息不做任何处理，只将输入量传送给隐含层节点神经元，隐含层的一个径向基（RBF）函数构成一个神经元，每个RBF函数有中心值和阈值两个参数可以调节，中间层到输出层的连接权

22、重也是可以调整的11，网络的原理结构形式如图6所示。图6 RBF-NN结构Fig. 6 Structure of RBF-NN在图6中，中间隐含层神经元函数的基函数是一种径向基函数，该网络具有较强的局部逼近能力，RBF-NN常用的高斯基函数形式为i（x）越 exp 原（x 原 ciE）T（x 原 ciE）22ii 越 1，2，h（1）式中，i（x）为第i个隐层节点神经元的输出；x为输入样本；ci为高斯函数的中心值；i为可以自由选择的标准化常数，它决定该基函数围绕中心点的宽度；E为单位矢量；h为中间隐含层节点数。3.1.2 带动量因子的梯度下降学习算法RBF神经网络常采用带动量因子的梯度下降学习

23、算法，定义误差指标代价函数为E 越12Nj 越 1e2j（2）式中，N为学习本数；ej为误差信号，其定义为ej越 yj原 F（xj）越 yj原hi 越 1i（xj） （3）优化目标是要找到使代价函数E最小的自由参数ci、i、i的值。引入动量法调整各参数的具体过程是12：将前次各参数的调整量中提出一部分追加到这次新计算得到的调整值上，两者之和一起作为本次要进行参数调整的实际量，即i（n）越 原 E（n）垣 i（n 原 1） （4）ci（n）越 原 E（n）垣 ci（n 原 1） （5）i（n）越 原 E（n）垣 i（n 原 1） （6）式中，为动量系数，通常0 约 约 1；为学习率。该方法所加的

24、动量因子实际上与一个阻尼项等效，这样可以改善学习过程中的收敛效果，减少发散或振荡的可能性。该方法能够避免很多局部最小点，并可提高网络收敛速度。3.1.3 RBF-NN模型训练与验证依据间隙传感器温度特性逆模型补偿原理建立RBF神经网络，其输入为2 个节点，分别接间隙传感器原始特性中间值和环境温度信号，输出1 个节点为温度补偿后的间隙预测值，中间层激励函数选用高斯函数。其训练与验证过程是先用训练样本供网络学习，待网络收敛后用测试样本检验网络的泛化能力。误差指标MSE设为0. 001，经过仿真实验确定网络25个隐层节点，学习率为0. 7，动量因子取0. 9 时网络收敛速度较快。仿真实验结果表明神经

25、网络补偿模型能较准确地预测实际间隙值，全量程补偿误差和工作67第31卷第15期 靖永志等 基于RBF神经网络和LS-SVM组合模型的磁浮车间隙传感器温度补偿间隙的误差如图7所示。由图7a可以看出全温度范围补偿后的最大误差小于0. 19 mm，小间隙时误差较小，大间隙时误差较大，呈现一定的波动规律，这与RBF函数局部逼近能力有关，与隐节点中心具有某些特定距离关系的样本的预测误差较小，偏离该位置关系的样本的预测误差将增大；而图7b 显示工作间隙范围内误差小于0. 06 mm。图7 RBF-NN补偿误差Fig. 7 Compensation error with RBF-NN3.2 LS-SVM补偿

26、模型3.2.1 LS-SVM回归机算法LS-SVM基于正则化理论对标准 SVM 进行改进，将解一个二次规划问题简化为解一个线性方程组问题，使得SVM的求解大大简化。对于给定学习样本集S 越（xi，yi）渣 xiR，yiR，i 越 1，2，N，最小二乘支持向量回归（LS-SVR）通过非线性映射（）将样本集S 映射到高维特征空间，寻求形如 y（x） 越wT（x）垣 b的逼近函数。最小二乘支持向量回归时取逼近误差的二次项和来控制模型的经验风险，其初始优化问题为13min憎，b，eJ（w，e）越12wTw 垣12Ni 越 1e2is. t. yi越 wT（xi）垣 b 垣 eii 越 1，2，N（7）

27、式中，为正则化参数。为求解上一优化问题，定义拉格朗日函数为（w，b，e，）越 J（w，e）原Ni 越 1iwT（xi）垣 b 垣 ei原 yi（8）式中，i为拉格朗日乘子。分别对w、b、e、求偏导数并令偏导数为零，消去w和e可得如下线性方程组0 1T1 K 垣 原1Ib 越0 y（9）式中，1 =1；1；越1；N；y越y1；yN；Ki，j越 （xi）T（xj）越 k（xi，xj），其中i，j 越 1，N。解线性方程组可得b 越1T（K 垣 原1I）原1y1T（K 垣 原1I）原11（10） 越（K 垣 原1I）原1（y 原 b1） （11）最后得到LS-SVM回归算法的解析解为y（x）越Ni

28、越 1ik（xi，x）垣 b （12）式（12）表明，最小二乘支持向量机回归算法的求解过程简单，相对普通支持向量机的算法复杂度降低了很多。3.2.2 LS-SVM温度漂移小样本数据为减少数据样本采集工作量，并减小模型解析式中参数的复杂度，充分利用SVM适合小样本的特性，缩小温度漂移训练样本集规模。原温度模型训练样本由均匀分布在20 80 益的16 组样本构成，每两组相邻样本温度相差4 益，为缩小学习样本数量，加大相邻样本的温度间隔为10 益，则在温度范围内选取7组学习样本。同样，原来每组样本由0 20 mm包含21个样本点数据，相邻样本点间隔1 mm，为缩小学习样本数量，将每组样本内数量减少至

29、7 个，相邻样本点间隙增至4 mm。这样一共得到7组样本，每组6个样本点，共42个学习样本，仅为原来336个样本的1辕8，样本规模明显缩小。而其余样本仍做测试样本用来检验SVM的性能。重新选择的学习样本集和测试样本集如图8所示。3.2.3 LS-SVM小样本补偿模型训练与验证与RBF-NN补偿模型一样，依据间隙传感器温度特性逆模型补偿原理建立 LS-SVM 温度补偿模型，将77电 工 技 术 学 报 2016年8月图8 归一化温度漂移小样本数据Fig. 8 Normalized temperature drift small sample data间隙传感器原始特性中间值和环境温度信号做为输入

30、供给LS-SVM补偿模型，经过训练优化后的模型对传感器温度特性进行补偿，输出温度补偿后的间隙预测值。LS-SVM模型选用高斯径向基核函数，优化训练时调用Matlab工具箱函数得到正则化系数 越 319 77、核参数2越 0. 306 9，由此确定模型的结构参数，之后再次调用工具箱函数得到最终解析式中的拉格朗日乘子和阈值b，至此，LS-SVM的结构和参数都已确定。由LS-SVM模型对训练样本和测试样本进行验证，其补偿后误差如图9所示。由图9a可看出LS-SVM小样本温度模型依然得到较好的补偿效果，其误差分布较为均匀，训练样本和测试样本的最大误差均为0. 21 mm，模型准确度和泛化性能较好，由于

31、核函数选用的高斯径向基函数，LS-SVM 具有一定的局部逼近特性，因此其预测补偿误差分布也与 RBF-NN补偿模型一样呈现一定的波动特征；工作间隙范围内的误差如图9b所示，其最大波动幅值不超过0. 06 mm，表明小样本集可以使LS-SVM模型具有很好的预测准确度和泛化性能。图9 LS-SVM补偿误差Fig. 9 Compensation error with LS-SVM3.3 组合预测补偿模型3.3.1 组合预测方法组合预测方法是对同一个问题采用不同的预测模型组合后对其进行预测，充分有效地利用各种方法所提供的独立有用信息来提高预测准确度14，15。相关研究表明，相对各种单一预测模型，组合预

32、测模型能一定程度上克服单一方法的缺陷，得到比任何一个独立预测值更准确的预测值，从而可提高预测准确度。假设对某一研究对象选用m 种预测模型进行预测，则由这m种预测模型构成的组合预测模型为y赞j越mi 越 1iy赞ij（13）式中，y赞j为第j个样本的组合预测模型预测值；y赞ij为第j个样本的第i种模型预测值；i为第i种预测模型的加权系数，i 越 1，2，m，mi 越 1i越 1且i0。方差-协方差方法是一种简单常用的不等权组合权系数确定方法9，两种预测模型时的组合关系为y赞c越 1y赞1垣 2y赞2（14）式中，y赞1和y赞2为两种单一模型的预测值；y赞c为组合模型加权平均的组合预测值；1和2为

33、相应的权系数，且1垣 2越 1，权值表达式为1越2211垣 222越1111垣 22（15）式中，11和22为两个单一模型预测的方差。3.3.2 组合预测温度补偿模型设计与验证温度补偿组合模型如图10所示，由RBF-NN温度补偿模型和LS-SVM小样本温度补偿模型组成基础模87第31卷第15期 靖永志等 基于RBF神经网络和LS-SVM组合模型的磁浮车间隙传感器温度补偿型，真实间隙x和环境温度 t 同时作为两个基础模型的输入，通过训练后的 RBF-NN 和 LS-SVM 分别得到温度补偿预测值 y赞t1和 y赞t2。通过方差-协方差方法确定两模型的组合权重系数，再对基础模型的输出加权计算得到组

34、合模型的输出y赞t。图10 组合模型补偿原理框图Fig. 10 Compensation principle of combined model经过组合模型处理后的补偿误差如图11所示，可看到其全量程全温度范围内的补偿误差小于0. 14 mm，其工作间隙最大误差为0. 05 mm。图11 组合模型补偿误差Fig. 11 Compensation error with combined model分别将各模型的20 80 益全量程所有651个实验样本的最大误差、工作间隙误差以及补偿前的误差列于表1中，可看出组合模型的补偿误差小于单一模型的补偿误差，可见该方法综合了 RBF-NN 与 LS-SVM

35、各自的优点，其性能明显优于单一模型，有效提高了间隙传感器温度漂移补偿模型的预测准确度。表1 各模型的最大误差Tab. 1 Max error with different models补偿前 RBF-NN LS-SVM 组合模型最大误差辕 mm 13. 25 0. 19 0. 21 0. 14工作间隙误差辕 mm 6. 40 0. 06 0. 06 0. 054 结论本文提出利用逆模型补偿器对磁浮车间隙传感器温度漂移进行补偿，该方法通过在探头内布设温度传感器检测探头温度，分别建立 RBF-NN 和 LS-SVM 温度补偿模型，再利用方差-协方差方法将两模型联立构成组合模型补偿器。组合模型补偿方

36、法考虑了多个影响因素，基于此建立的温度补偿模型可充分利用两个独立模型及数据包含的有用信息，实验结果表明该组合模型温度补偿方法可有效消除温度漂移，且组合模型补偿效果优于任意单一模型，显著提高了传感器检测准确度和温度稳定性，能够满足磁浮列车悬浮控制系统要求。参考文献1 严陆光. 关于积极发展我国磁浮交通的建议J. 电工电能新技术，2005，24（1）：1-7.Yan Luguang. Suggestion for actively developing maglevtransportation system in ChinaJ. Advanced Technologyof Electrical E

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47、anulation and least squaressupportJ. Transactions of China ElectrotechnicalSociety，2014，29（12）：218-224.15 王恺，关少卿，汪令祥，等. 基于模糊信息粒化和最小二乘支持向量机的风电功率联合预测建模J.电力系统保护与控制，2015，43（2）：26-32.Wang Kai，Guan Shaoqing，Wang Lingxiang，et al. Acombined forecasting model for wind power predicationbased on fuzzy information granulation and least squaressupport vector machineJ. Power System Protectionand Control，2015，43（2）：26-32.作者简介靖永志 男，1979年生，副研究员，硕士生导师，研究方向为磁浮列车检测技术。E-mail：jyzbenben 163. com（通信作者）何 飞 男，1990年生，硕士研究生，研究方向为电力电子与控制技术。E-mail：1050414469 qq. com08